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निम्न फलनों के मान ज्ञात कीजिए - `intcosec^(3)xdx` |
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Answer» माना `I =intcosec^3xdx …(1)` `rArr I=intcosecx cosec^2xdx` cosec x को प्रथम फलन मानकर खण्डश : समाकलन करने पर, `I=cosecx int cosec^2xdx-int{d/(dx)cosecx int cosec^2xdx}dx` `=-cosecxcotx-intcosecxcot^2xdx` `=cosecxcotx-intcosecx(cosec^2x-1)dx` `=-cosecxcotx-int(cosec^3x-cosecx)dx` `=-cosecxcotx-I+intcosecxdx` [समीकरण(1)से] `2I=-cosecxcotx+log(cosecx-cotx)` `:. I=-1/2cosecxcotx+1/2log(cosecx-cotx)` |
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