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• यदि `(1+x)^(n)` के विस्तार में 5वें, 6 वें तथा 7वें पदों के गुणांक समान्तर श्रेढ़ी में हैं, तो n बराबर हैA. केवल 7B. केवल 14C. 7 अथवा 14D. इनमें से कोई नहीं
• `(2x^(2)-(1)/(3x^(2)))^(10)` में विस्तार में मध्य पद हैA. `-(896)/(27)`B. `(4580)/(17)`C. `(5580)/(17)`D. इनमें से कोई नहीं
• यदि `(x^(2)+(1)/(x))^(n)` में विस्तार में मध्य पद `924x^(6)` है, तो n का मान हैA. 8B. 10C. 12D. इनमें से कोई नहीं
• सिद्ध कीजिये कि ` (1 + x ) ^( 2n ) ` के विस्तार में मध्य पद ` ( 1 * 3 * 5 ... ( 2n - 1 ))/( n! ) 2 ^n * x ^n ` है |
• यदि ` a _ 1 , a _ 2, a _ 3, a _ 4, ( 1 + x ) ^n ` के विस्तार में चार कर्मगत पद है, तब सिद्ध कीजिये कि ` ( a _ 1 ) /( a _1 + a _ 2 ) + ( a _3 ) /( a _ 3 + a _ 4 ) = ( 2a _ 2 ) /( a _ 2 + a _ 3 ) `
• यदि `(1+x)^(n)` के विस्तार में तीन क्रमागत पदों के गुणांक 28, 56, 70 हैं, तो n का मान हैA. 6B. 4C. 8D. 10
• ` ( 1 + x ) ^n ` के विस्तार में यदि तीन कर्मगत पदों के गुणांक ` 6:33:110 ` के अनुपात में है, तो n का मान ज्ञात कीजिए |
• `(1 + x)^(n+5)` के तीन क्रमागत पदों के गुणांक 5 : 10 : 14 के अनुपात में है, तब n का मान ज्ञात कीजिए ।
• ` ( 1 + x ) ^n ` के प्रसार में यदि ` C _ 0 , C _ 1 ..., C _ n ` द्विपद गुणां है, तो सिद्ध कीजिए कि - ` C _ 0 ^ 1 - C _ 1 ^ 2 + C _ 2 ^ 2 - C _ 3 ^ 2 + ... + ( - 1 ) ^n C _ n ^ 2 = {{:(0",",, "यदि n विषम संख्या है |"),( (-1)^(n//2)*""^nC _ ( n//2)",",,"यदि n सम संख्या है|"):} `
• यदि `(1 + ax + bx^(2))(1-2x)^(18)` के x कि घातो के प्रसार में `x^(3)` तथा `x^(4)` दोनों के गुणांक शून्य है, तो a तथा b के मान ज्ञात कीजिए ।