Saved Bookmarks
| 1. |
`int sqrt(x^2 - a^2) = 1/2 x sqrt (x^2 - a^2) - 1/2 a^2 log ( x + sqrt( x^2 - a^2) + c` |
|
Answer» Given, `intsqrt(x^(2) - a^(2)) dx ` ` = sqrt(x^(2)-a^(2))(x)- int (2x)/(2sqrt(x^(2)-a^(2)))x dx ` ` = sqrt(x^(2)-a^(2))(x) - int (x^(2))/(sqrt(x^(2)-a^(2)))dx` ` = sqrt(x^(2)-a^(2))(x) - int (x^(2)-a^(2)+a^(2))/sqrt(x^(2)-a^(2))dx` ` = sqrt(x^(2)-a^(2)) (x) - int (x^(2)-a^(2))/sqrt(x^(2)-a^(2))dx + a^(2) int 1/(sqrt(x^(2)-a^(2)))dx` ` = sqrt(x^(2)-a^(2))(x) - int sqrt(x^(2)-a^(2)) dx + a^(2) int 1/(sqrt(x^(2)-a^(2)) ) dx ` or `2intsqrt(x^(2)-a^(2))dx = sqrt(x^(2)-a^(2))(x) + a^(2) int 1/(sqrt(x^(2)-a^(2)))dx` or ` int sqrt(x^(2)-a^(2))dx = 1/2 sqrt(x^(2)-a^(2))(x)+ 1/2 a^(2) log |x + sqrt(x^(2)-a^(2))|+c` where c is constant term. |
|