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• निम्नलिखित सदिश निर्देसाक्षों से जो कोण बनता है उसे निकले. `(i) hati-hatj+hatk" "(ii) 4hati+8hatj+hatk`
• उन रेखाओ के बिच का कोण क्या है जिनकी दिक्-कोज्याएँ है : `(-(sqrt3)/(4),(1)/(4), - (sqrt3)/(2), )((-sqrt3)/(4),(1)/(4), (sqrt3)/(2))`
• a का मान ज्ञात करे ताकि बिन्दुएं `(8,-7,a),(5,2,4)` तथा ` (6,-1,2)` सरीख हो.
• `A(1,-1,2)B(6,11,2)` तथा `C(1,2,6)` शीर्ष वाले त्रिभुज के कोण A के कोज्या के मान कि गणना करे.
• यदि `P(2,4,3)` से बिन्दुओ `A(1,2,4)` तथा `B(3,4,5)` को मिलनेवाली रेखा पर खींचे गए लम्ब का पद Q है तो Q के नियामक ज्ञात करे.
• मूल बिन्दु O से जाती हुई एक रेखा OP , OX तथा OY के क्रमशः `60^(@)` तथा `45^(@)` का कोण बनती है. यह OZ से कितना कोण बनाती है .
• यदि एक रेखा निर्क अक्षो से `alpha, beta, gamma` कोण बनती है, तो सिद्ध करे किsin^2 alpha+sin^2 beta +sin^2 gamma =2