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`intx cos^3x sin xdx` का मान ज्ञात कीजिए । |
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Answer» माना `cosx=t` व यदि x पहला पद तथा `(cos^3x sin x)` दूसरा पद है तब खण्डश : समाकलन करने पर `intxcos^3xsinxdx` `=x(-1/4cos^4x)-int1(-1/4)cos^4xdx` `=-x/4cos^4x+1/4int((1+cos2x)/2)^2dx` `=-(xcos^4x)/4+1/4int(1/4+(cos^2 2x)/4+cos2x)dx` `=(-x cos^4x)/4+1/4int(1/4+(cos^2 2x)/4+cos2x)dx` `=(-xcos^4x)/4+x/16+(sin2x)/8+1/32int(1+cos4x)dx+c` `=(-cos^4x)/4+x/16+(sin2x)/8+1/32intdx=1/32intcos4xdx` `=(-xcos^4x)/4+(3x)/32+(sin2x)/8+(sin4x)128+c` |
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