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श्रेणी `1+3/4 +(3.5)/(4.8)+(3.5.7)/(4.8.12)+...` का योग हैA. `sqrt((8)/(21))`B. `(1)/(sqrt(8))`C. `sqrt(8)`D. इनमें से कोई नहीं |
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Answer» Correct Answer - C दी गई श्रेणी की तुलना श्रेणी, `1+nx+(n(n-1)x^(2))/(2)+...` से करने पर, `nx=3/4` ...(i) तथा `(n(n-1)x^(2))/(2)=(15)/(32)` ...(ii) समी (ii) को समी (i) के वर्ग से भाग देने पर, `((n(n-1))/(2)x^(2))/(n^(2)x^(2))=(15//32)/(9//16)` `rArr(n-1)/(2n)=(15xx16)/(9xx32)=5/7` `rArr 6n-n=10n` `rArr 4n=-6rArrn=-3//2` समी (i) से, `-3/2x=3/4rArr x=-1/2` अतः श्रेणी का योग `=(1-1/2)^(-3//2)=(1/2)^(-3//2)` `=(2)^(3//2)=sqrt(8)` |
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