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निम्न फलनों के मान ज्ञात कीजिए - `intsec^3xdx` |
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Answer» माना `I=intsec^3xdx …(1)` `rArr I=intsecxsec^2xdx` sec x को प्रथम फलन मानकर खण्डश : समाकलन करने पर, `I=secx int sec^2xdx-int{d/(dx)secx int sec^2xdx}dx` `=secxtanx-intsecxtan^2xdx` `=secxtanx-intsecx(sec^2x-1)dx` `=secxtanx-intsec^3xdx+intsecxdx` `=secxtanx-I=log(secx+tanx)` [समीकरण (1) से] `rArr 2I=secxtanx+log(secx+tanx)` `:. I=1/2secxtanx+1/2log(secx+tanx)` |
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