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सिद्ध कीजिए कि `tan((pi)/(4)+theta)+tan((pi)/(4)-theta)=2 sec 2 theta` |
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Answer» बायाँ पक्ष `=tan((pi)/(4)+theta)+tan((pi)/(4)-theta)` `=((tanpi//4+tan theta)/(1-tan pi//4 tan theta))+((tan pi//4-tan theta)/(1+tan pi//4 tan theta))` `=((1+tan theta)/(1-tan theta))+((1-tan theta)/(1+tan theta))" "(because tan.(pi)/(4)=1)` `=((1+tan theta)^(2)+(1-tan theta)^(2))/((1-tan theta)(1+tan theta))` `=((1+tan^(2) theta+2 tan theta)+(1+tan^(2) theta-2 tan theta))/(1-tan^(2)theta)` `=(2(1+tan^(2)theta))/((1-tan^(2)theta))=(2)/(cos 2 theta)` `= 2 sec 2 theta = `दायाँ पक्ष |
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