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• एक वक्र के किसी बिंदु `(x,y)` पर स्पर्श रेखा की प्रवणता, स्पर्श बिंदु को, बिंदु `(-4,-3)`. से मिलाने वाले रेखाखंण्ड की प्रवणता की दुगुनी है। यदि यह वक्र बिंदु `(-2,1)` से गुजरता हो तो इस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए।
• बिंदु `(0,1)` से गुजरने वाले एक वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि इस वक्र के किसी बिंदु `(x,y)` पर स्पर्श रेखा की प्रवणता, उस बिंदु के `x` निर्देशांक (भुज) और `y` निर्देशांक (कोटि) के गुणनफल के योग के बराबर है।
• मूल बिंदु से गंजरने वाले एक वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि इस वक्र के किसी बिंदु `(x,y)` पर स्पर्श रेखा की प्रवणता उस बिंदु के निर्देशांकों के योग के बराबर है।
• बिंदु (0,2) से गुजरने वाले एक वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि इस वक्र के किसी बिंदु के निदेशांकों का योग उस बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा की प्रवणता के परिमाण से 5 अधिक है।
• The slope of the tangent at `(x,y)` to a curve passing through `(2,1)` is `(x^(2)+y^(2))/(2xy)`, then the equation of the curve isA. `x(x^(2)+y^(2))=10`B. `x(x^(2)-y^(2))=6`C. `2(x^(2)-y^(2))=6y`D. `2(x^(2)-y^(2))=3x`
• The slope of the tangent to a curve `y=f(x)` ast is `2x+1`. If the curve passes through the point (1,2), then the area of the region bounded by the curve, the x-axis and the line isA. `5//6`B. `6//5`C. `1//6`D. `6`
• किसी बैंक में मूलधन की वृद्धि 5% वार्षिक की दरी से होती है। कितने वर्षों में रू0 1000 की राशि दुगुनी हो जाएगी?
• किसी गोलाकार गुब्बारे जिसे हवा भरकर फुलाया जा रहा है के सतह का क्षेत्रफल स्थिर गति से बदल रहा है। यदि आरंभ में इस गुब्बारे की त्रिज्या 3 इकाई है और 2 सेकेण्ड बाद 5 इकाई है तो `t` सेकेण्ड के बाद उस गुब्बारे की त्रिज्या ज्ञात करें।
• उस वक्र का समीकरण ज्ञात करें जिसके किसी बिंदु `(x,y)` पर ढाल `y+2x` है तथा जो मूल बिंदु से गुजरती है।
• किसी वक्र के प्रत्येक पर का अभिलम्ब बिंदु `(2,0)` से गुजरती है वक्र (2,3) से गुजरती है। अवकल समीकरण स्थापित करें और इससे वक्र का समीकरण निकालें।