Saved Bookmarks
| 1. |
Evalaute `int_(pi//6)^(pi//3)(sqrt((sinx))dx)/(sqrt((sinx))+sqrt((cosx)))` |
|
Answer» We have `I=int_(pi//6)^(pi//3)(sqrt((sinx))dx)/(sqrt((sinx))+sqrt((cosx)))`…………..1 or `I=int_(pi//6)^(pi/3)(sqrt((cosx))dx)/(sqrt((cosx))+sqrt((sinx)))` (Replacing `x` by `(pi)/2-x)`…………..2 Adding 1 and 2 we get `2I=int_(pi//6)^(pi//3)(sqrt((sinx))+sqrt((cosx)))/(sqrt((cosx))+sqrt((sinx))) dx` `int_(pi//6)^(pi//3)dx=[x]_(pi//6)^(pi//3)=pi//3-pi//6=pi//6` Hence `I=pi//12` |
|