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`(x^(2)+(1)/(x))^(15)` के विस्तार पर विचार कीजिए । निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए `I`. दिए गए विस्तार में `x^(2)` वाले पद का अस्तित्व नहीं है । `II. ` दिए गए विस्तार में सभी पदों के गुणांकों का योगफल `2^(15)` है । उपरोक्त कथनों में से कौन-सा /से कथन सही है/हैं ?A. केवल `I `B. केवल `II `C. `I` और `II` दोनोंD. न तो `I` और न ही `II` |
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Answer» Correct Answer - C `I. x^(2)` का गुणांक `rArr 30-3r=2` `rArr r=(28)/(3), r cancel(in) N` अतः प्रसार में `x^(2)` वाले पद का अस्तित्व नहीं है । अतः कथन `I` सत्य है । `II`. अब, `(x^(2)+1/x)^(15)=.^(15)C_(0)(x^(2))^(15)+.^(15)C_(1)(x^(2))^(14)(1/x)+...+.^(15)C_(15)(1/x)^(15)` दोनों पक्षों में `x=1` रखने पर, `(1+1)^(15)=.^(15)C_(0)+.^(15)C_(0)+.^(15)C_(1)+...+.^(15)C_(15)` `rArr 2^(15)=.^(15)C_(0)+.^(15)C_(1)+...+.^(15)C_(15)` अतः कथन `II` सत्य है । |
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