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A और B का पुराना प्रमाण = 3 : 2 अर्थात् \(\frac{3}5:\frac{2}5\)

C का भाग = 1/10, C उसका भाग A और B के पास से 1 : 1 के प्रमाण में प्राप्त करता है।

पुराने साझेदार का त्याग = नये साझेदार का भाग × पुराने साझेदार के त्याग का प्रमाण

A का त्याग =\( \frac{1}{10}×\frac{1}2=\frac{1}{20}\)

B का त्याग = \( \frac{1}{10}×\frac{1}2=\frac{1}{20}\)

∴ A और B का nत्याग का प्रमाण \(\frac{1}{20}:\frac{1}{20 }\)अर्थात् 1 : 1

नया भाग = पुराना भाग – त्याग

A का नया भाग = \(\frac{3}5−\frac{1}{20} = \frac{12−1}{20}=\frac{11}{20}\)

B का नया भाग = \(\frac{2}5−\frac{1}{20} = \frac{8−1}{20}=\frac{7}{20}\)

C का नया भाग = 1/10 अंश और हर को समान करने पर,

= \(\frac{1}{10}×\frac{2}2=\frac{2}{20}\)

∴ A, B और C के नये लाभ-हानि का प्रमाण 11 : 7 : 2

सही विकल्प है (क) पुराने साझेदारों के पूजी खाते

नये साझेदार के प्रवेश के समय किये जानेवाले आवश्यक हिसाबी समायोजन (असर) निम्न है :

1. लाभ-हानि के नये प्रमाण और पुराने साझेदारों के त्याग के प्रमाण की हिसाबी असर ।
2. ख्याति संबंधी हिसाबी असर ।
3. संपत्ति और दायित्व के पुनः मूल्यांकन की हिसाबी असर ।
4. अनामत और एकत्रित लाभ-हानि की हिसाबी असर ।
5. साझेदारों की पूँजी में परिवर्तन की हिसाबी असर ।

नये साझेदार को प्राप्त होनेवाले अधिकार निम्न है :

1. नये साझेदार को पेढी के लाभ में भाग प्राप्त होता है ।
2. नये साझेदार को पेढी की संपत्ति में हिस्सा प्राप्त होता है ।

नये साझेदार को निम्न उद्देश्य से पेढी में प्रवेश दिया जाता है :

1. जब चालू साझेदारी पेढ़ी में अधिक पूजी की आवश्यकता हो ।
2. जब चालू साझेदारी पेढी में अधिक संचालकीय शक्ति की आवश्यकता हो ।
3. जब कोई साझेदार निवृत हो या मृत्यु को प्राप्त हो ।
4. साझेदारी पेढी के धंधे के जोखिमों के वितरण के लिये ।

नये साझेदार को 1932 के भारतीय साझेदारी के कानून की कलम 31 के अनुसार सभी चालु साझेदारों की संमत्ति से प्रवेश प्राप्त होता है।

ख्याति संबंधी हिसाबी आधार 26 के पेरेग्राफ 35 के अनुसार “आंतरिक रूप से उत्पन्न की गई ख्याति को संपत्ति के रूप में बही में दर्शानी नहीं चाहिए।”

अर्थात् हिसाबी आधार 26 में कहे गये अनुसार आंतरिक रूप से उत्पन्न ख्याति किसी करार के द्वारा या अन्य कानूनी हक के कारण उत्पन्न नहीं होती जो पेढी के द्वारा अंकुशित हो और उसकी लागत निश्चित रूप से तय की जा सके । इस प्रकार हिसाबी आधार 26 स्पष्ट रूप से सूचित करता है की जब ख्याति के स्वरूप में कोई आधार चुकाया जाये तब ही ख्याति को संपत्ति के रूप में दर्शाना चाहिए । आंतरिक – से मूल्यांकित की हुई ख्याति बही में दर्शानी नहीं चाहिए ।

सही विकल्प है (ड) पुराने साझेदारों के पूँजी खाते उनके त्याग के प्रमाण में जमा

P, Q और R का पुराना प्रमाण 40%, 20%, 40% अर्थात् 4 : 2 : 4 अर्थात् 2 : 1 : 2 रहेगा ।

Q के 1/5 भाग में से P को 3/20 भाग और R को 1/20 भाग मिलता है ।

∴ P का लाभ = 3/20 और R का लाभ = 1/20 है।

∴ लाभ का प्रमाण 3 : 1 है।

नया भाग = पुराना भाग + लाभ

∴ P का नया भाग = \(\frac{2}5+\frac{3}{20}=\frac{8+3}{20}=\frac{11}{20}\)

R का नया भाग = \(\frac{2}5+\frac{1}{20}=\frac{8+1}{20}=\frac{9}{20}\)

∴ P और R के नये लाभ हानि का अनुपात 11 : 9

सही विकल्प है (ब) उपज-खर्च

पेढी की बही में नये साझेदार के प्रवेश के समय संपत्ति और दायित्व की पुनः मूल्यांकन किंमत कम या अधिक हो सकती है। जिससे नये साझेदार को इसका नुकसान न उठाना पडे इस उद्देश्य से नये साझेदार के प्रवेश के समय संपत्ति और दायित्व का पुनः मूल्यांकन किया जाता है।

सही विकल्प है (ब) स्व-मूल्यांकन द्वारा तय की गई

सही विकल्प है (ब) ख्याति का प्रीमियम

नये साझेदार के प्रवेश के समय पुराने साझेदार उनको प्राप्त लाभ का अमुक भाग नये साझेदार के हिस्से में परिवर्तित करते है। नया साझेदार पेढी की संपत्ति में मिलनेवाले भाग के बदले पूंजी लाता है, जबकि उसे लाभ में मिलनेवाले भाग के बदले में खुद के भाग की ख्याति की राशि भी लाता है।

सही विकल्प है (ड) पुराने साझेदार, पुराने प्रमाण में

सही विकल्प है (अ) पुराने साझेदारों के पूँजी खाते पुराने लाभ-हानि के प्रमाण में उधार, ख्याति खाते जमा

A, B और C का पुराना प्रमाण 5 : 3 : 2 अर्थात् है : \(\frac{5}{10}:\frac{3}{10}:\frac{2}{10}\)

A अपने भाग में से \(\frac{1}{20}\)भाग और B अपने भाग में से \(\frac{3}{40}\) भाग D को देते है ।

त्याग का अनुपात = A का त्याग : B का त्याग

= \(\frac{1}{20}:\frac{3}{40}=\frac{1}{20} × 40 : \frac{3}{40} × 40\) (समान करने पर)

त्याग का अनुपात 2 : 3

D को प्राप्त = A का त्याग + B को त्याग

= \(\frac{1}{20}+\frac{3}{40} = \frac{2+3}{40}=\frac{5}{40}\)

नया प्रमाण = पुराना प्रमाण – त्याग

A का नया प्रमाण = \(\frac{5}{10}−\frac{1}{20} = \frac{10−1}{20}=\frac{9}{20}\)

B का नया प्रमाण = \(\frac{3}{10}−\frac{3}{40} = \frac{12−3}{40}=\frac{9}{40}\)

C का नया प्रमाण = 2/10

D का नया प्रमाण = 5/40

नये लाभ-हानि का प्रमाण = \(\frac{9}{20}:\frac{9}{40}:\frac{2}{10}\)

= \(\frac{9}{20} × 40 : \frac{9}{40} × 40 : \frac{2}{10} × 40 \)(समान करने पर)

A, B, C और D के नये लाभ-हानि का प्रमाण = 18 : 9 : 8 : 5

M, N और O का पुराना प्रमाण = \(\frac{3}6:\frac{2}6:\frac{1}6\)

M निवृत्त होता है । उसका 3/6 भाग का 1/10 भाग N को मिलता है । ∴

M को 1/10 भाग N का मिलता है इसलिये शेष भाग = \(1 – \frac{1}{10}=\frac{9}{10}\) भाग O को मिलेगा ।

∴ O का लाभ \(\frac{3}6−\frac{1}{10} = \frac{15−3}{30}=\frac{12}{30}=\frac{4}{10}\)

∴ N और O का लाभ = \(\frac{1}{10}:\frac{4}{10 }\)अर्थात् 1 : 4

नया भाग = पुराना भाग + लाभ

N का नया भाग = \(\frac{2}6+\frac{1}{10} = \frac{10+3}{30}=\frac{13}{30}\)

का नया भाग = \(\frac{1}6+\frac{4}{10} = \frac{5+12}{30}=\frac{17}{30}\)

N और O का लाभ-हानि का नया प्रमाण \(\frac{13}{30}:\frac{17}{30 }\)अर्थात् 13 : 17

सही विकल्प है (ब) लाभ-हानि समायोजन खाता

सही विकल्प है (ब) नये लाभ-हानि के प्रमाण में उसका भाग, पुराने भाग की अपेक्षा अधिक हो तब

(i) माना कि पेढी का कुल लाभ का भाग 1 है ।

∴ A और B के लिये शेष रहनेवाला भाग = कुल भाग – नये साझेदार का भाग

= \(1 – \frac{1}6=\frac{6−1}6=\frac{5}6\)

A और B उनके हिस्से शेष रहनेवाला भाग 5/6, अब 2 : 3 के भाग में बाटेंगे ।

नया भाग = शेष भाग × प्राप्त होनेवाले लाभ का प्रमाण

A का नया भाग = \(\frac{5}6×\frac{2}5=\frac{10}{30}\)

B का नया भाग = \(\frac{5}6×\frac{3}5=\frac{15}{30}\)

C का नया भाग = \(\frac{1}6×\frac{5}5=\frac{5}{30}\)

∴ A, B और C का नया प्रमाण \(\frac{10}{30}:\frac{15}{30}:\frac{5}{30 }\)अर्थात् 10 : 15 : 5 अर्थात् 2 : 3 : 1

(ii) त्याग का प्रमाण :

A और B का पुराना अनुपात 1 : 1

A, B और C का नया अनुपात 2 : 3 : 1

त्याग = पुराना अनुपात – नया अनुपात

A का त्याग = \(\frac{1}2−\frac{2}6 = \frac{3−2}6=\frac{1}6\)

B का त्याग = \(\frac{1}2−\frac{3}6 = \frac{3−3}6=\frac{0}6=0\)

∴ त्याग का प्रमाण A = 1/6

A और B का पुराना प्रमाण = 2 : 1

C को लाभ में दिया जानेवाला भाग = 1/5

C को प्राप्त होनेवाले भाग में से 1/10 भाग A के पास से और 1/10 भाग B के पास से प्राप्त करता है ।

∴ A का त्याग = 1/10 (खुद के भाग में से)

B का त्याग = 1/10 (खुद के भाग में से)

नया भाग = पुराना भाग – त्याग

A का नया भाग = \(\frac{2}3−\frac{1}{10} =\frac{ 20−3}{30}=\frac{17}{30}\)

B का नया भाग = \(\frac{1}3−\frac{1}{10} =\frac{ 10−3}{30}=\frac{7}{30}\)

C का नया भाग = 1/5 अंश और हर समान करने पर,

= \(\frac{1}5×\frac{6}6=\frac{6}{30}\)

A, B और C का लाभ-हानि का नया प्रमाण 17 : 7 : 6

त्याग के प्रमाण की गणना :

A का त्याग 1/10 और B का त्याग 1/10 है। अर्थात् त्याग का प्रमाण \(\frac{1}{10} : \frac{1}{10}\) = 1 : 1 होगा ।

सही विकल्प है (ब) पुराना प्रमाण

सही विकल्प है (ब) पुराना प्रमाण

C, B और D का पुराना प्रमाण = 4 : 5 : 3

D का भाग = 3/12 जो C और

B 2 : 1 के प्रमाण में प्राप्त करेंगे ।

लाभ = निवृत्त होनेवाले साझेदार का भाग × लाभ के प्रमाण का भाग

C का लाभ = \(\frac{3}{12}×\frac{2}3=\frac{6}{36}\)

B का लाभ = \(\frac{3}{12}×\frac{1}3=\frac{3}{36}\)

∴ C और B के लाभ का प्रमाण \(\frac{6}{36}:\frac{3}{36}\)

अर्थात् 6 : 3 अर्थात् 2 : 1

नया भाग = पुराना भाग + लाभ

C का नया भाग = \(\frac{4}{12}+\frac{6}{36} = \frac{12+6}{36}=\frac{18}{36}\)

B का नया भाग =\(\frac{5}{12}+\frac{3}{36} = \frac{15+3}{36}=\frac{18}{36}\)

∴ C और B के लाभ-हानि का नया प्रमाण = \(\frac{18}{36}:\frac{18}{36}\)

अर्थात् 18 : 18 अर्थात् 1 : 1

सही विकल्प है (ड) 1 : 1

नीचे दी गई अवितरित हानि साझेदारों के पुराने लाभ-हानि के प्रमाण में उधार होती हैं :
लाभ-हानि खाते की उधार शेष

भारतीय साझेदारी अधिनियम 1932 के अनुसार साझेदारी पेढ़ी में से कोई साझेदार शारीरिक या मानसिक रूप से अस्वस्थ हो अथवा स्वयं स्वेच्छा से निवृत्ति ले ले या आकस्मिक कारणों से उसका निधन (मृत्यु) हो जाए तो साझेदारी का अंत होता है परंतु साझेदारी पेढी का विसर्जन नहीं होता परंतु पुराने साझेदार किसी एक साझेदार की निवृत्ति या मृत्यु के बाद साझेदारी पेढ़ी चालु रख सकते हैं। साझेदार की निवृत्ति या मृत्यु की असर साझेदारी पेढ़ी में देने के शेष साझेदार पेढ़ी चालु रखते हैं ।

साझेदार की निवृत्ति संयोग (Circumstances of Retirement of a Partner) : साझेदार की निवृत्ति के संयोग निम्नानुसार दो भागों में बाटे जा सकते हैं ।

(A) भारतीय साझेदारी धारा (अधिनियम) के अनुसार (According to the Indian Partnership Act)

(B) साझेदार के निजी कारणों से स्वैच्छिक निवृत्ति (Voluntary Retirement due to Personal reasons of a partner)

नीचे दी गई अवितरित लाभ साझेदारों के पुराने लाभ-हानि के प्रमाण में जमा होती हैं :

1. कारीगर अकस्मात मुआवजा फंड
2. लाभ-हानि खाते की जमा शेष
3. सामान्य अनामत

सही विकल्प है (अ) नये आर्थिक चिट्ठे में जिम्मेदारी के रूप में

The given pair of linear equations is

λx + y = λ² and x + λy = 1

a₁ = λ, b₁= 1, c₁ = – λ²

a₂ =1, b₂=λ, c₂=-1

The given equations are;

λ x + y – λ² = 0

x + λ y – 1 = 0

Comparing the above equations with ax + by + c = 0;

We get,

a₁ = λ, b₁ = 1, c₁ = – λ ²;

a₂ = 1, b₂ = λ, c₂ = – 1;

a₁ /a₂ = λ/1

b₁ /b₂ = 1/λ

c₁ /c₂ = λ²

(i) For no solution,

a₁/a₂ = b₁/b₂≠ c₁/c₂

i.e. λ = 1/ λ ≠ λ²

so, λ ² = 1;

and λ ² ≠ λ

Here, we take only λ = – 1,

Since the system of linear equations has infinitely many solutions at λ = 1,

(ii) For infinitely many solutions,

a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

i.e. λ = 1/ λ  = λ²

so λ = 1/ λ gives λ = + 1;

λ = λ ² gives λ = 1,0;

Hence satisfying both the equations λ = 1 is the answer.

(iii) For a unique solution,

a₁/a₂ ≠ b₁/b₂

so λ ≠1/ λ

hence, λ² ≠ 1;

λ ≠ + 1;

So, all real values of λ except +1

पुनः मूल्यांकन खाता (लाभ-हानि समायोजन खाता) : सामान्य साझेदारी पेढ़ी में साझेदार के प्रवेश, निवृत्ति या मृत्यु के कारण साझेदारी पेढ़ी का पुनर्गठन किया जाता है । साझेदारी पेढ़ी के पुनर्गठन के समय पेढ़ी की मिलकतों और दायित्वों में होनेवाले मूल्य परिवर्तन को हिसाबी चोपड़े में दर्शाना आवश्यक बनता है अर्थात् मिलकतों और दायित्वों में हुई मूल्य में वृद्धि या कमी को हिसाबी चोपड़े में दर्शाना पड़ता है । पुनः मूल्यांकन से हुई मिलकतों और दायित्वों की वृद्धि या कमी को जिस खाते में दर्शाया जाता है उसे पुनः मूल्यांकन खाता या लाभ हानि हवाला खाता कहते है ।

जब साझेदारी पेढी में से कोई एक साझेदार निवृत्त हो या उसकी मृत्यु हो तो शेष साझेदार पेढ़ी का संचालन चालु रखते है तब साझेदार की निवृत्ति या उसकी मृत्यु की हिसाबी असरें दी जाती है उन हिसाबी असरों में निम्न बातों का समावेश होता है ।

• साझेदारों द्वारा एकत्रित किए गए लाभ या अनामतो का वितरण किया जाता है यदि एकत्रित हानि हो तो भी उसका वितरण किया जाता है।
• साझेदारी पेढ़ी की बही में दर्शायी गई मिलकतों और दायित्वों का पुनः मूल्यांकन करना होता है ।
• साझेदारों के नये लाभ-हानि वितरण का अनुपात तथा चालु शेष साझेदारों को मिलनेवाले लाभ के अनुपात की गणना की जाती है।
• साझेदारी पेढ़ी की ख्याति की रकम निश्चित करना तथा उसकी योग्य हिसाबी असरो को दर्शाना ।
• हिसाबी तारीख से साझेदार की निवृत्ति या मृत्यु की तारीख तक के पेढ़ी के लाभ की गणना करना उसमें से निवृत्त होने वाले
  साझेदार का हिस्सा निश्चित करना ।
• साझेदारी पेढ़ी में से निवृत्त साझेदार द्वारा लेनी निकलने वाली रकम की गणना करना और उसकी योग्य व्यवस्था करना ।

साझेदार की निवृत्ति या मृत्यु के समय उसके लाभ का भाग अन्य साझेदार को प्राप्त होता है, जिसके मुआवजे के रूप में निवृत्त होने वाले या मृत्यु प्राप्त साझेदार को उसके भाग की ख्याति बाकी के साझेदार देते है । पेढ़ी की ख्याति में निवृत्त होनेवाला साझेदार इसलिये
भी हकदार है कारण कि जब वह साझेदार था तब ख्याति की आवक पेढ़ी को प्राप्त हुई है।

सही विकल्प है (क) सभी साझेदार, पुराने लाभ-हानि, उधार

The given system of equations is:

x – 2y – 8 = 0

5x – 10y – 10 = 0

The above equations are of the form

a₁ x + b₁ y − c₁ = 0 

a₂ x + b₂ y − c₂ = 0 

Here, a₁ = 1, b₁ = -2, c₁ = −8 

a₂ = 5, b₂ = -10, c₂ = −10

So according to the question, we get 

\(\frac{a_1}{a_2}\) = \(\frac{1}{5}\) 

\(\frac{b_1}{ b_2}\) = \(\frac{-2}{-10}\) = \(\frac{1}{5}\) and, 

\(\frac{c_1}{c_2}\) = \(\frac{−8}{−10}\) = \(\frac{4}{5}\) 

⇒ \(\frac{a_1}{a_2}\) = \(\frac{b_1}{ b_2}\) ≠ \(\frac{c_1}{c_2}\)

Hence, we can conclude that the given system of equation has no solution.

एकसूत्रता के ख्याल का उदाहरण निम्न है :

(i) प्रत्येक वर्ष में घिसाई गिनने की पद्धति एकसमान होनी चाहिए । घिसाई की पद्धति में प्रत्येक वर्ष एकसत्रता बनी रहने से हिसाबीं पत्रकों का अभ्यास करनेवाले को अलग-अलग समय की लाभकारकता का अभ्यास करने में आसानी रहती है । अगर घिसाई घटती शेष पद्धति से गिना जा रहा हो तब प्रत्येक वर्ष उसी पद्धति से गिना जाना चाहिए । परंतु अगर एक वर्ष सीधी रेखा पद्धति हो और दूसरे वर्ष घटती शेष पद्धति हो तब उसका अभ्यास करनेवालों के लिये इस अंतर से लाभ-हानि पर क्या परिवर्तन होगा वह भी ध्यान में लेना पड़ेगा । परंतु अगर घिसाई की पद्धति में कोई परिवर्तन न हो तब दोनों वर्ष के लाभ-हानि की तुलना करना आसान रहेगा ।

(ii) स्टोक के मूल्यांकन की पद्धति वर्षोवर्ष एकसमान रखनी चाहिए उसमें बारंबार परिवर्तन नहीं करना चाहिए । अर्थात हिसाबी नीति प्रतिवर्ष एकसमान रहनी चाहिए । यह एकसूत्रता के सिद्धांत पर आधारित है ।

अगर किसी एक वर्ष में सीधी रेखा की पद्धति से घिसाई का प्रावधान किया जाता हो तब वर्षोवर्ष इसी पद्धति का अनुसरण करना चाहिए, इसमें एकसूत्रता का ख्याल रहा हुआ है ।

जब साझेदार साझेदारी पेढ़ी में से कोई राशि निकाले तब साझेदारी पेढ़ी यह राशि साझेदार के आहरण खाते उधार करेगी कारण कि इसमें हिसाबी इकाई का ख्याल रहा हुआ है ।

पेढ़ी के महत्त्वपूर्ण कर्मचारी की मृत्यु हो तब यह घटना व्यवसाय को असर करनेवाली महत्त्वपूर्ण बात होने के बावजूद उसका कोई हिसाबी लेखा नहीं होता कारण कि इसमें मौद्रिक माप का ख्याल रहा हुआ है ।

The answer is False.

The given pair of linear equations

x - 2y - 8 = 0

and 5x - 10y - c = 0

On Comparing with ax + by + c = 0;

Here,

Here, a₁ = 1, b₁ = - 2, c₁ = - 8;

And a₂ = 5, b₂ = - 10, c₂ = - c;

a₁ /a₂ = 1/5

b₁ /b₂ = 1/5

c₁ /c₂ = 8/c

But if c = 40 (real value), then the ratio c₁/c₂ becomes 1/5 and then the system of linear equations has an infinitely many solutions.

Hence, at c = 40, the system of linear equations does not have a unique solution.

प्रत्येक व्यवहार जिसका हिसाबी बही में लेना होता है उसकी असर कम से कम दो खाते को होती है और हिसाबी पद्धति इन दोनों असर को लिखने के लिये तैयार की जाती है । इसलिये नामा पद्धति को ‘द्विनोंधी पद्धति’ अथवा ‘द्विनोंधी नामा पद्धति’ कहा जाता है, कारण कि इसमें द्विअसर का ख्याल रहा हुआ है ।

व्यवसाय का मालिक व्यवसाय में से रु. 3,000 का माल ले जाता है यह रकम धंधाकीय इकाई के ख्याल के अनुसार मालिक के आहरण खाते उधार की जायेगी ।

दूरदर्शिता या बुद्धिमता के ख्याल के आधार पर बैंक शंकास्पद ऋण पर का ब्याज उचिंत खाते जमा करती है ।

The correct answer si True

The point (2, a) lies on the line 2x − y = 3.

∴ 2(2) − a = 3

4 - a = 3

a = 4 − 3 = 1

Thus, the given statement is false.

L.H.S. = x + 3 = −3 + 3 = 0 = R.H.S

Thus, the point (−3, 0) lies on the line x + 3 = 0.

The given statement is true.

L.H.S = y − 7 = 7 − 7 = 0 = R.H.S.

Thus, the point (8, 7) lies on the line y - 7 = 0.

The given statement is true.

The given line is x − 2y + 5 = 0.

(i) Substituting x = 1 and y = 3 in the given equation, we have:

L.H.S. = 1 – 2 x 3 + 5

= 1 − 6 + 5

= 6 − 6

= 0

= R.H.S.

Thus, the point (1, 3) lies on the given line.

(ii) Substituting x = 0 and y = 5 in the given equation, we have:

L.H.S. = 0 − 2 x 5 + 5

= −10 + 5

= −5 ≠ R.H.S.

Thus, the point (0, 5) does not lie on the given line.

(iii) Substituting x = −5 and y = 0 in the given equation, we have:

L.H.S. = −5 − 2 x 0 + 5

= −5 − 0 + 5

= 5 − 5

= 0 = R.H.S.

Thus, the point (−5, 0) lie on the given line.

(iv) Substituting x = 5 and y = 5 in the given equation, we have:

L.H.S. = 5 − 2 x 5 + 5

= 5 − 10 + 5

= 10 − 10

= 0 = R.H.S.

Thus, the point (5, 5) lies on the given line.

(v) Substituting x = 2 and y = −1.5 in the given equation, we have:

L.H.S. = 2 − 2 x (−1.5) + 5

= 2 + 3 + 5

= 10 ≠ R.H.S.

Thus, the point (2, −1.5) does not lie on the given line.

(vi) Substituting x = −2 and y = −1.5 in the given equation, we have:

L.H.S. = −2 − 2 x (−1.5) + 5

= −2 + 3 + 5

= 6 ≠ R.H.S.

Thus, the point (-2, -1.5) does not lie on the given line.

y and z coordinates.

Explanation:

If a line is parallel to x-axis then every point on it will be at a constant distance from xy and xz plane.

∵ z-coordinate of a point gives its perpendicular distance from xy plane and y-coordinate of a point gives its perpendicular distance from xz plane

∴ every point will have same y and z coordinates.