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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 51. |
क्षैतिज से `15^@` कोण पर छोड़े गए प्रक्षेप्य की परास 1 किमी है । यदि इसे क्षैतिज से `45^@` कोण पर छोड़ा जाये तो परास क्या होगी । |
| Answer» `Rpropsin2theta,R_(15^(@))/R_(45^(@))=(sin^@30^@)/(sin90^@)=1/2,R_(45^(@))=2` किमी | |
| 52. |
जब एक वस्तु को किसी चाल से क्षैतिज से ऊपर की ओर `15^(@) ` के कोण से फेंकी जाता है तो उसका क्षैतिज परास 50 m होता है यदि इसे इसी चाल से `45^(@)` कोण पर फेंकी जाएं , तो इसका क्षैतिज परास होगाA. 25mB. 37mC. 50mD. 100m |
| Answer» Correct Answer - d | |
| 53. |
एक गेंद एक छड़ के सिरे पर स्थित है तथा 10 मीटर/सेकण्ड की चाल से 5 मीटर त्रिज्या के क्षैतिज वृताकार पथ पर गति कर रही है गणना कीजिये --- गेंद के अभिकेंडर त्वरण की । |
| Answer» 20 मीटर/सेकण्ड`""^2 ` | |
| 54. |
एक कण 7 मीटर त्रिज्या के अर्धवृत पर बिंदु A से बिंदु B तक 10 सेकण्ड में पहुंचता है कण की औसत चाल तथा इसका औसत वेग ज्ञात कीजिय । |
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Answer» व्रत की तरज्या R = 7 मीटर अर्धवृत के अनुदिश A से B तक जाने पर, औसत चाल = `("तय दुरी ")/("समय -अंतराल ")=(piR)/(Deltat)=((22/7xx7))/10` `|" औसत वेग "|=(|" विस्थापन "|)/("समय -अंतराल ")=("रेखा AB की लम्बाई ")/(Deltat)` `=(2xx7)/10=1.4` मीटर/सेकण्ड `:." "` औसत वेग = 1.4 मीटर/सेकण्ड, A से B की और |
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| 55. |
एक व्यक्ति 40 मीटर त्रिज्या के अर्धवाकार पथ पर एक सिरे से दूसरे सिरे पर 10 सेकण्ड में पहुँचता है ज्ञात कीजिये ---- व्यक्ति की औसत चाल तथा औसत वेग |
| Answer» 12.6 मीटर/सेकण्ड, 8 मीटर/सेकण्ड | |
| 56. |
एक व्यक्ति 40m त्रिज्या वाले अर्धवृत्ताकार मार्ग पर भ्रमण के लिए निकलता है । यदि वह मार्ग के एक किनारे से प्रारम्भ कर 90 s में दूसरे किनारे पर पहुंचा जाता है , तो इस अवधि में (a) व्यक्ति द्वारा चली गई दूरी , (b) व्यक्ति के विस्थापन का परिमाण , (c) व्यक्ति की औसत चल एवं (d) व्यक्ति के औसत वेग का परिमाण निकले । |
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Answer» (a) व्यक्ति द्वारा चली गई दुरी = मार्ग की लंबाई ` = pi xx 40 m ~~ 126 m ` . (b) विस्थापन का परिमाण = एक छोर से दूसरे छोर की सीधी दुरी ` = 2 xx 40 m = 80 m.` (c) औसत चाल ` = (126m)/(90 s) = 1.4 n//s` (d) औसत वेग ` = (80 m)/(90 s) = 0.90 m//s ` . |
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| 57. |
एक कण t = 0 से चलना प्रारंभ करता है । t समय में कण द्वारा चली हुई दुरी ` s = (2.5 m//s^(2) ) t^(2)` से प्राप्त होती है । (a) समय t = 0 से 4 .0 तक में कण की औसत चाल बताएँ। (b) t = 4. 0 s पर कण की चाल बताएँ। |
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Answer» (a) 4.0 s में चली गई दुरी ` s = 2.5 //s^(2)xx 16 s^(2) = 40 m.` औसत चाल `= (40 m)/(4s) = 10 m//s ` (b) `s = (2.5) m//s^(2)) t^(2)` t समय पर चाल ` = (ds)/(dt) = (2.5 m//s^(2) (2t).` ` t = 4.0 s ` पर चाल ` = (2.5 m//s^(2)) xx2xx(4.0 s) ` ` = 20 m//s `. |
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| 58. |
एक कण xy-तल में एकसमान त्वरण के साथ चलता है । यह त्वरण x-अक्ष से `37^(@)` का कोण बनता है (चित्र ) । समय t = 0 पर कण मूलबिंदु पर है तथा इसका वेग x-अक्ष की ओर `8.0 m//s " है " t = 4.0 x ` पर कण का स्थान और वेग निकाले। . |
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Answer» `a_(x)= (1.5m//s^(2))(cos 37^(@))` ` = (1.5m//s^(2))xx (4)/(5) = 1.2 m//s^(2).` ` a_(y) =(1.5m//s^(2))(sin 37^(@)) ` ` = (1.5 m//s^(2)) ((3)/(5)) = 0.9 m//s^(2) `. प्रारंभिक वेग `vecu` के घटक `u_(x) = 8.0m//s " तथा" u_(y) = 0 ` . समय t = 0 पर x =0, y= 0 . स्थान : समय ` t =4.0 s ` पर कण का x-निर्देशांक है , `x = u_(x)t + (1)/(2) a_(x) t^(2)` ` = (8.0 m//s)(4.0 s) +(1)/(2) (1.2 m//s^(2)) (4.0 s)^(2)` ` 32 m + 9.6 m = 42.6m` समय ` t = 4.0 s` पर कण का x-निर्देशांक है , `y = u_(x)t + (1)/(2) a_(x) t^(2)` ` = (0.90 m//s^(2))(4.0 s^(2))` `7.2 m`. इस प्रकार , 4.0 s पर कण का स्थान (4.1m, 7.2 m) पर है | इसे आप `vecr = (41.6m) hati + (7.2 m) hatj ` भी लिख सकते है । वेग : समय पर वेग का x-घटक है , `v_(x) = u_(x) + a_(x)t` `= 8.0m//s + (1.2 m//s^(2)) (4.0s)` ` = 8.0m//s + 4.8 m//s = 12.8`. इसी प्रकार समय ` t = 4.0 s ` पर वेग के y-घटक के लिए , `v_(x) = u_(y) + a_(y) t ` ` = 0 + (0.90 m//s^(2)) (4.0s) = 3.6 m//s` . अतः , समय t = 4.0 s पर कण का वेग है , ` vecv = (12.8 hati + 3.6 hatj( m//s).` |
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| 59. |
एक बालक अपनी गुलेल से एक पत्थर फेकता है । पत्थर `5m//s` के वेग से क्षैतिज से `60^(@)` का कोण बनाते हुए छूटता है , तो बताएँ, (a) पत्थर गुलेल से कितने ऊपर तक जाएगा ? (b) इस ऊँचाई तक जाने में उसे कितना समय लगेगा ? (c) इस ऊँचाई पर पहुंचने तक वह क्षैतिज दिशा में कितना आगे बढ़ चुका होगा ? |
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Answer» यहाँ ` u = 5 m//s. theta = 60^(@)` (a) अधिकतम ऊँचाई , `H = (u^(2) sin^(2) theta)/(2g) = (25xx((sqrt(3))/(2))^(2))/(2xx10) m` `=(15)/(16)m~=0.94`m (b) अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचने में लगा समय `= (usin theta )/(g) = (5xx(sqrt(3))/(2))/(10)s` ` = (sqrt(3))/(4) s~=0.42s.` (c) क्षैतिज दिशा में तय की गई दुरी , `x = (u cos theta )t = 5 xx (1)/(2) xx(sqrt(3))/(4) m` ` = (5sqrt(3))/(8) m = 1.08m.` |
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| 60. |
दिए गए चित्र में कुछ कणो के वेग दिखाए गए है । प्रत्येक कण 6 m//s की चाल से चल रहा है । प्रत्येक कण के वेग के x - तथा y-घटक बताएँ । |
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Answer» कण `A: v_(x) = (6m//s) cos30^(@) = 3 sqrt(3) m//s ` ` v_(y) = (6 m//s) sin 30^(@) = 3 m//s.` कण `B: v_(x) = 6 m//s , v_(y) = 0 ` कण ` C: v_(x) = (6 m//s) cos 30^(@) = sqrt(3) m//s , ` `D: v_(y) = - (6 m//s) cos 30^(@) = - m//s ` कण ` D : v_(x) = - (6 m//s) cos 30^(@) = - 3 sqrt(3) m//s ` , ` v_(y) = (6 m//s) sin 30^(@) = 3 m//s `. कण ` E : v_(x) = 0 , v_(y) = 6 m//s`. ध्यान से देखे की कब x- तथा y-घटक धनात्मक और कब ऋणात्मक होते है । इसी तरह कण के त्वरण `veca` को भी दो घटको तथा में बांटा जा सकता है । ` veca = hati a_(x) + hatj a_(y)`. कण जब xy- तल में गति करेगा । तब उसका स्थान , वेग या त्वरण समय के साथ बदल सकता है । स्थान बताने के लिए x , y , वेग बताने के लिए `v_(x) , v_(y)` तथा त्वरण बताने के लिए `a_(x) , a_(y)` के मान बताने पड़ेगे । यदि हम सिर्फ ` x ,v_(x) " तथा" a_(x)` विचार करे तो इनके बीच वही संबंध होते है जो हमने पिछले अध्याय में x-अक्ष पर गति करते हुए कण के बारे में पढ़े थे । अर्थात , यदि अचर (constant) हो , तो ` x = u_(x) t + (1)/(2) a_(x) t^(2)` , `v_(x) = u_(x) + a_(x) t, ` `v_(x)^(2) = u_(x)^(2) + 2a_(x) x .` यहाँ कण का प्रारंभिक वेग ` vecu = hatiu_(x) + hatj u_(y)` है । अर्थात , t = 0 पर कण के वेग का x-घटक है तो बाद में t समय पर हो जाता है । साथ ही t = 0 पर कण के x- निर्देशांक को शुन्य माना गया है । इसी तरह यदि अचर हो, तो `y = u_(y) t + (1)/(2) a_(y) t^(2)` , ` v_(y) = u_(y) + a_(y) t`, `v_(y)^(2) = u_(y)^(2) + 2a_(y) y.` इसलिए समतल में गति का विवरण करने के लिए x-दिशा में तथा y-दिशा में सरलरेखिया गति की तरह की समीकरण हल करते है । |
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| 61. |
दो ट्रेने A तथा B समानांतर पटरियों पर क्रमशः 60 km/h तथा 80 km/h के वेग से चल रही है । यदि दोनों ट्रेने पश्चिम से पूर्व की ओर जा रही हो , तो (a) A का वेग B के सापेक्ष निकाले , (b) B का वेग A के सापेक्ष निकाले । |
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Answer» पश्चिम से पूर्व की दिशा को धनात्मक माने (चित्र) ज़मीन के सापेक्ष A ओर B के वेग क्रमशः 60 km/h ओर 80 km/h है , अर्थात `v_("A, ground")= 60 km//h "तथा "v_("B,ground") = 80 km//h`. (a) हमे `v_("A , B")` का पता करना है । ` vecv _(A.B) = vecv_("A, ground")^(+) vecb_("ground.B)` ` = vecv_("A, ground")^(-) vecv_("B, ground")` चूँकि `vecv_("A, ground") " तथा" vecc_("B , ground")` एक ही दिशा में है , अतः ` v_(A,B) = V_("A. ground")-V_("B ground")` ` 60 km//h- 80 = - 20 km//h` अतः , ट्रेन A का ट्रेन B के सापेक्ष वेग 20 km/h पूर्व से पश्चिम की ओर होगा । (b) ` vecv_(B .A) = - vecv_(A.B)`, अतः ट्रेन B का ट्रेन A के सापेक्ष वेग 20 km/h पश्चिम से पूर्व की ओर होगा । |
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| 62. |
कोई व्यक्ति स्थिर पानी में 4.0 km/h की चाल की से तैर सकता है | उसे 1.0 km चौड़ी नदी को पार करने में कितना समय लगेगा यदि नदी 3.0 km/h की स्थिर चाल से बह रही हो और वह नदी के बहाव के लंब तैर रहा हो | जब वह नदी के दुसरे किनारे पँहुचता है तो वह नदी के बहाव की ओर कितनी दूर पहुँचेगा ? |
| Answer» Correct Answer - 15 min, 750 m | |
| 63. |
कोई यात्री किसी नए शहर में आया है और वग स्टेशन से किसी सड़क पर स्थिर किसी होटल तक जो 10 किमी दुर४ है, जाना चाहता है । कोई बेईमान टेक्सी चालक 23 किमी के चककरदार रस्ते से उसके ले जाता है और 28 मिनट होटल में पहुंचाता है औसत वेग का परिमाण क्या होगा? क्या वे बराबर है |
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Answer» दिया है--- स्टेशन तथा होटल के बिच की लघुतम दुरी = 10 किमी `:." "` टेक्सी का विथापन = 10 किमी टेक्सी द्वारा तय की गई दुरी = 23 किमी टेक्सी द्वारा लिया गया समय = 28 मिनट `=28/60=7/15` घण्टा औसत वेग का परिमाण `= ("कुल विस्थापन का परिमाण ")/("कुल लगा समय")` `=10/((7//15))=150/7` किमी/घण्टा `=21.43` अतः टेक्सी की औसत चा, टेक्सी के ओसात वेग का परिमाण के बराबर नहीं है| |
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| 64. |
वर्षा का पानी `30 ms^(-1)` की चाल से ऊर्ध्वाधर नीचे गिर रहा है। कोई महिला उत्तर से दक्षिण की ओर `10 m s^(-1)` की चाल से साइकिल चला रही है। उसे अपना छाता किस दिशा में रखना चाहिए। |
| Answer» Correct Answer - ऊर्ध्वाधर से लगभग `18^(@)` पर , दक्षिण की ओर | | |
| 65. |
कोई यात्री किसी नए शहर में आया है और वह स्टेशन से किसी सीधी सड़क पर स्थित किसी होटल तक जो 10 km दूर है, जाना चाहता है | कोई बेईमान टैक्सी चालक 23 km के चक्करदार रास्ते से उसे ले जाता है और 28 मिनट में होटल में पहुँचता है | (a) टेक्सी की औसत चाल, और (b) औसत वेग का परिमाण क्या होगा ? क्या वे बराबर हैं ? |
| Answer» Correct Answer - (a) 49. km `h ^(-1)` ; (b) 21.4 km `h ^(-1) ` , नहीं केवल सीधे पाथो के लिए ही परिणाम में माध्य चाल, माध्य वेग के बराबर होती है | | |
| 66. |
कोई यात्री किसी नए शहर में आया है और वग स्टेशन से किसी सड़क पर स्थिर किसी होटल तक जो 10 किमी दुर है, जाना चाहता है । कोई बेईमान टेक्सी चालक 23 किमी के चककरदार रस्ते से उसके ले जाता है और 28 मिनट होटल में पहुंचाता है टेक्सी की औसत चाल |
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Answer» दिया है--- स्टेशन तथा होटल के बिच की लघुतम दुरी = 10 किमी `:." "` टेक्सी का विथापन = 10 किमी टेक्सी द्वारा तय की गई दुरी = 23 किमी टेक्सी द्वारा लिया गया समय = 28 मिनट `=28/60=7/15` घण्टा टेक्सी की औसत चाल `=("कुल तय दुरी")/("कुल लगा समय")=23/((7//15))=345/7` किमी/घण्टा `=49.3 ` किमी/घण्टा |
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| 67. |
तीन लड़किया 200 मीटर त्रिज्या वाली वृतीय बर्फीली साथ पर संकेटिग कर रही है । वे साथ के किनारे के बिंदु p के व्यासीय विपरीत बीजंडू Q पर विभिन्न पाठों से होकर पहुँचती है जैसाकि चित्र में सिखाया गया है जैसाकि चित्र में सिखाया गया है प्रत्येक लड़की के विस्थापन सदिश का परिमाण कितना है ? किस लड़की के लिए यहवास्तव मेस्केट किये गए पथ की लम्बाई के बराबर है ? |
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Answer» वृतीय पार्क की त्रिज्या = 200 मीटर प्रत्येक लड़की का विस्थापन, वृतीय पार्क के व्यास के बराबर है । `:." " विस्थापन = वृतीय पार्क का व्यास `=2xx200=400` मीटर लड़की B का विस्थान, उसके द्वारा तय पथ की कुल लम्बाई के बराबर है |
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| 68. |
कोई साईकिल सवार किसी वृतीय पार्क के केंद्र से चलना शुरू करता है तथा पार्क के किनारे P पर पहुँचता है | पुनः वह पार्क की परिधित के अनुदिश साईकिल चलाता हुआ QO के रस्ते ( जैसा चित्र 4.21 में दिखया गया है ) केंद्र पर वापस आ जाता है | पार्क की त्रिज्या 1 km है | यदि पुरे चक्कर में 10 मिनट हों तो साईकिल सवार का (a) कुल विस्थापन, (b) औसत वेग, तथा (c) औसत चाल क्या होगी ? |
| Answer» Correct Answer - (a) 0 ; (b) 0 ; (c ) 21.4 km`h^(-1)` | |
| 69. |
क्या आप सदिश सम्बन्ध कर सकते है --- किसी समतल क्षेत्र |
| Answer» हाँ, किसी समतल क्षेत्र के साथ एक सदिश सम्बन्ध किया जा सकता है जिससे क्षेत्रफा सदिश कहते है । इसकी दिशा समतल क्षेत्र पर बाहर की और खींची गए अभिलम्ब की दिशा में होती है | |
| 70. |
क्या आप सदिश सम्बन्ध कर सकते है --- किसी लूप में मोदी गई तार की लम्बाई, |
| Answer» नहीं, किसी लूप में मोदी गई तार की लम्बाई के साथ हम कोई सदिश सम्बन्ध नहीं कर सकते है, क्योँकि इसकी कोई निश्चित डिश नहीं होती है | |
| 71. |
क्या आप निम्नलिखित के साथ कोई सदिश संबद्ध कर सकते हैं : (a) किसी लूप में मोड़ी गई तार की लंबाई, (b) किसी समतल क्षेत्र, (c) किसी गोले के साथ? व्याख्या कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - किसी सदिश को समतल क्षेत्र से संबंद्ध किया जा सकता है | | |
| 72. |
क्या आप निम्नलिखित के साथ कोई सदिश संबद्ध कर सकते हैं : (c) किसी गोले के साथ ? व्याख्या कीजिए । |
| Answer» हम किसी गोले के आयतन के साथ सदिश सम्बन्ध नहीं कर सकते है, परन्तु हम किसी जोले के क्षेत्रफल के साथ एक सदिश सम्बन्ध कर सकते है । | |
| 73. |
X-Y तल में गतिमान एक कण का किसी सं वेग `vecv=(3hati +4hatj)` मीटर/सेकण्ड तथा त्वरण `veca=-(6hati+8hatj)` मीटर/सेकण्ड`""^2` है इस क्षण पर कण मूल बिंदु पर है कण के X - निदेशक का अधिकतम मान क्या होगा ? |
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Answer» दिए गए सं को t = 0 मानकर, कण की गति के X - घातक के लिए प्रारंभिक स्थिति `x_0=0` प्रारंभिक वेग `vecu_x=3hati` मीटर/सेकण्ड `:." "u_x=3` मीटर/सेकण्ड त्वरण `ca_x=-6hati` `:." "a_x=-6` मीटर/सेकण्ड`""^2` चूँकि त्वरण सरणात्मक है अतः X - अक्ष के अनुदिश गति करते हुवे कण का वेग घटा जायेगा तथा अंत में शून्य हो जायेगा तथा अतः X - अक्ष के ओडिश अधिकतम की स्तिथि में `v_x=01` अतः समीकरण `v_x^2+2a_x*x` से `(0)^2=(3)^2+2(-6)x` `x=9/12=0.75` मीटर अतः कण के x निदेशक का अधिकतम मान `x_m=x_0=x=0=+0.75=0.75` मीटर |
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| 74. |
कथन को ध्यान पूर्वक पढ़िए तथा कारन एव उदाहरण सहित बताइये की क्या यह सत्य है या असत्य ? उन सभी दर्शको के लिए एक ही मान रखती है चाहे अक्षों से उनके अभिविन्यास भिन्न-भिन्न क्योँ न हों । |
| Answer» सत्य, क्योँकि अक्सों के अभिन्यास परिवर्तन का अदिश राशियोँ पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है जैसे - द्रव्यमान, धतव आधी अक्षों के अभिविन्यास से असवंतरा रहते है | |
| 75. |
कथन को ध्यान पूर्वक पढ़िए तथा कारन एव उदाहरण सहित बताइये की क्या यह सत्य है या असत्य ? विमाहिं होती है । |
| Answer» असत्य, क्योँकि अनेकों ाधीश राशियों की विमाए होती है । जैसे - द्रव्यमान, धनत्व, चाल, दाब आदि सभी की विमाए होती है | |
| 76. |
कारन सहित बताइये की आधीश की आदिश तथा सदिश राशियों के साथ क्या निम्नलिखित बीजगणितीय संक्रियातये संक्रियाएँ अर्थपूर्व है ? दो अधिशो को जोड़ना । |
| Answer» नहीं, दो अदिश राशियों को जोड़ना अर्थपूर्ण नहीं है क्योँकि समान विमाओ अर्थात समान मात्रकों वाले ाड़ीशो को ही जोड़ा जा सकता है | |
| 77. |
कारन सहित बताइये की आधीश की आदिश तथा सदिश राशियों के साथ क्या निम्नलिखित बीजगणितीय संक्रियातये संक्रियाएँ अर्थपूर्व है ? एक ही विमाओ के एक सदिश व् एक अधिश को जोड़ना । |
| Answer» नाह, एक ही विमाओ के एक सदिश व् एक अधिश को जोड़ना अर्थपूर्ण नहीं है, क्योँकि एक अदिश को सदिश में नहीं जोड़ा जा सकता है | |
| 78. |
कथन को ध्यान पूर्वक पढ़िए तथा कारन एव उदाहरण सहित बताइये की क्या यह सत्य है या असत्य ? किसी प्रक्रियता में संरक्षित रहती है |
| Answer» असत्य, क्योँकि ऐसी अनेक आदिश रषक्याँ है जो की प्रक्रिया में संक्षित रहती है उदाहरण ऊर्जा एक आदिश राशि है परन्तु यह एक अदिश राशि है परन्तु यह एक अप्रत्यास्तः टक्क्र में सरंक्षित नहीं रहती है | |
| 79. |
`hati` व् `hatj` क्रमशः x- व् y- अक्षों के अनुदिश एकांक सदिश है सदिशों `hati+hatj` तथा `hati-hatj` का परिमाण तथा दिशा क्या होगा ? सदिश `A=2hati+3hatj` के `hati+hatj`व् `hati-hatj` के दिशाओ के अनुदिश घातक निकालिये आप ग्राफ़िय विधि का उपयोग क्र सकता है |
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Answer» (i) सदिश `(hati+hatj)` का परिमाण `=sqrt((1)^2+(1)^2)=sqrt2` यदि सदिश `(hati-hatj)`x- अक्ष से `theta ` कोण अंतरित करता है , तब `tantheta=A_y/A_x=1/1=1tan45^@` अथवा `theta=45^@` सदिश `(hati-hatj)` का परिमाण `=sqrt((1)^2+(-1)^2)=sqrt2` यदि सदिश `(hati-hatj)`x- अक्ष से `theta ` अंतरित करता है, तब `tantheta=A_y/A_x=((-1))/1=-1` `=-tan45^@` अथवा `theta=45^@` अतः सदिश `(hati-hatj)`,x- अक्ष से तरात्मक दिशा म `45^@` का कोण अंतरित करता है (ii) सदिश `A=2hati+3hatj` का सदिश `(hati+hatj)` की दिशा में घातक ज्ञात करना माना `B=(hati+hatj)` `A*B=AB cos theta=(A cos theta)*B` अथवा `A cos theta=(A*B)/B` `:." " `सदिश A का सदिश B की दिशा में घातक का परिमाण `=A cos theta` `=(A*B)/B=((2hati+3hatj)*(hati+hatj))/sqrt((1)^2+(1)^2)` `=(2hati*hati+3hatj*hatj)/sqrt2` `=(2+3)/sqrt2=5/sqrt2` सदिश `(hati+hatj)` के अनुदिश एकांक सदिश, `hatn=((hati+hatj))/(|hati+hatj|)=((hati+hatj))/sqrt2` सदिश A का सदिश `( hati+hatj)` के अनुदिश घटक = सदिश A का `( hati+hatj)` के अनुदिश घातक का परिमाण, `=((2hati+2hatj)*(hati-hatj))/(|hati-hatj|)` `=-1/sqrt2` सदिश `( hati+hatj)` के अनुदिश एकांक सदिश , `:." "` सदिश A का सदिश `( hati+hatj)` के अनुदिश घातक = सदिश A का सदिश `( hati+hatj)` कजे अनुदिश घातक का परिमाण `*hatn` `*hatn=-1/sqrt2*((hati-hatj))/sqrt2=-1/2(hati-hatj)` |
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| 80. |
`hati ` व `hatj ` क्रमशः `x-` व `y-` अक्षो के अनुदिश एकांक सदिश हैं | सदिशों `hati + hatj ` तथा `hati - hatj ` का परिमाण तथा दिशा क्या होगा? सदिश `A = 2 hati + 3hatj ` के `hati + hatj ` व `hati - hatj ` के दिशाओं के अनुदिश घटक निकालिए | [ आप ग्राफ़ी विधि का उपयोग कर सकते हैं ] |
| Answer» Correct Answer - ` sqrt2`, x अक्ष से ` 45^(@)` पर ; ` sqrt2 `, x-अक्ष से - `45^(@)` पर, ` ( 5//sqrt2 - 1//sqrt2)` | |
| 81. |
कथन को ध्यानपूर्वक पढ़ें और कारन सहित बताइये यह सत्य है या असत्य --- किसी कण द्वारा चली गई पथ की तुल्य लम्बाई सदैव विस्थापन सदिश के परिमाण के बराबर होती है |
| Answer» सत्य, केवल जब वास्तु सरल रेखा में एक ही दिशा में गति क्र रही हो अन्यथा असत्य। | |
| 82. |
कोई वियोयान 900 किमी/घंटा की एकसमान चाल से छड़ रहा हिअ और 1.00 किमी त्रिज्या का कोई सेज लूप बनता है इसके अभिकेडेर त्वरण की गुरुत्वीय त्वरण के साथ तुलना कीजिय । |
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Answer» क्षैतिज लोप की त्रिज्या (r) = 1 किमी = 1000 मीटर वैययां की चाल (v) = 900 किमी/घण्टा `=900xx5/18` किमी/सेकण्ड (`because` 1 किमी/घण्टा `=5/18` किमी/सेकण्ड ) = 250 मीटर/सेकण्ड वैयुयान का अभिकेंडर `(a)=v^2/r=((250)^2)/1000=62500/1000` `=62.5` मीटर/सेकण्ड`""^2 ` गुरुत्वीय त्वरण `(g)=9.8` मीटर/सेकण्ड`""2 ` `:." "("अभिकेंडर त्वरण (a)")/("गुरुत्वीय त्वरण (g)")=62.5/9.8 =6.38` |
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| 83. |
कोई लड़ाकू जहाज 1.5 km की ऊंचाई पर 720 km/h की चाल से क्षैतिज दिशा में उड़ रहा है और किसी वायुयान भेदी तोप के ठीक ऊपर से गुजरता है । ऊर्ध्वाधर से तोप की नाल का क्या कोण हो जिससे `600 m s^(-1)` की चाल से दागा गया गोला वायुयान पर वार कर सके । वायुयान के चालक को किस न्यूनतम ऊंचाई पर जहाज को उड़ाना चाहिए जिससे गोला लगने से बच सके। (`g = 10 m s^(-2)`) |
| Answer» Correct Answer - ऊर्ध्वाधर से किसी कोण `sin ^(-1) (1//3) = 19.5^(@) ` पर; 16 km | |
| 84. |
कोई वायुयान पृथ्वी 3400 m की ऊंचाई पर उड़ रहा है | यदि पृथ्वी पर किसी अवलोकन बिंदु पर वायुयान की 10.0 s की दूरी की स्थितियां `30 ^(@)` का कोण बनती हैं तो वायुयान की चाल क्या होगी ? |
| Answer» Correct Answer - 182.2 m ` s ^(-1)` | |
| 85. |
80 cm लंबे धागे के एक सिरे पर एक पत्थर बंधा गया है और इसे किसी एकसमान चाल के साथ किसी क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है | यदि पत्थर 25 s में 14 चक्कर लगाता है तो पत्थर के त्वरण का परिमाण और उसकी दिशा क्या होगी ? |
| Answer» Correct Answer - 9.9 m ` s ^(2)` , हर बिंदु पर त्रिज्या के अनुदिश केंद्र की ओर | | |
| 86. |
पृथ्वी सूर्य के चारो और 30 किमी/सेकण्ड की चाल से लगभग वृतीय पथ पर घूमती है इसका सूर्य की और दिष्ट त्वरण कितना है ? ( पृथ्वी का सूर्य के चरों और चककर 365 दिन में पूरा होता है ) |
| Answer» `5.97xx10^-3` मीटर/सेकण्ड`""^2 ` | |
| 87. |
निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन को ध्यानपूर्वक पढ़िए तथा कारण उदाहरण सहित बताइए कि क्या यह सत्य है या असत्य : आदिश वह राशि है जो (a) किसी प्रक्रिया में संरक्षित रहती है, (b) कभी ऋणात्मक नहीं होती, (c) विमाहीन होती है, (d) किसी स्थान पर एक बिंदु से दुसरे बिंदु के बीच नहीं बदलती , (e) उन सभी दर्शको के लिए एक ही मान रखती है चाहे अक्षो से उनके अभिविन्यास भिन्न - भिन्न क्यों न हों | |
| Answer» Correct Answer - केवल (e) सही है | | |
| 88. |
कथनों को ध्यानपूर्वक पढ़िए और कारन सहित बताइये की वे सत्य है या असत्य किसी कण का एकसमान वृतीय गति में एक चक्क्र में लिया गया औसत त्वरण सदिश एक शून्य होता है |
| Answer» सत्य, क्योँकि एकसमान वृतीय गति में त्वरण सदिश की दिशा सदैव वृतीय पथ के केन्देर क और होती है जोकि समय के साथ निरंतर परिवर्तित होती रहती है अतः एक पूर्व चक्र के लिए इन सभी सदिशों का परिणामुई एक शून्य सदिश होता है | |
| 89. |
कथनों को ध्यानपूर्वक पढ़िए और कारन सहित बताइये की वे सत्य है या असत्य किस बिंदु पर किसी कण का वेग सदिश सदैव उस बिंदु पर कण के पथ की स्पर्शरेखा के अनुदिश होता है ? |
| Answer» सत्य, क्योँकि किसी बिंदु पर किसी कण का वेग सदिश सदैव उस बिंदु पर कण के पथ की स्पर्श रेखा के अनुदिश होता है गति चारे रेखीय हो, वृतीय हो या वक्रीया हो । | |
| 90. |
1 किग्रा द्रव्य मान का एक कण 2 मीटर त्रिज्या के वृतीय पथ पर 10 मीटर/सेकण्ड चाल से चक्क्र लगा रहा है कण का (i) कोणीय वेग, (ii) कोणीय त्वरण, (iii) अभिकेंडर तावरकान, (iv) स्पर्श रेखीय त्वरण, (v) आवर्तकाल, (vi) आकृति, (vii) कोणीय आवृति ज्ञात कीजिय । |
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Answer» प्रश्नानुसार, कण का द्रव्यमान m = 1 किग्रा व्रत की त्रिज्या r = 2 मीटर कण की चाल v = 10 मीटर/सेकण्ड (i) कोणीय वेग `omega=v/r=10/2=5` रेडियां/सेकण्ड (ii) कोणीय त्वरण `alpha=(domega)/(dt)=0" "(because omega"नियत है")` (iii) अभिकेंद्र त्वरण `a_r=v^2/r=((10)^2)/2=50` मीटर/सेकण्ड`""^2` (iv) स्पर्श रेखीय त्वरण `a_T=(dv)/(dt)=0" "(because" चाल v नियत है ")` (v) आवर्तकाल `T=(2pi)/omega=(2pi)/5=(2xx3.14)/5=1.256` सेकण्ड (vi) आवृति `f=1/T=5/(2pi)` चक्क्र/सेकण्ड (vii) कोणीय आवृति - यह कोणीय वेग का परिमाण है `:." "`कोनिनी आवृति `=omega=5` रेडियां / सेकण्ड |
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| 91. |
कोई वायुयान 900 km `h^(-1)` की एकसामान चाल से उड़ रहा है और 1.00 km त्रिज्या का कोई क्षैतिज लूप बनाता है | इसके अभिकेंद्र त्वरण की गुरुत्वीय त्वरण के साथ तुलना कीजिए | |
| Answer» Correct Answer - 6.4 g | |
| 92. |
क्या आरोही वृतीय गति में कण का वग तथा त्वरण लंबवत होता है ? |
| Answer» Correct Answer - नहीं | |
| 93. |
एक कण 0.25 मीटर त्रिज्या के वृतीय मार्ग पर 4 चककर/सेकण्ड लगाता है कण के कोणीय वेग तथा अभिकेंद्र त्वरण का मान ज्ञात कीजिये ? |
| Answer» ` 8pi ` रेडियन/सेकण्ड , `16pi^2` रेडियन/सेकण्ड`""^2 ` | |
| 94. |
वृतीय पथ पर गति करते हुवे किसी पिंड के अभिकेंदर त्वरण का सूत्र कोणीय वेग और वृतीय पथ की त्रिज्या के पदों में लिहिये |
| Answer» Correct Answer - `a_r=romega^2` | |
| 95. |
निचे दिए गए कथनो को ध्यानपूर्वक पढ़िए और कारण देकर बताइए कि वे सत्य हैं या असत्य :(a) वृत्तीय गति में किसी कण का नेट त्वरण हमेशा वृत्त की त्रिज्या के अनुदिश केंद्र की ओर होता है | (b) किस बिंदु पर किसी कण का वेग सदिश सदैव उस बिंदु पर कण के पथ की स्पर्श रेखा के अनुदिश होता है | (c) किसी कण का एकसमान वृत्तीय गति में एक चक्र में लिया गया औसत त्वरण सदिश एक शून्य सदिश होता है | |
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Answer» Correct Answer - (a) गलत (केवल एकसमान वृत्तीय गति के लिए ही सही ) | (b) सही, (c) सही |
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| 96. |
एक पिंड 2.0 मीटर व्यास के वृत्ताकर मार्ग पर 10 मीटर/सेकण्ड की एकसमान चाल से चक्कर लगा रहा है । पिण्ड की आवर्तकाल गणना कीजिये |
| Answer» Correct Answer - 0.628 सेकण्ड | |
| 97. |
वृत्त में गति करते हुए वस्तु का त्वरण होता है -A. `a = v/R`B. `v/(R^2)`C. `a = (mv)/R`D. `(v^2)/R` |
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Answer» Correct Answer - D |
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| 98. |
समान चाल से वृतीय मार्ग पर गतिमान पिंड के अभिकेंद्र त्वरण के मान को परिभ्रमण आवृति तथा त्रिज्या के पदों में लिखिए |
| Answer» Correct Answer - `a_r=4pi^2f^2r` | |
| 99. |
(a) किसी पिण्ड का वेग निरंतर बदल रहा है क्या इसकी चाल अचर रह सकती है ? (b) यदि चाल बदल रहीहै तो क्या वेग अचर रह सकता है ? |
| Answer» (a) हाँ ( जैसे एकसमान व्रतीय गति ), (b) नहीं | | |
| 100. |
क्या यह संभव है की वस्तु की चाल समान हो परन्तु फिर भी उसकी गति में त्वरण हो ? |
| Answer» हाँ| एकसमान व्रतीय गति | |