1.

निम्न फलनों के मान ज्ञात कीजिए - `intsec^3xdx`

Answer» माना `I=intsec^3xdx …(1)`
`rArr I=intsecxsec^2xdx`
sec x को प्रथम फलन मानकर खण्डश : समाकलन करने पर,
`I=secx int sec^2xdx-int{d/(dx)secx int sec^2xdx}dx`
`=secxtanx-intsecxtan^2xdx`
`=secxtanx-intsecx(sec^2x-1)dx`
`=secxtanx-intsec^3xdx+intsecxdx`
`=secxtanx-I=log(secx+tanx)` [समीकरण (1) से]
`rArr 2I=secxtanx+log(secx+tanx)`
`:. I=1/2secxtanx+1/2log(secx+tanx)`


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