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6 cm मोटाई और 1.5 अपवर्तनांक वाले द्विउत्तल (biconvex) लेंस की मोटाई एक तरफ से देखने से 5 cm तथा दूसरे तरफ से देखने से 4.8 cm मालूम पड़ती है। लेंस के दोनों पृष्ठों की वक्रता-त्रिज्याएँ निकालें। |
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Answer» गोलीय सतह से अपवर्तन के लिए सूत्र `mu_(2)/v-mu_(1)/u=(mu_(2)-mu_(1))/R` से, यहाँ `mu_(1)=mu_(g)=1.5, mu_(2)=mu_(a)=1, u=-6 cm=` (-t मान लिया), v (आभासी मोटाई)=-x (मान लिया) तथा R =-R. `:. 1/(-x)-1.5/(-t)=(1-1.5)/(-R)` या `1/x-1.5/t=-0.5/R` या `1/(2R)=3/(2t)-1/x` या `R=(tx)/(3x-2t)` प्रथम स्थिति में, (एक तरफ से देखने से), x =5 cm `:. R_(1)=(6xx5)/(3xx5-2xx6)=30/(15-12)=30/3=10 cm` दूसरी स्थिति में (दूसरे तरफ से देखने से) `x=4.8 cm` `:. R_(2)=(6xx4.8)/(3xx4.8-2xx6)=28.8/(14.4-12)=28.8/2.4=12 cm`. अतः द्विउत्तल लेंस के दोनों पृष्ठों की वक्रता-त्रिज्याएँ क्रमशः 10 cm और 12 cm होंगी। |
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