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`(sqrt(x/3)+(3)/(2x^(2)))^(10)` में विस्तार में `x` से स्वतन्त्र पद हैA. `3//2`B. `5//4`C. `5//2`D. इनमें से कोई नहीं |
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Answer» Correct Answer - B माना (r+1)वाँ पद x से स्वतन्त्र है । तब, `T_(r+1)=.^(10)C_(r)(sqrt((x)/(3)))^(10-r)((3)/(2x^(2)))^(r)` `=.^(10)C_(r)((x)/(3))^(5-1/2r)((3)/(2))^(r).x^(-2r)` `=.^(10)C_(r)((1)/(3))^(5-r/2)(3/2)^(r)x^((5-(5r)/(2))` यह x पद से स्वतन्त्र है । `T_(r+1)=.^(10)C_(r)(sqrt((x)/(3)))^(10-r)((3)/(2x^(2)))^(r)` `=.^(10)C_(r)((x)/(3))^(5-1/2r)((3)/(2))^(r).x^(-2r)` `=.^(10)C_(r)((1)/(3))^(5-r/2)(3/2)^(r)x^((5-(5r)/(2))` अतः x से स्वतन्त्र पद, `T_(3)=T_(2+1)=.^(10)C_(2)(1/3)^(4)(3/2)^(2)` `=(10xx9)/(2xx1)xx1/3^(4)xx(3^(2))/(2^(2))=5/4` |
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