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This section includes 7 InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your Current Affairs knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
यदि a , b तथा C किसी काम को 6 दिनों में करते है a की कार्यक्षमता b की दो गुनी है और c की तीन गुनी है तो C अकेले काम को कितने दिनों में समाप्त करेगा ?A. 44B. 33C. 22D. 11 |
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Answer» Correct Answer - v (b) A+B+C = 6 days [6 days total work क्षमताऔ का अनुपात According to the question , Ratio of their efficiencies कुल अनुपात `{:(A,:,b,:,C),(6,:,3,:,2):}` total efficiencies कुल कार्य `(6+3+2)units =11 units ` total work `=11xx6=66`units therefore , time taken by C to complere the work द्वारा कार्य को समाप्त करने में लगा समय `=("total work ")/("Efficiencies ")=(66)/(2)=33 days` |
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| 2. |
5 बच्चो को किसी कार्य को पूरा करने में जो समय लगता है उससे पुरुष को लगता है प्रत्येक पुरुष महिला की तुलना के दुगनी गति से कार्य करता है इस कार्य को पूरा करने के लिए 12 पुरुष , 10 बच्चो और 8 महिलाऔ को कितने समय में लगेगा , यदि यह मान लिया जाये की बच्चा यह कार्य 20 दिनों में पूरा करेगा ?A. 4 daysB. 2 daysC. 1 daysD. 3days |
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Answer» Correct Answer - c By using formula =`M_(1)D_(1)H_(1)=M_(2)D_(2)H_(2)` According to the question `5C=4Mxx2` `(M)/(C )=(5)/(8)` (efficiency ratio)again, `(M)/(W)=(2)/(1)` (efficiency ration) `{:(M,:,W,:,C),(2_(xx5),:,1_(xx5),,),(5_(xx2),,:,,8_(xxs2)):}` Now, 20C=(12M+10C+8W)D `(20xx16=(12xx10+10xx16+8xx55)D` 320=320D` D=1day |
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| 3. |
5 पुरुष तथा 2 स्त्रियाँ मिलकर , 1 पुरुष तथा 1 स्त्री के प्रति घंटे काम के चार गुना काम कर सकते है तो एक पुरुष तथा एक स्त्री के काम का अनुपात क्या होगा ?A. `1:2`B. `2:1`C. `1:3`D. `4:1` |
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Answer» Correct Answer - b (b) `(5 men +2 "women" )/(4 work) = (1man + "woman ")` 5 men + 2 women = 4 men + 4 women 1 man = 2 women `("man")/("woman ")=(2)/(1)` `{:("m",:,"w "),(2,:,1):}` |
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| 4. |
यदि 10 पुरुष या 20 महिलाएँ या 40 बच्चे किसी काम को 7 महीने में कर सकते है , तो 5 पुरुष , 5 महिलाएँ तथा 5 बच्चे मिलकर काम को कितने समय में पूरा करेंगे ?A. 6 monthsB. 4 monthsC. 5 monthsD. 8 months |
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Answer» Correct Answer - c (d) 10 men = 20women = 40children (efficicency of men women and children will be in complete work in same days ) convert them in one figure : 10 men = 20women `(10)/(20)` men = 1 women …….(i) `(10)/(4)` men =1 child `to` 5 children `=((1)/(40xx5)=(1)/(4))`men ......(ii) 5 men + 5 women + 5 children `=(20+10+5)/(4)=(35)/(4) men ` Now , if 10men can do a work in `7xx10` if `(35)/(4)` men can can do a work in `(7xx10)/((365)/(4) )`=8 monthss ltbr. alternate 10M `xx` 7 months -`= 20 W xx7 ` months `=40C xx7` months 10M = 20W = 40C 1M =2W = 4C `(m)/(4)=(w)/(2)=(c)/(1) to` Efficiency total work `= 10xx4xx7`units Eiffciency of 5M + 5W + 5C `=5xx4+5xx2+5xx1` = (5+ 4+32+1) = 35 units /day ltbr. time taken buy (5m +5W + 5C) `=(10xx4xx7)/(35)` = 8 months |
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| 5. |
एक पुरुष या 2 महिलाएँ या 3 बच्चे किसी काम को 88 दिनों में कर सकते है , तो 1 पुरुष 1 महिलाएँ तथा 1 बच्चा काम को कितने दिनों में करेगा ?A. 44 daysB. 24daysC. 48 daysD. 20 days |
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Answer» Correct Answer - a (c ) Accoding to Question , 1 man = 2 women = 3 boys 1 man = 2 women + 3 boy `(1)/(2)` man 1 woman ,`(1)/(3)` man = 1 boy 1 man `+(1)/(2)` man +`(1)/(3)` man `=(11)/(6)` man 1 man can complete a work in 88 days 1 व्यक्ति 88 दिनों में कार्य ख़त्म कर सकता है `(11)/(6)` man can complete a work in ` (88)/((11)/(6))` = 48 days |
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| 6. |
एक पुरुष की कार्यक्षमता एक महिला की कार्यक्षमता की दो गुनी है तथा एक महिला की कार्यक्षमता एक बच्चे की कार्यक्षमता की दो गुनी है यदि 1 पुरुष 1 महिला तथा 1 बच्चा मिलकर किसी काम को साथ दिन में पूरा कर सकते है तो एक लड़का अकेले कितने दिनों में काम पूरा करेगा ?A. 49B. 7C. 6D. 42 |
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Answer» Correct Answer - a (a) Man woman boy efficiency 4: 2:1 implies 7 days `xx(4+2+1)`=49 units boy can do this work in एक लड़का कार्य ख़त्म कर सकता है `=(49)/(1)=49`days |
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| 7. |
एक कार्य को समाप्त करने के लिए p तथा Q की कार्यक्षमता का अनुपात 3 : 4 है तो काम को ख़त्म करने के लिए दोनों के द्वारा लिए गए दिनों का अनुपात क्या होगा ?A. `3:2`B. `2:3`C. `3:4`D. `4:3` |
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Answer» Correct Answer - d (d) since we know efficiency and time are inversely propertion to each other चुकि हम जानते है है है कि कार्य क्षमता और समय एक दूसरे के व्यक्तिमानुपाती होता है तो `{:(P" ":" "Q),(efficiency 3" ":" "4),(time " "4" " :" "3):}` |
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| 8. |
3 पुरुष तथा 7 महिलाएँ एक काम को 5 दिनों में कर सकते है जबकि 4 पुरुष तथा ६ महिलाएँ उसी काम को ४ दिनों में कर सकते है , तो 10 महिलाएँ का समूह मिलकर कितने दिनों में काम समाप्त करेंगे ?A. 30 daysB. 36 daysC. 40 daysD. 20 days |
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Answer» Correct Answer - c (d) ( 3 men + 7 women )`xx5 _("days")` =( 4 men +6 women ) `xx4_("days")` 1 men = 11 women 1 women + 7 women `=(3xx11)` women + 7 women = 40 women 40 women can do a work in `5 xx` days 1 women can do a work in `5xx` 40 days 10 women can do a work in `( 5xx40)/(10)` = 20days |
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| 9. |
उस सरल रेखा के समीकरण ज्ञात करें जो सरल रेखाओ `(x-a)/(1)=(y)/(1)=(z-a)/(1)" और "(x+a)/(1)=(y)/(1)=(z+a)/(2)` " को प्रतिच्छेद करती है और सरल रेखा "(x-a)/(2)=(y-a)/(1)=(z-2a)/(3)" के समांतर है |"` |
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Answer» Correct Answer - `(x-(a)/(3))/(2)=(y+(a)/(3))/(1)=(z)/(3)` z का अधिकतम मान = 1 जब `x=0, y=1" या "x=(2)/(3), y=(7)/(3)` दी गई रेखाएँ है : `(x-a)/(1)=(y)/(1)=(z-a)/(1)" ...(1)"` `(x+a)/(1)=(y)/(1)=(z+a)/(2)" ….(2)"` `(x-a)/(2)=(y-a)/(1)=(z-2a)/(3)" …..(3)"` अभीष्ट रेखा, रेखा (3) के समांतर, है, इसलिए इसका दिक् अनुपात 2, 1, 3 होंगे | माना कि अभीष्ट रेखा xy-तल को `(alpha, beta, 0)` पर काटता है तो अभीष्ट रेखा का समीकरण होगा `(x-alpha)/(2)=(y-beta)/(1)=(z-0)/(3)" ...(4)"` रेखा (4) पर किसी बिंदु का नियामक होगा `(2r+alpha, r + beta, 3r)` माना कि रेखा (4), रेखा (1) को बिंदु `P(2r+ alpha, r + beta, 2r)` पर प्रतिच्छेद करती है, तो बिंदु P रेखा (1) पर होगी | `therefore" "underset("(i)")((2r+alpha+a)/(1))=underset("(ii)")((r+beta)/(1))=underset("(iii)")((3r-a)/(1))` (ii) तथा (iii) से, `beta=2r-a" ....(5)"` (i) तथा (iii) से, `alpha=r" ....(6)"` माना कि रेखा (4), रेखा (2) को `Q(2r_(1)+alpha, r_(1)+beta, 3r_(1))` पर प्रतिच्छेद करती है, तो Q रेखा (2) पर होगा | `therefore" "underset("(iv)")((2r_(1)+alpha+a)/(1))=underset("(v)")((r_(1)+beta)/(1))=underset("(vi)")((3r_(1)-a)/(2))` (v) तथा (vi) से, `alpha=(r_(1)+a)/(2)" ....(7)"` (iv) तथा (vi) से, `alpha=(-r_(1)-a)/(2)" ...(8)"` `(5) तथा (6) से, `2r-a=(r_(1)+a)/(2)rArr4r-2a=r_(1)+arArr4r-r_(1)=3a" ....(9)"` ltbgt (6) और (8) से, `r=(-r_(1)-a)/(2)rArr2r+r_(1)=-a" ....(10)"` `(9)+(10) rArr 6r=2a rArr r=(a)/(3)` (6) से, `beta=-(a)/(3)` अतः अभीष्ट रेखा का समीकरण होगा `(x-(a)/(3))/(2)=(y+(a)/(3))/(1)=(z)/(3)` |
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| 10. |
3 पुरुष तथा 4 लड़के किसी काम को 12 दिनों में कर सकते है और 4 पुरुष तथा 3 लड़के उसी काम को 10 दिनों में कर सकते है , तो २ पुरुष तथा ३ लड़के कितने दिनों में काम समाप्त कर सकते है ?A. `17(1)/(2)` daysB. `5(1)/(11)` daysC. 8 daysD. 22 days |
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Answer» Correct Answer - a (a) (3 men + 4 boys ) 12 boys =( 4 men+3 boy )10 days 18 men + 24 boys boy =20 men + 15 boys 2 men + 3 boys = (2xx9) boys + 3 boys = 21 boys 21 boys can do a work in 10 days 21 लड़के एक कार्य को 10 दिन में ख़त्म करे सकते है total work `=21xx10=210` units 2 men + 3 boys = 9 boys + 3 boys (fropm eq i ) =12 days 12 boys can do 210 units in `(210)/(12)=(35)/(2) =17(1)/(2)` days alternate : (3M + 4B)`xx` 12 = (4M + 3B) `xx`10 2M = 9B `(M)/(B) =(9)/(2)` total work `=(3xx9+4xx2)xx12` `=35 xx12 `units Efficiency Of 2 men and 2 boys `=(2xx9)+(3xx2)=24` time taken by (2M+3B) `=(35xx12)/(24)= 17(1)/(2)` |
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| 11. |
एक कार्य को समाप्त करने के लिए प तथा क्यू की कार्यक्षमता का अनुपात 3:4 है तो काम को ख़त्म करने के लिए दोनों के द्वारा लिए गए दिनों का अनुपात क्या होगा ?A. `3:2`B. `2:3`C. `3:4`D. `4:3` |
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Answer» Correct Answer - d (d) since we know efficiency and time are inversely proportional to each other चूकि हम जानते है कि कार्य क्षमता और समय एक दूसरे के व्याहेतमानुपाती होता है तो `{:(,"P ",:,"Q"),("effcicency " ,3,:,4),( "time ",4,:,3):} ` |
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| 12. |
यदि 6 पुरुष और 8 लड़के एक काम को 10 दिनों में ख़तम करते है , तो 15 पुरुष व् 20 लड़के उसी काम को कितने दिनों में करेंगे ?A. 5 daysB. 4 daysC. 6 daysD. 7 days |
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Answer» Correct Answer - b (b) `(6m+8b)xx10 `days `= (26 m+48 b)xx 2 `days `[(m_(1)xxt_(1)xxd_(1))/(w_(1))=(m_(2)xxt_(2)xxd_(2))/(w_(2))]` 30 m+40b=26m+48 b 4 m = 8b m-2 b `(m)/(b) =(2)/(1) ` 1m (work )=2 units /day 1 b (work) = 1 units /day Hence ltbr. total work `=(6xx2+8xx1)xx10` `=200` units Required time अभ्यस्त समय (15 m+20b) `=(200)/((15xx2+20xx1))=(200)/(50)=4` days |
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| 13. |
कुछ व्यक्ति किसी कार्य को 60 दिनों में कर सकते है यदि 8 व्यक्ति और आ जाएं तो कार्य 10 दिन पहले ख़त्म हो सकता है , तो आरभ में कितने व्यक्ति कार्य कर रहे थे ?A. 70B. 55C. 45D. 40 |
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Answer» Correct Answer - d (d) Let there were "N number of men in beginig माना शुरू में व्यक्तियो की संखिया N है `implies N _(men )xx60 _(days)` `=(+8)_(man )xx(60-10) ` 6 N = 5 N + 40 N=40 |
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| 14. |
प किसी काम का `(1)/(4)` भाग 10 दिनों में समाप्त कर सकता है क्यू उसी काम का 40 % ,145 दिन में समाप्त कर सकता है र काम का `(1)/(3)` भाग 132 दिनों में तथा स काम का `(1)/(6)` भाग 7 दिनों में समाप्त मर सकता है तो कौन सबसे पहले ख़त्म करेगा ?A. PB. QC. RD. S |
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Answer» Correct Answer - c (c ) P complete `(1)/(4)` of work in 10 days P completes full of work in `(10)/(1)xx4` =40 days Q completes 40 % of work in 145 days Q completes full 100 % of work in `=(145)/(40)xx100=362.5` days R completes `(1)/(3)` of work in -13 days R completes full of work in `(13)/(1)xx3=39`days S competes `(1)/(6)` of work in 7 days s competes full of work in ` (7)/(1)xx6=42 `days Clearly ,we can see R completes the work first. |
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| 15. |
सामान कार्यक्षमता वाले दो लोग 2 दिनों में 2 काम करते है , तो 100 सामान कार्यक्षमता वाले लोग उसी तरह के 100 काम को कितने दिनों में ख़त्म करेंगे ?A. 100 daysB. 10 daysC. 5 daysD. 2 days |
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Answer» Correct Answer - d (d) `(2_(persons )xx2_(days))/(2 jobs ) =(100xxD)/(100"jobs")` (D is no of days required ) aflter solving D=2 days |
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| 16. |
X पुरुष की संख्या किसी काम को 30 दिनों में कर सकती है यदि 6 पुरुष और आ जाएं तो काम 10 दिन पहले समाप्त होजायेगे तो पुरुष की आरंभिक संख्या ज्ञात करे ?A. 6B. 10C. 12D. 15 |
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Answer» Correct Answer - c (c ) `X_(men ) xx30 _(days) =(X+6) _(men xx30 -10)_(days) ` `X xx 30 (X+6)xx20` 3X ==2 X+12 X=12 men |
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| 17. |
कमल एक काम को 15 दिनों में कर सकता है विमल की कार्य क्षमता कमल से 50 % अधिक है , तो विमल कितने दिनों में ख़त्म करेगा ?A. 14 daysB. 12 daysC. 10 daysD. `10(1)/(2) ` days |
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Answer» Correct Answer - c (c ) ATQ प्रश्नानुसार if kamal is 100 % efficient then Bimal 150 % efficient (50% more ) यदि कमल 100% कुशल है तो विमल 50 % अधिक अथवा 150 % कुशल है `[(B)/(K) =( 150)/(100) =(3)/(2)]` kamal bimal effciient `to ` 2 units / days 3 units dys = 30 units days total work : 15 days `xx` 2 units / days = 30 units Bimal will do that work विमल इस काम को पूरा करेगा `=(30)/(3)=10`days |
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| 18. |
20 स्त्रियाँ मिलकर किसी काम को 16 दिनों में ख़त्म कर सकती है 16 पुरुष मिलकर उसी काम को 15 दिनों में ख़त्म कर सकते है तो पुरुष तथा स्त्री की कार्येष्मता का अनुपात ज्ञात करे ।A. `3:4`B. `4:3`C. `5:3`D. `4:5` |
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Answer» Correct Answer - b (b ) `20 W xx16 = 16M xx15` 20W=15M 4W =3M `(M)/(W)=(4)/(3)` `therefore `.`{:("man",:,"woman "),(4,:,3):}` |
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| 19. |
यदि 1 पुरुष या 2 स्त्रियाँ या 3 लड़के किसी काम को 88 दिनों में कर सकते है , तो एक पुरुष एक स्त्री तथा एक लड़का मिलकर काम को कितने दिनों में ख़त्म करेंगे ?A. 36 daysB. 42 daysC. 48 daysD. 54 days |
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Answer» Correct Answer - c (c ) if no of days remain same like in this question for men , women and boys done by one man in 88 days will be done by 2 women in 88 days so this shows efficiency ) 1 man =2 women `(1)/(2)` man = 1 women Simliarly 1 boy = `(10)/(3)` man 1 man +1 woman + 1 boy will do work in , man `+(1)/(2)` man `+(1)/(3)` man `(6+3+2)/(6)=(11)-(6)` man 1 man does in 88 days `(11)/(6)` man does in `=(88xx6)/(11)` =48 days |
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| 20. |
3 पुरुष किसी काम को 6 दिनों में समाप्त कर सकते है उनके काम शुरू करने के 2 दिनों के वे कितने दिनों में समाप्त करेंगे ?A. 1 daysB. 2 daysC. 3daysD. 4 days |
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Answer» Correct Answer - b (b) 3 men `xx` 6 days = (3 men `xx2 days )+ [(3+3) men xx D days )]` `18 -6 = 6xxD` `(12)/(6) =D` D=2 days |
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| 21. |
16 महिलाएं किसी काम को 12 दिनों में पूरा कर सकती है जबकि उसी काम को 12 पुरुष 8 दिनों में पूरा कर सकते है 16 पुरुष काम करना शुरू करते है और 3 दिन के बाद 10 पुरुष काम छोड़ देते है उसकी जगह 4 महिलाएं आ जाती है तो शेष काम कितने दिनों में पूरा होगा ?A. 4 daysB. 6 daysC. 8 daysD. 10 days |
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Answer» Correct Answer - b (b) 16 women `xx`12=12 men `xx` 8 2 women = 1 man total work = 12 men `xx` 8 days = 96 units 16 men do work in 3 days16 व्यक्ति 3 दिनों में काम करते है `-12xx3=48` units work left बचा कार्य 96-48=48 units 16 men + 2 amen lsft =6 men + 4women join 6 men + 2 men = 8men 8 men will do 48 units in `(48)/(8)=6` days |
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| 22. |
2 पुरुष तथा 3 स्त्रियाँ मिलकर या 4 पुरुष किसी काम को 20 दिनों में समाप्त कर सकते है । तो उसी काम को 3 पुरुष तथा 3 स्त्रियाँ कितने दिनों में ख़त्म करेंगे ?A. 12 daysB. 16 daysC. 18 daysD. 19 days |
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Answer» Correct Answer - b (b) accoding to question , (2m+3w)=4m 3w=4m-2m 3W = 2m 3W = 2m 3 m +3w = 3m +2 m 3 m +3w =5m 4 men can do work in 20 days 1 man can do work in `20x4` 5 man can do work I `(22xx4)/(5)` =16 days Alternate : `(2M +3W )xx0=4M xx20` `(m)/(w)=(3)/(2` total work `=(2xx3+3xx2)xx20` =240 units 5 men efiiciency `=5xx3=15` required no of days `=(240)/(15)=16` days |
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| 23. |
8 पुरुष एक काम को 12 दिनों में कर सकते है 6 दिन काम के पश्चात 4 और पुरुष काम पर लगाए जाते है तो शेष काम कितने दिनों में ख़त्म होगा ?A. 2 day sB. 3 daysC. 4 daysD. 5 days |
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Answer» Correct Answer - c (c ) let 1 men does 1 units of work per day माना 1 आदमी प्रतिदिन में 1 इकाई कार्य करता है total work कुल कार्य :`8xx12=96` units 6 days work of men 8 व्यक्तियो का 6 दिन का कार्य `to 8xx6=48` units work left बचा कार्य to 96-48 -=48 units after 6 days 4 men join . Do total men is 12 men (8 +4) they will do 12 units of work per day दिन बाद 4 व्यक्तियो के शामिल होने से कुल व्यक्तियो की संख्या 12 हो जाती है वे सभी प्रति दिन 12 इकाई कार्य करते है remaining work completed in अब बचा हुआ कार्य पूरा होता है `to (48)/(12)` 4 days |
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| 24. |
3 पुरुष किसी काम को 6 दिनों में समाप्त कर सकते है उनके काम शुरू करने के 2 दिनों के वे कितने दिनों में समाप्त करेंगे ?A. 1 daysB. 2 daysC. 3daysD. 4 days |
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Answer» Correct Answer - b (b) 3 men `xx` 6 days = (3 men `xx2 days )+ [(3+3) men xx D days )]` `18 -6 = 6xxD` `(12)/(6) =D` D=2 days |
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| 25. |
20 आदमी किसी काम को 18 दिनों में कर सकते है वे 3 दिनों साथ काम करते है फिर 5 आदमी और आ जाते है तो काम और कितने दिनों में समाप्त हो जायेगा ?A. 12 daysB. 14 daysC. 13 daysD. 15 days |
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Answer» Correct Answer - a (a) 20 men `to` 18 days `implies` work done by them in 3. days working Together `=1xx3=3` work `implies` remaining work `=18-3=15` work `implies` 15 work is to be done by `(20+5)=25` men `therefore ` Efficiency of 20 men =1 Efficiency of 1 man `=(5)/(20)=(1)/(4)` `implies` so , efficiency of `(20+5)` `implies` 25 men `=(1)/(4)=(5)/(4)` working days Required time `=("Work")/(efficency )~~ (15)/(5//4)=12` days therefore 12 more days will be taken tp finish the remaining be taken to finish the reamaing work अंत : कार्य समाप्त करने में 12 दिन और लगेंगे Alternate 20 men can do 18 days so total work `=18xx20=360` 20 men 3 days work `=20xx3=60` remaining work` = 360-60=300` After joining 5 men total men =20 +5 so `(300)/(25)=12 days` |
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| 26. |
एक ठेकेदार 90 दिनों में एक प्रोजेक्ट को समाप्त करने का टेका लेता है और इसके लिए वह 60 लोगो कोकम पर लगता है 60 दिनों के पस्ताप वह पता है कि`(3)/(4)` भाग काम हो गया है ,तो समय पर काम पूरा हो जाएं इसके लिए वह कितने लोगो को काम पर से हटा सकता है ?A. 40B. 20C. 30D. 15 |
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Answer» Correct Answer - b (b) According to westion `(60_(men)xx60_(days))/((3)/(4)"work " )=((60-n)_(men xx30_(days))/(1)/(4)"work"))` 40=60-n n=20 |
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| 27. |
यदि 28 पुरुष `(7)/(8)` भाग काम को १ सप्ताह में ख़त्म करते है तो बचे हुए काम का एक सप्ताह में ख़त्म करने के लिए कितने पुरुष कि जरुरत होगी?A. 5B. 6C. 4D. 3 |
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Answer» Correct Answer - c (c ) ` (28 M xx 1 week )/(7//8)=-(x xx1 week )/(1//8)` X=4 men |
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| 28. |
A , B तथा C ने 1800 का काम ख़त्म किया । A ने 6 दिन काम किया ।B ने 4 दिन काम किया । यदि उसने दैनिक मजदूरी का अनुपात 5 : 6 :4 है तो A को कितने रूपये मिलेंगे ?A. 800B. 600C. 900D. 750 |
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Answer» Correct Answer - b ((B) if their daily wages are in ratio यदि प्रतिदिन मजदूरी का अनुपात है 5:6:4.(A:B:C) so wages of A for 6 days तो A के 6 दिनों कि मजदूरी है `=6xx5=30` So wages of B for 4 days तो बी कि 4 दिनों कि मजदूरी है so wages of AC for 9 days तो C कि 9 दिनों कि मजदूरी है `~~9xx4=36` `{:(,A,:,B,:,C,"total "),(implies,30 ,:,24,:,36,darr),(implies,5,:,4,:,6,=15):}` Amount reacevied by A `=(5)/(15)xx1800=600` |
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| 29. |
कुछ व्यक्ति किसी कार्य को 12 दिनों में समाप्त कर सकते है ,तो दोगुने व्यक्ति आधे काम को कितने दिनों में समाप्त कर सकते है ?A. 9 daysB. 6 daysC. 5 daysD. 3 days |
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Answer» Correct Answer - d (d) Let there are N persons in the begining and let there was 2 units of work in being माना शुरू में व्यक्तियो की संख्या N थी माना शुरू में कुल कार्य 2 इकाई है `(Nxx12)/(2_("work")=(2NxxD)/(1 "work")` D- days taken to finsh the work 6= 2D 3= D |
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| 30. |
60 लोग किसी काम को 250 दिनों में कर सकते है उन्होंने 200 दिनों तक साथ काम किया उसके बाद ख़राब मौसम के कारण काम काम 10 दिनों तक काम रोक दिया गया , तो समय पर काम ख़त्म करने के लिए कितने अतिरिक्त लोगो कि जरुरत होगी ?A. 10B. 15C. 18D. 20 |
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Answer» Correct Answer - b (b) 60 men work for 200 days they stop for 10 day due to bad weather so the work is to complete in 60 व्यक्तियो 200 दिनों में तब काम करते है वे मौसम ख़राब होने के वजह से कार्य रोकते है तो पूरा खतम होगा (50-10)=40 days in other to vomplete in scheuled time i.e 250 days Let n number of more man is requried माना जरुरी व्यक्तियो की संख्या न है "" `(60_(men)xx200_(days))+(60+n)men xx40days)` `=60_(men xx250)_(days))` `12000+(60-n)men xx40day)` =15000 (60+n)40=3000 60+n=75 `implies` n=15 alternate 60 men can complete a work in 250 days but they work for 200 days then remaining days =50 days so `60xx50=(60+X)xx40` X=15 |
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| 31. |
कुछ बड़ाई किसी काम को 9 दिनों में पूरा करने का वादा करते है लेकिन उसने से 5 लोग अनुपस्थिति रहते है और बचे हुए लोग 12 दिनों में काम ख़त्म कर देते है तो बड़ाइयो की वास्तविक संख्या क्या थी ?A. 24B. 20C. 16D. 18 |
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Answer» Correct Answer - b (b) Let there were N carpenters in the beginning माना शुरू में बड़ाईयो की संख्या N थी `(N_(men ) xx(D _(days))/(1 "work") =((n-5)_(men )xx12 _(days))/(1"work")` 3N=4N-20 N=20 men |
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| 32. |
कुछ मजदूर किसी काम को 100 दिनों में ख़त्म कर सकते थे , लेकिन 10 मजदुर की अनुपस्तिति के कारण काम 110 दिनों में ख़त्म हुआ , तो मजदूरों की आरभिक संख्या क्या थी ?A. 100B. 110C. 55D. 50 |
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Answer» Correct Answer - b (b) Let total no of water I be gining is N माना शुरू में मजदूरोंकी कुल संख्या N है Accodng to question हिन्दी) `(Nxx100_("days"))/(1 work )=(n-10 )xx110_(days)/(1 "work ") ` 100 N = 110N -1100 10 N = 1100 `implies` N=110 |
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12 आदमी किसी कार्य को 90 दिनों में कर सकते है कार्य छोड़ प्रारभ होने के 30 दिनों के बाद 2 आदमियों ने कार्य को पूरा करने में कितने दिन लगेंगे ?A. 90 daysB. 60 daysC. 40 daysD. 50 days |
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Answer» Correct Answer - c Let the no. of days=x(माना दिनों की संख्या ) `12xx90=30xx12+(12-2+8)x` 1080-360=18x x=40days |
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एक दिन में 7 घंटे कार्य करने पर 4 व्यक्ति किसी कार्य को 8 दिन में पूरा कर सकते है 8 घंटे प्रतिदिन कार्य करते हुए चार दिनों में इस कार्य का पूरा करने के लिए कितने व्यक्तियो की आवसकता होगी ?A. 8B. 4C. 7D. 9 |
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Answer» Correct Answer - c By using formula `M_(1) D_(1) H_(1)=M_(2) D_(2) H_(2)` `M_(2)=7"persons"` |
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Let M be a 3 × 3 invertible matrix with real entries and let I denote the 3 × 3 identity matrix. If M–1 = adj (adj M), then which of the following statement is/are ALWAYS TRUE ? (A) M = I (B) det M = 1 (C) M2 = I (D) (adj M)2 = I |
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Answer» \(\because\) M is invertible (given) \(\therefore|M|\neq0\) Now given that adj (adj M) \(=M^{-1}\) \(\Rightarrow\) |adj (adj M)| \(=|M|^{-1}\) (By taking determinant of both sides) \(\Rightarrow|adj\,M|^{3-1}=\frac{1}{|M|}\) \((\because|adj\,A|=|A|^{n-1}\) when n is order of matrix) \(\Rightarrow(|M|^{3-1})^2=\frac{1}{|M|}\) \((\because|adj\,M|=|M|^{3-1}=|M|^2)\) \(\Rightarrow|M|^4=\frac{1}{|M|}\) \(\Rightarrow|M|^5=1\) \(\Rightarrow\) |M| = 1 or |M| = 0 \(\Rightarrow\) |M| = 1 \((\because M^{-1}exists\Rightarrow|M|\neq0)\) Now, \(M^{-1}=adj\,(adj\,M)\) \(\Rightarrow\frac{adj\,M}{|M|}=|adj\,M|(adj\,M)^{-1}\) \((\because adj\,A=|A|A^{-1}\,and\,A^{-1}=\frac{adj\,A}{|A|})\) \(\Rightarrow\frac{adj\,M.adj\,M}{|M|}=|adj\,M|(adj\,M)^{-1}(adj\,M)\) (Multiplying both sides by adj M) \(\Rightarrow(adj\,M)^2=|M|^{3-1}|M|I\) \((\because A^{-1}A=I\) \(and\,|adj\,M|=|M|^{3-1}=|M|^2)\) \(=|M|^3I\) \(=I\;\;(\because|M|=1)\) \(\because(adj\,M)^2=I\) \(\Rightarrow(|M|M^{-1})^2=I\) \((\because adj\,M=|M|M^{-1})\) \(\Rightarrow(M^{-1})^2=I\) \((\because|M|=1)\) \(\Rightarrow M^{-2}=I\) \(\Rightarrow M^2M^{-2}=M^2I\) (Multiplying both sides by \(M^2)\) \(\Rightarrow I=M^2\) \((\because AI=A\,and\,AA^{-1}=I)\) \(\Rightarrow M^2=I\) |
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The 1st , 2nd and the 3rd ionization enthalpies I1, I2 and I3, of four atoms with atomic numbers n, n+1, n+2 and n+3 , where n < 10, are tabulated below. What is the value of n?Atomic numberIonization Enthalpy (kJ/mol)I1I2I3n168133746050n + 1208139526122n + 249645626910n + 373814517733 |
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Answer» Answer: 9
By observing the values of I1, I2 & I3 for atomic number (n+2), it is observed that I2 >>I1. This indicates that number of valence shell electrons is 1 and atomic number (n+2) should be an alkali metal. Also for atomic number (n+3), I3 >> I2. This indicates that it will be an alkaline earth metal which suggests that atomic number (n+1) should be a noble gas & atomic number (n) should belong to Halogen family. Since n < 10; hence n = 9 (F atom) Note : n = 1 (H atom) cannot be the answer because it does not have I2 & I3 values. |
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यदि 90 आदमी प्रतिदिन 12 घंटे काम करके किसी काम को 16 दिन में पूरा कर सकते है , तो 70 आदमियों दवारा 8 घंटे प्रतिदिन काम करके 24 दिन में उसे काम का कितना हिस्सा पूरा किया जा सकता है ?A. `(5)/(8)`B. `(2)/(3)`C. `(1)/(3) `D. `(7)/(9)` |
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Answer» Correct Answer - d (d) ` (90 men xx16 days xx12 hours ) /(1 "work")` `=(720 men xx24 days xx8 hours )/(W "work")` `90xx16xx12=(70xx24xx8)/(W)` 9W = 7 `W=(7)/(9)`Ans |
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यदि 12 बड़ाई 6 घंटे प्रतिदिन काम करके 460 कुर्सियां 240 दिनों में बना सकते है तो 18 बड़ाई ,8 घंटे प्रतिदिन काम करके 360 दिनों में कितने कुर्सियां बनायेगे ?A. 1320B. 1380C. 1260D. 920 |
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Answer» Correct Answer - b (b) According to the question , `implies (12x6xx240)/(460)=(18xx360xx8)/(x)` `implies(18xx360xx8xx460)/(12xx66xx240)=1380` |
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यदि 6 व्यक्ति 8 घंटे प्रतिदिन काम करके 8400 रूपये प्रति सपताह कमाते है तो 9 व्यक्ति 6 घंटे प्रतिदिन काम करके प्रतिदिन काम प्रति सप्ताह कितना कमाएंगे ?A. 8400B. 16800C. 9450D. 16200 |
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Answer» Correct Answer - c `(c ) (6_("person")xx8_(hr))/(8400)=(9_("person")xx6_(hr))/("amount")` amount earned by 9 person व्यक्ति कुल कमाते है =9450 |
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Q. The particular Integral of D.E. \( (D-1) y=x^{2}+5 x+7 \) is |
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Answer» P.I. = \(\frac{1}{D-1}(x^2+5x+7)\) = \(-\frac{1}{D-1}(x^2+5x+7)\) = - (1+D+D2+D3+...) (x2+5x+7) (∵\(\frac{1}{1-D}\) = 1+D+D2+...) = - ((1+D+D2)x2 + (1+D) 5x+7) = - (x2+2x+2+5x+5+7) = - (x2+7x+14). |
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Q. One of the relation of the D.E. \( \frac{d x}{3 z-4 y}=\frac{d y}{4 x-2 z}=\frac{d z}{2 y-3 x} \), Using a set of multipliers \( x, y, z \) is |
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Answer» \(\frac{dx}{3z-4y}\)=\(\frac{dy}{4x-2z}\)=\(\frac{dz}{2y-3x}\) = \(\frac{xdx+ydy+zdz}{(3xz-4xy)+(4xy-2yx)+(2yz-3xz)}\) ⇒ \(\frac{dx}{3z-4y}\)=\(\frac{dy}{4x-2z}\)=\(\frac{dz}{2y-3x}\) = \(\frac{xdx+ydy+zdz}{0}\) ⇒ xdx + ydy + zdx = 0 ⇒ ∫(xdx + ydy + zdz) = \(\frac{c}{2}\) Where \(\frac{c}{2}\) is an integral constant. ⇒ \(\frac{x^2}{2}\)+\(\frac{y^2}{2}\)+\(\frac{z^2}{2}\) = \(\frac{c}{2}\) ⇒ x2 + y2 +z2 = c Hence, The solution of given differential equation is x2 + y2 +z2 = c. |
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If `x^(3)+ax^(2)+bx+c=0` has the roots `alpha^(2)+beta^(3)+gamma^(4),beta^(2)+gamma^(3)+alpha^(4)` and `gamma^(2)+alpha^(3)+beta^(4)` where `alpha, beta, gamma` are the roots of `x^(3)-x^(2)-1=0` then the value of `a+b+c` is equal to________ |
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Answer» Correct Answer - 6 `x^(3)-x^(2)-1=0 to alpha, beta, gamma implies alpha^(2)+beta^(2)+gamma^(2)=1` `alpha^(2)+beta^(3)+gamma^(4)=alpha^(2)+beta^(2)+1+gamma^(3)+gamma=3+gamma` In given equation `x to x-3impliesx^(3)-10x^(2)+33x-37=0` |
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Let `alpha^(k)` when `k=0, 1, 2, 3, 4….253` are `254^(th)` roots of unity then the unity digit of `sum_(k=0)^(253)|z+alpha^(k)z^(2)|^(2)` is ________ (where `z=e^(i((2pi)/7))`) |
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Answer» Correct Answer - 8 `Sigma|z+alpha^(k)z^(2)|^(2)=Sigma|z|^(2)+Sigma|alpha^(k)||z^(2)|^(2)+0` |
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Range of the function `f(x)=cos^(-1)x+2cot^(-1)x+3cosec^(-1)x` is equal toA. `[pi,2pi]`B. `{pi,2pi}`C. `{2pi,3pi}`D. `[2pi,3pi]` |
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Answer» Correct Answer - B Domain is `{-1,1}` `becausef(-1)=pi+(3pi)/(2)-(3pi)/(2)=pi` `f(1)=0+(pi)/(2)+(3pi)/(2)=2pi` Range is `{pi,2pi}` |
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If A is a square matrix of order 3 such that `det(A)=(1)/(sqrt(3))` then `det(Adj(-2A^(-2)))` is equal toA. 24B. 16C. 576D. 144 |
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Answer» Correct Answer - C `therefore|Adj(-2A^(-2))|=|-2A^(-2)|^(2)` ...(1) `because|-2A^(2)|=(-2)^(3)|A^(-2)|=(-8)|A^(-1))^(2))(-8)|A^(-1)|^(2)` `=(-8)((1)/(|A|))^(2)=(-8)xx(1)/((1)/(3))=-24` `therefore` from equation (1) `|Adj(-2A^(-2))|=(-24)^(2)=576` |
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Let `A=[a_(ij)]_(3xx3)` be a matrix such that `A.A^(T)=4I` and `a_(ij)+2c_(ij)=0` where `c_(ij)` is the cofactor of `a_(ij) AAi`& `j`, `I` is the unit matrix of order 3 and `A^(T)` is the transpose of the matrix `A` If `|(a_(11)+4,a_(12), a_(3)),(a_(21),a_(22)+4,a_(24)),(a_(31),a_(32),a_(33)+4)|+5lamda|(a_(11)+1,a_(12),a_(13)),(a_(21),a_(22)+1,a_(23)),(a_(31),a_(32),a_(33)+1)|=0` then `lamda=a/b` where `a` and `b` are coprime positive integers then the value of `a+b`is______ |
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Answer» Correct Answer - 7 `"AA"^(T)=4limplies|A|=+-2` `A^(T)=4A^(-1)=(4Adj(A))/(|A|)` `implies[(a_(11), a_(21), a_(31)),(a_(12), a_(22), a_(32)),(a_(12), a_(22), a_(32)), (a_(13),a_(23),a_(33))]=4/(|A|)[(c_(11),c_(21),c_(31)),(c_(12),c_(22),c_(32)),(c_(13),c_(23),c_(33))]` Now, `a_(ji)=4/(|A|)=c_(ij)=-2c_(ij)implies|A|=-2` Now, `|A|+4l|=|A+"AA"^(T)|=|A||l+A^(T)|+=-2|(l+A)^(T)|=-2l|l+A|` so, `(|A+4l|)/(|A+l|)=-2=-5lamda` `lamda=2/5` |
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Consider a matrix `A=[a_(ij)]_(3xx3)`, where `a_(ij)={{:(i+j","if","ij=even),(i-j","if","ij=odd):}` if `b_(ij)` is cofactor of `a_(ij)` in matrix A and `c_(ij)=sum_(r=1)^(3)a_(ir)b_(jr)`, then value of `root3(det[c_(ij)]_(3xx3))` isA. `4`B. `3`C. `16`D. `5` |
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Answer» Correct Answer - C `A=[{:(0,3,-2),(3,4,5),(2,5,0):}]because|A|=16` `thereforec_(ij)=sum_(r=1)^(3)a_(ir)b_(jr)={:{(0, if, i ne j),(|A|, if , i=j):}` `thereforedet[c_(ij)]_(3xx3)=|A|^(2)=16^(2)` `thereforeroot3(det[c_(ij)]_(3xx3))=16` |
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I thought______ of the idea. A) highly B) extraordinary C) clear D) thorough |
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Answer» Correct option is A) highly |
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Bad Management of time means a. Failing to plan and budget time b. Setting targets and deadlines c. Noting the priority items and attending them first d. Keeping frequently used information or details ready |
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Answer» a. Failing to plan and budget time Bad Management of time means Failing to plan and budget time. |
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A well written essay should be unified; _____ The first requirement for unity is that the main idea should be clear. The second requirement is that there are no unrelated parts. A) the selection of an interesting subject is therefore of vital importance. B) even so, essays may vary considerably in length. C) that is, everything in it should be related to the main idea. D) in fact most essays are carefully planned. E) essay competitions have recently become quite popular. |
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Answer» Correct option is C) that is, everything in it should be related to the main idea |
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