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सिध्द करो की `(1 + x)^(2n)` के प्रसार में मध्य पर `(1.3.5.......(2n-1))/(n!) 2^(n) x^(n)` है । |
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Answer» `(1 + x)^(2n)` के प्रसार में 2n + 1 पद है, अत: (n + 1)वां पद मध्य पद होगा । `T_(n+1)=.^(2n)C_(n)x^(n)=((2n)!)/(n!n!)x^(n) = (1.2.3....2n)/(1.2.3....n.n!)x^(n)` `=({1.3.5....(2n-1)}2^(n)(1.2.3....n))/(1.2.3.....n.n!)` `=(1.3.5....(2n-1))/(n!)2^(n)x^(n)` |
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