एक समान्तर श्रेणी के प्रथम

1.	एक समान्तर श्रेणी के प्रथम n पदों का योग 4n2 + 2n है तो समान्तर श्रेणी का n वाँ पद ज्ञात कीजिए।
Answer» दिया है S_n = 4n² + 2n तब n = (n – 1) रखने पर S_n-1 = 4(n – 1)² + 2(n – 1) = 4(n² + 1 – 2n) + 2n – 2 = 4n² + 4 – 8n + 2n – 2 = 4n² – 6n + 2 तो समान्तर श्रेणी का n वाँ पद T_n = S_n – S_n-1 = (4n² + 2n) – (4n² – 6n + 2) T_n = 4n² + 2n – 4n² + 6n – 2 = (8n – 2)

एक समान्तर श्रेणी के प्रथम n पदों का योग 4n2 + 2n है तो समान्तर श्रेणी का n वाँ पद ज्ञात कीजिए।

Answer»

दिया है S_n = 4n² + 2n

तब n = (n – 1) रखने पर

S_n-1 = 4(n – 1)² + 2(n – 1)

= 4(n² + 1 – 2n) + 2n – 2

= 4n² + 4 – 8n + 2n – 2

= 4n² – 6n + 2

तो समान्तर श्रेणी का n वाँ पद

T_n = S_n – S_n-1 = (4n² + 2n) – (4n² – 6n + 2)

T_n = 4n² + 2n – 4n² + 6n – 2 = (8n – 2)