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• एक सीढ़ी की लंबाई 10,0 m तथा द्रव्यमान 16.0 kg है। यह एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे `37^@` का कोण बनाते हुए रखी हुई है। ऊर्ध्वाधर दीवारघर्षणरहित है, कितु जमीन में घर्षण है। एक 60.0kg भार वाला विद्युतकर्मी सीढ़ी पर निचले सिरे से 8.00 m दूरी पर खड़ा है। जमीन के द्वारा सीढ़ी पर कितना अभिलंब बल तथा कितना घर्षण बल लगाया जा रह्म है? विद्युतकर्मी सुरक्षित रहे इसके लिए जमीन तथा सीढ़ी के बीच घर्षण गुणाक का न्यूनतम मान कितना होना चाहिए
• एक एकसमान मीटर स्केल का द्रव्यमान 200 g है। समान लबाई को ऊर्ध्वाधर डोरियों की सहमयता से इस स्केल को किनारों पर बाँधकर छत से लटकाया गया है। स्केल के बाएँ सिरे से 70 cm दूर एक 20 g की वस्तु स्केल पर रखी हुई है। दोनों डोरियों में तनाव ज्ञात करें
• लम्बाई तथा m द्रव्यमान की एक एकसमान छड़ अपने ऊपरी सिरे O पर हिंज की गई है। यह ऊध्ध्वाधर से `theta` कोण बनाते हुए एकसमान कोणीय वेग `omega` से एक शंकु की तरह घूम रही है। हिंज द्वारा इसपर कोई बल-आघूर्ण नहीं लगाया जा रहा है। (a) छड़ के भार का O बिंदु के प्रति बल-आघूर्ण निकाले। क्या O बिंदु के प्रत छड़ का कोणीय संवेग समय के साथ बदल रहा है? (b) अब उस फ्रेम का विचार करें जिसका :-अकष ऊर्ध्वाधर है, पर xy-अक्ष `omega` वेग से अक्ष के परितः घूम रहे है। इस फ्रेम में छड़ स्थिर है। इस फ्रेम में छड़ पर लिए जानेवाले कुल बाह्य बल का मान बताएँ। (c) इसी फ्रेम से छड़ पर लगनेवाले छद्य बलों क O के प्रति बल-आघूर्ण निकालें। (d) छड़ के कोणीय वेग n तथा ऊरध्वाधर से इसके कोण `theta` के बीच संबंध प्राप्त करें
• एक छड़ के एक सिरे से दूसरे सिरे की और जाने पर छड़ का घनत्व कम होता जाता है। यह एक सिरे पर इस प्रकार हिज की गई है कि यह ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः गति कर सकती है। छड़ के मुक्त सिरे पर, छड़ के लंबवत एक क्षैतिज बल लगाया जाता है। वह राशि जो इसपर निर्भर नहीं करती है कि छड़ का कौन-सा सिरा हिज किया गया है, होगीA. कोणीय त्वरणB. एक घूर्णन पूर्ण कर लेने पर छड़ ब कौणीय वेगC. एक घूर्णन पूर्ण कर लेने पर छड़ का कोणीय संवेगD. लगाए गए बल के आघूर्ण का परिमाण में
• xy-तल लगते एक बल F का बल-आघूर्ण z-अक्ष के प्रति शून्य है। F की क्रियारेखा का समीकरण हो सकता हैA. x=2yB. y=2xC. y=4x+3D. x=4y+3
• L लबाई की एक एकसमान छड़ के दानों किनारों पर 1 द्रव्यमान की गेंद लगी है। यह छड़ अपने मध्यबिंदु से जाते लंबवत अक्ष के परित स्वतंत्र रूप से घूम सकती है। यह अक्ष क्षैतिज अवरथा में रहता है। प्रारंभ में निकाय को क्षैतिज अवस्था में रखा गया है। गैंद B पर h ऊँचाई से समान द्रव्यमान n का एक कण P गिराया जाता है। कण गेंद B से टकराकर चिपक जाता है (a) टक्कर के तुरंत बाद निकाय का कोणीय संवेग तथा कोणीय चाल ज्ञात करें। (b) h का न्यूनतम मान कितना होना चाहिए ताकि टक्कर के बाद निकाय एक पूरा चक्कर लगा पाए
• किसी वस्तु पर कोई बाह्य बल कार्यरत नहीं है। वस्तु के विभिन्न हिस्सों के बीच की दूरियाँ बदल सकती हैं। निम्नांकित में कौन-सी राशियाँ नियत रहेंगीA. कोणीय संवेगB. रेखीय संवेगC. गतिज ऊर्जाD. जड़त्व आघूर्ण
• किसी धातु से दो चकतियों A तथा B बनाई जाती हैं। A की त्रिज्या r तथा मोटाई t है जबकि B की त्रिज्या 4r तथा मोटाई 1/4 है। इन चकतियों पर समान बल-आघूर्ण लगते हैं प्रारंभ में दोनों स्थिर अवस्था में है। कुछ समय पश्चात A तथा B की परिधियों पर स्थित बिंदुओं की रेखीय चाले क्रमशः `v_A` तथा `v_B` हो जाती हैं। इनमें संबंध हैA. `v_Agtv_B`B. `v_A=v_B`C. `v_Altv_B`D. यह संबंध बल-आघूर्ण के वास्तविक मान पर निर्भर करेगा
• एक वस्तु के एक कण पर लगते बल का मूलबिंदु के प्रति बल-आघूर्ण `20sqrt3` N cm है कण बिंदु (20cm, 20cm, 20cm) पर स्थित है इस बल का परिणामA. अवश्य ही 1 N रहेगाB. 1 न्यूटन या उससे अधिक होगाC. 1 न्यूटन या उससे कम होगाD. 1 न्यूटन नहीं हो सकता
• द्रव्यमान M वाली एक घिरनी को मध्य में क्लैप करके रखा गया है जो अपने अक्ष के प्रति (जो क्षैतिज दिशा में स्थिर है) स्वतंत्रतापूर्वक घूम सकती है (चित्र 18.6) । एक नगण्य भार वाली रस्सी को इस घिरनी पर कई लपेटन देकर लटकाया गया है और इसके लटकते सिरे से एक ब्लॉक लटकाया गया है। रस्सी में तनाव T है। (a) घिरनी पर लगते बलों को लिखें तथा इनके बीच संबंध बताएँ। (b) घूर्णन अक्ष के प्रति प्रत्येक बल का बल-आघूर्ण लिखें।