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• एक कण X-Y-तल में एक ऐसे बल के प्रभाव में चलता है कि कण का रेखीय संवेग `vecp(t) = A[hati cos( k t ) - hatj ( sin k t )]` है, जहाँ A तथा k अचर है | बल तथा संवेग के बीच का कोण है :A. `0^(@)`B. `30^(@)`C. `45^(@)`D. `90^(@)`
• एक जलते हुये भवन से 50 मी दूर खड़ा एक फायरमैन, जल-धारा को क्षैतिज से `30^(@)` ऊपर की ओर फेकता है | यदि जल -धारा का वेग 40 मी/से हो, तो भवन की कितनी ऊँचाई पर जल-धारा टकरायेंगी ? (g = 10 मी/से`""^(2)`)
• एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग की तनावहीन लम्बाई 4.9 सेमी है | इसका एक सिरा बँधा है तथा दूसरे पर एक छोटा गुटका लगा है (चित्र) | यह निकाय एक घर्षणहीन क्षैतिज तल पर रखा है | समय t = 0 पर गुटके को 0.2 मीटर खींचकर स्थिर अवस्था से छोड़ा जाता है, तब यह कोणीय आवृत्ति `omega = (pi)/(3)` रेडियन/सेकण्ड से सरल आवर्त गति करता है | ठीक उसी समय (t = 0) पर एक छोटा कंकड़ v चाल से बिन्दु P पर क्षैतिज से `45^(@)` के कोण पर प्रक्षपित किया जाता है, बिन्दु P को बिन्दु O से क्षैतिज दूरी 10 मीटर है | यदि t = 1 सेकण्ड पर कंकड़ गुटके पर गिरता है, तथा का मान है ( g = 10 मी/से`""^(2)`)A. `sqrt(50)` मी/सेB. `sqrt(51)` मी/सेC. `sqrt(52)` मी/सेD. `sqrt(53)` मी/से
• एक प्रक्षेप्य को प्रारंभिक वेग `(hati + 2hatj)` मी/से दिया जाता है, जहाँ `hati` जमीन के अनुदिश है तथा `hatj` ऊर्ध्वाधर के अनुदिश है | यदि g = 10 मी/से`""^(2)` हो, तो प्रक्षेप-पथ की समीकरण है :A. `y =x- 5x^(2)`B. `y = 2x - 5x^(2)`C. `4y = 2x - 5x^(2)`D. `4y = 2x - 25x^(2).`
• एक लड़का एक पत्थर को अधिकतम 10 मीटर की ऊँचाई तक फेंक सकता है। उस लड़के द्वारा फेंकी जा सकने वाली अधिकतम क्षैतिज दुरी होगी :A. 10 मीटरB. `10sqrt(2)` मीटरC. 20 मीटरD. `20sqrt(2)` मीटर
• यदि `|vecA xx vecB| =AB`, तब `vecA` तथा `vecB` के बीच कोण है :
• यदि `vecA * vecB = AB`, तब `vecA` तथा `vecB` के बीच कोण है :
• यदि `|vecA xx vecB| = vecA* vecB`, तब `vecA` तथा `vecB` के बीच कोण है :
• किसी कण पर आरोपित बल `vecF = ( 3hati + 4hatj - 5hatk)` न्यूटन कण में विस्थापन `vecs = ( 5hati + 4hatj + 3hatk)` मीटर उतपन्न करता है | ज्ञात कीजिए : (i) बल द्वारा किया गया कार्य (ii) बल `vecF` व विस्थापन `vecs` के बीच कोण
• दो सदिशों `2hati + 5hatk` तथा `3hatj + 4hatk` है | इनका अदिश गुणन है :A. 20B. 23C. 26D. `5sqrt(33).`