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यदि ` T _ 0, T _ 1 , T _ 2 , ..., T _ n, ( x + a ) ^n ` के प्रसार के पद है तो सिद्ध कीजिए कि - ` ( T _ 0 - T _ 2 + T _ 4 - ... ) ^ 2 + ( T _ 1 - T _ 3 + T _ 5 ... ) ^ 2 = ( x ^ 2 + a ^ 2 ) ^n ` |
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Answer» दिया है - ` ( x + a ) ^n = T _ 0 + T _ 1 + T _ 2 + ... + T _ n " " `...(i) समीकरण (i ) में a के स्थान पर क्रमशः ai व -ai रखने पर ` ( x + ai ) ^ n = ( T_0 - T _ 2 + T _ 4 - ... ) + i ( T _ 1 + T _ 3 + T _ 5 -... ) " " `...(ii) तथा ` ( x - a i ) ^n = ( T _ 0 - T _ 2 +T_ 4 - ... ) - i ( T_ 1 - T _ 3 + T _ 5 - ... ) " " `... (iii) समीकरण (ii ) व (iii ) की गुणा करने पर ` ( x ^ 2 + a ^ 2) ^n = ( T _ 0 - T _ 2 + T _ 4 -... ) ^ 2 + ( T _ 1 - T _ 3 + T _ 5 - ... ) ^ 2 ` |
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