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यदि `x sin^(3) theta+y cos^(3) theta = sin theta cos theta` तथा `x sin theta - y cos theta =0` तो सिद्ध कीजिए कि - `x^(2)+y^(2)=1` |
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Answer» दिया है-`" "x sin^(3) theta +y cos^(3)theta=sin theta cos theta" ...(i)"` तथा `" "x sin theta - y cos theta = 0" ...(ii)"` `rArr" "x sin theta = y cos theta` `rArr" "x=y (cos theta)/(sin theta)` समीकरण (i ) में x का यह मान रखने पर `y.(cos theta)/(sin theta).sin^(3)theta+y cos^(3) theta =sin theta cos theta` `rArr" "ycostheta(sin^(2)theta+cos^(2)theta)=sin theta cos theta` `rArr" "y cos theta = sin theta cos theta` `rArr" "y=sin theta" ...(iii)"` यह मान समीकरण (ii ) में रखने पर `x=costheta" ...(iv)"` समीकरण (iii ) व (iv ) से `x^(2)+y^(2)=cos^(2)theta+sin^(2)theta=1" "` यही सिद्ध करना था। |
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