शेषफल ज्ञात कीजिए जब `4x^(3)-12 x^(2)+14 x-3` को `2x-1` से भाग किया जाता है।

शेषफल ज्ञात कीजिए जब `4x^(3)-12 x^(2

1.	शेषफल ज्ञात कीजिए जब `4x^(3)-12 x^(2)+14 x-3` को `2x-1` से भाग किया जाता है।
Answer» माना `p(x)=4x^(3)-12x^(2)+14x-3` ...(1) भाजक `g(x)=2x-1=2(x-1/2)` शेषफल प्रमेय से, जब `p(x)` की `2 (x-1/2)` से भाग दिया जाता है तो शेषफल `= p(1/2)` समी० (1) में `x =1/2` पर, `p(1/2)=4(1/2)^(3)-12xx(1/2)^(2)+14(1/2)-3` `=4xx1/8-12 xx1/4+14xx1/2-3=1/2-3=1/2-3+7-3=3/2` अतः अभीष्ट शेषफल `3/2` है।

शेषफल ज्ञात कीजिए यदि `x^(3)-ax^(2)+6x-a` को x - a से भाग किया जाता है।
गुणनखंड प्रमेय का प्रयोग करके जाँचिए की x - 1 निम्न बहुपदों का गुणनखंड है या नहीं। (a) `x^(3)+8x^(2)-7x-2`(b) `x^(2)-27x^(2)+8x+18`(c) `x^(3)+x^(2)-2x+1`(d) `8x^(4)-12 x^(3)+18x+14`
निम्न वतंजकों के गुणनखंड कीजिए। `12 x^(2)-7x+1`
शेषफल ज्ञात कीजिए यदि `5x^(3)-x^(2)+6x-2` को `1-5x` से भाग दिया जाता है।
शेषफल ज्ञात कीजिए जब `4x^(3)-12 x^(2)+14 x-3` को `2x-1` से भाग किया जाता है।
गुणनखंड प्रमेय का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए की `(a-b), (b-c)` तथा `(c-a)` बहुपद `a(b^(2)-c^(2))+b(c^(2)-a^(2))+c(a^(2)-b^(2))` के गुणनखंड हैं।
सिद्ध कीजिए की `(x -3)` बहुपद `x^(3)+x^(2)-17x+15` का एक गुणनखंड है।