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`(2x^(4)-(1)/(3x^(7)))^(11)` के विस्तार में कौन-सा पद x से स्वतंत्र है ? |
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Answer» मानलो की `T_(r+1)` वां पद x से स्वतंत्र है, तब `T_(r+1)=.^(11)C_(r).(2x^(4))^(11-r)(-(1)/(3x^(7)))^(r)` `=.^(11)C_(r).(2)^(11-r)(-1)^(r).(3)^(-r).(x)^(44-4r).(x)^(-7r)` `=.^(11)C_(r).(2)^(11-r)(-1)^(r).(3)^(-r).(x)^(44-11r)` `because` यह पद x से स्वतंत्र है, अर्थात इसमें x की घात शून्य है । `therefore 44 - 11 r = 0` `11r = 44 rArr r = 4` इसलिए 5 वां पद x से स्वतंत्र हुआ, तब `=.^(11)C_(5).(2)^(11-5)(-1)^(5).(3)^(-5)` `= 462 xx (2)^(6)xx (-1)xx(1)/(243) = -(9856)/(81)` |
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