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• मान लीजिए कि N में एक द्विआधारी संक्रिया `**, a**b = a ` तथा b का LCM द्वारा परिभाषित है । निम्नलिखित ज्ञात कीजिए : (i) `5**7, 20**16` (ii) क्या संक्रिया `**` क्रमविनिमेय है? (iii) क्या `**` साहचर्य है ? (iv) N में `**` का तत्समक अवयव ज्ञात कीजिए। (v) N के कौन से अवयव `**` संक्रिया के लिए व्युत्क्रमणीय हैं ?
• यदि `f:R rarr R` इस प्रकार परिभाषित है कि `f(x)=2x+5` तथा यह व्युत्क्रमणीय है, तो `f^(-1)(x)` है -A. `(x-5)/(2)`B. `(x-2)/(5)`C. `(x+5)/(2)`D. इनमें से कोई नहीं ।
• एक सम्बन्ध `R={(x,y):x,y in A " और" x lt y}` समुच्चय A={1,2,3,4,5} पर परिभाषित है, सम्बन्ध R है -A. स्वतुल्यB. सममितC. संक्रमकD. तुल्यता
• यदि R और S समुच्चय A पर दो अरिक्त सम्बन्ध हैं, तो असत्य कथन है -A. R और S स्वतुल्य हैं, तो `RuuS` भी स्वतुल्य हैB. R और S सममित हैं, तो `RuuS` भी सममित हैC. R और S संक्रमक हैं, तो `RnnS` भी संक्रमक हैD. R और S संक्रमक हैं , तो `RuuS`भी संक्रमक है
• यदि `f(x)=(x-1)/(x+1)`, तो `f(2x)` बराबर है -A. `(1+f(x))/(3+f(x))`B. `(1+3f(x))/(3+f(x))`C. `(3+f(x))/(1+f(x))`D. `(1+3f(x))/(3-f(x))`
• `f:R rarr R` एक फलन है जहाँ `f(x)=2x-3` है । ज्ञात कीजिए क्या f एकैकी है ?
• फलन `f : R to {0,1}` इस प्रकार है `f(x) = {{:(,1,"If x is rational"),(,0, "If x is irrational"):}` तब निम्न में से कौन -सा कथन सत्य है -A. फलन एकेकी आच्छादक हैB. फलन बहूएकी आच्छादक हैC. फलन एकेकी अंत :क्षेपि हैD. फलन बहूएकी अंत :क्षेपि है
• यदि `n(A)=10`, तो A से A पर विभिन्न फलनों की कुल संख्या होगी -A. `|_10`B. `10^(10)`C. `2^(10)`D. `2^(10)-1`
• यदि `n(A)=3` और `n(B)=4`, तो A से B पर एकैकी फलनों की संख्या है -A. 12B. 24C. 36D. इनमें से कोई नहीं ।
• यदि `f(x) = {{:(,1, "x Is a rational number"),(,0, "x Is an irrational number"):}` तब `(fof)(sqrt(3))` का मान है -