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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
विधुतचुम्बकीय स्पेक्ट्रम में सबसे बड़ी तथा सबसे छोटी तरंगदैघ्र्य की तरंगो के नाम बताइए । |
| Answer» Correct Answer - रेडियो तरंगे, गामा-किरणे | |
| 2. |
विधुतचुंबकीय स्पेक्ट्रम का कौन-सा भाग रेडार संचालन में प्रयोग होता है ? उनके तरंगदैघ्र्य की कोटि बताइए । |
| Answer» Correct Answer - सूक्ष्म अथवा माइक्रो तरंग । तरंग दैघ्र्य परिसर `1 xx 10^(-3)` मी से `3 xx 10^(-1)` मी तक । | |
| 3. |
`30,000 Å` तरंगदैघ्र्य की वैधुत चुम्बकीय तरंग की आवृति ज्ञात कीजिए । यह स्पेक्ट्रम के किस भाग को प्रदर्शित करती है ? |
| Answer» Correct Answer - `1 xx 10^(14)` Hz, अवरक्त | |
| 4. |
`5000 Å`(एंगस्ट्रॉम) तरंगदैघ्र्य का प्रकाश विधुतचुम्बकीय वर्ण-क्रम के दृश्य क्षेत्र में है । निम्लिखित तरंगदैघ्र्य जिन क्षेत्रो की अंतर्गत आती हैं उन क्षेत्रो के नाम लिखिए: (i) 400 मीटर, 30 सेमी, `9000 Å, 2000 Å, 1 Å` (ii) `6000 Å, 800 Å, 1 mu`. |
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Answer» Correct Answer - (i) रेडियो तरंगे, माइक्रो तरंगे, अवरक्त, परबैंगनी, एक्स-किरणे । (ii) दृश्य प्रकाश, परबैंगनी, अवरक्त |
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| 5. |
600 नैनोमीटर तरंगदैघ्र्य का प्रकाश विधुतचुम्बकीय वर्ण-क्रम के किस भाग में होगा? |
| Answer» Correct Answer - दृश्य भाग में | |
| 6. |
कोई विधुतचुम्बकीय तरंग किसी माध्यम में वेग `vec(v) = v" "hat(i)` से गमन कर रही है । किसी क्षण इस विधुतचुम्बकीय तरंग का विधुत-क्षेत्र दोलन +y अक्ष के अनुदिश है । तब इस विधुतचुम्बकीय तरंग के चुम्बकीय क्षेत्र दोलन का दिशा होगी :A. `-z` दिशाB. `-x` दिशाC. `-y` दिशाD. `+z` दिशा |
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Answer» Correct Answer - D `vec(E) xx vec(B) = vec(v)` `(E hat(j)) xx (vec(B)) = v hat(i)` अत: `vec(B) = B hat(k)` इस प्रकार, चुम्बकीय क्षेत्र दोनल की दिशा +z दिशा में होगी । |
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| 7. |
किसी विधुतचुम्बकीय तरंग की ऊर्जा की कोटि 15 keV है । यह स्पेक्ट्रम के किस भाग का सदस्य है ?A. अवरक्त किरणेB. पराबैंगनी किरणेC. गामा किरणेD. एक्स-किरणे |
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Answer» Correct Answer - D विधुतचुम्बकीय तरंग की तरंगदैधर्य `lambda = (hc)/(E) = (6.6 xx 10^(-34)xx 3 xx 10^(8))/(15 xx 10^(3)xx 1.6 xx 10^(-19))` `= 0.825 xx 10^(-10)m = 0.825 Å` अत: X-किरणों का सदस्य है । |
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| 8. |
मुक्त आकाश में `5.0 xx 10^(19)` प्रति सेकंड आवृति की विधुतचुंबकीय तरंग की तरंगदैघ्र्य ज्ञात कीजिए । इसके दो उपयोग भी बताइए । |
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Answer» `lambda = (c)/(v) = (3 xx 10^(8)"मी/से")/(5.0 xx 10^(19)"से"^(-1))=6.0 xx 10^(-12)` मीटर यह तरंगदैघ्र्य `gamma`-किरणों से संबंधित है । उपयोग : 1. रोगो के निदान में सहायक । 2 धातु की चादरों में faults तथा cracks का पता लगाने में । |
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| 9. |
`10^(-2)` मीटर तरंगदैघ्र्य वाली विधुतचुम्बकीय तरंग का नाम लिखिए । |
| Answer» Correct Answer - माइक्रो तरंगे | |
| 10. |
एक समतल एकवर्णीय विधुतचुम्बकीय तरंग के वैधुत क्षेत्र घटक को निम्न समीकरण से दर्शाया गया है : `E_(x) = 0, E_(z) = 0, E_(y) = "4 sin"(2pi)/(lambda) (x - vt)` (i) तरंग संचारण की दिशा, (ii) इसके चुम्बकीय क्षेत्र का आयाम, (iii) तरंग के चुम्बकीय क्षेत्र के घटको के मान ज्ञात कीजिए । जहाँ `v = 5 xx 10^(14)` हर्ट्स तथा `lambda` प्रकाश की तरंगदैघ्र्य है । |
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Answer» (i) X-अक्ष (ii) `B_(0) = (E_(0))/(c) = (4)/(3 xx 10^(8)) = 1.33 xx 10^(-8)` टेस्ला (iii) `B_(X) = 0, B gamma = 0` `B_(Z) = 1.33 xx 10^(-8) "sin"(2pi)/(lambda) (x - vt)` |
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| 11. |
दिए गए विकल्पों में किसका उपयोग एक संचरित विधुतचुम्बकीय तरंग उतपन्न करने में किया जा सकता है ?A. नियत वेग से गतिमान कोई आवेशB. स्थिर आवेशC. आवेशहीन कणD. कोई त्वरित आवेश |
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Answer» Correct Answer - D त्वरित आवेश विधुतचुम्बकीय तरंगे उतपन्न करता है । |
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| 12. |
एक विधुतचुम्बकीय तरंग के चुम्बकीय क्षेत्र का आयाम 2 माइक्रोटेस्ला है । तरंग के वैधुत क्षेत्र का आयाम ज्ञात कीजिए । |
| Answer» Correct Answer - 600 वोल्ट/मी | |
| 13. |
X-दिशा में गतिमाम एक विधुतचुंबकीय तरंग आकाश के किसी बिंदु पर `vec(B) = 1.0 xx 10^(-8) hat(j)` टेस्ला है । इस बिंदु पर `vec(E)` का मान क्या होगा ? |
| Answer» Correct Answer - `vec(E) = 3.0 hat(k)` | |
| 14. |
मुक्त आकाश में `3.0 xx 10^(19)` हर्ट्स आवृत्ति की विधुतचुम्बकीय तरंग की तरंगदैघ्र्य ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `1.0 xx 10^(-11)` मी | | |
| 15. |
एक विधुतचुम्बकीय तरंग का दोलित वैधुत क्षेत्र `E_(y) = 30 sin (2 xx 10^(11) t + 300 pi x)` वोल्ट/मी से दिया जाता है । (i) विधुतचुम्बकीय तरंग की तरंगदैघ्र्य का मान ज्ञात कीजिए । (ii) दोलित चुम्बकीय क्षेत्र के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए । |
| Answer» (i) 0.0067 मीटर, (ii) `10^(-7) sin (2 xx 10^(11) t + 300 pi x)` टेस्ला | |
| 16. |
X-दिशा में गतिमान एक विधुतचुम्बकीय तरंग, आकाश के किसी बिंदु पर `vec(B) = 1.0 xx 10^(-8)hat(j)` टेस्ला है इस बिंदु पर `vec(E)` का मान क्या होगा ? |
| Answer» `vec(E) = 3.0 hat(k)` वोल्ट/मीटर | |
| 17. |
प्रगामी विधुतचुम्बकीय तरंग में चुम्बकीय क्षेत्र का शिखर मान `2.0 xx 10^(-8)` टेस्ला है । वैधुत क्षेत्र का शिखर मान ज्ञात कीजिए । (c = `3 xx 10^(8)` मी/से) |
| Answer» Correct Answer - 6 V/m | |
| 18. |
एक समतल विधुतचुम्बकीय तरंग में वैधुत क्षेत्र के दोलनों की आवृति `2 xx 10^(10)Hz` तथा आयाम 30 वोल्ट-मीटर `.^(-1)` है । तरंग में चुम्बकीय क्षेत्र का आयाम ज्ञात कीजिए । संकेत : `B_(0) = (E_(0))/(c) = (30)/(3 xx 10^(8)) = 10^(-7)` टेस्ला । |
| Answer» Correct Answer - `10^(-7)` टेस्ला | |
| 19. |
एक समतल विधुतचुम्बकीय तरंग में वैधुत क्षेत्र `2.0 xx 10^(10)` हर्ट्स की आवृति से ज्यावक्रीय रूप से दोलन करता है । इसका आयाम 50 वोल्ट/मी है । इस तरंग का औसत वैधुत ऊर्जा-घनत्व ज्ञात कीजिए । |
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Answer» औसत वैधुत ऊर्जा-घनत्व, `u_(e)=(1)/(2)epsilon_(0)E^(2) = (1)/(2)epsilon_(0)((E_(0))/(sqrt(2)))^(2)=(1)/(4)epsilon_(0)E_(0).^(2)` `=(1)/(4)xx 8.85 xx 10^(-12) xx (50)^(2)` `= 5.53 xx 10^(-9)"जूल/मीटर"^(3)` |
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| 20. |
निर्वात में एक विधुतचुम्बकीय तरंग में वैधुत एवं चुम्बकीय क्षेत्र `vec(E)` एवं `vec(B)` हैं, जो सदैव परस्पर लंबवत हैं । ध्रुवण की दिशा `vec(X)` से दी जाती है तथा संचरण की `vec(k)` से, तब :A. `vec(X) || vec(B) "तथा" vec(k) || vec(B) xx vec(E)`B. `vec(X) || vec(E) "तथा" vec(k) || vec(E) xx vec(B)`C. `vec(X) || vec(B) "तथा" vec(k) || vec(E) xx vec(B)`D. `vec(X) || vec(E) "तथा" vec(k) || vec(B) xx vec(E)` |
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Answer» Correct Answer - B विधुतचुम्बकीय तरंग के संचरण की दिशा `vec(E) xx vec(B)` से दी जाती है (`vec(E)` तथा `bec(B)` के लंबवत है) जो सदैव परस्पर लंबवत होते हैं तथा ध्रुवण की दिशा `vec(E)` के समांतर ली जाती है । |
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| 21. |
एक समांतर प्लेट संधारित्र (चित्र के अनुसार), R = 6.0 सेमी त्रिज्या की दो वृताकार प्लेटो से बना है और इसकी धारिता c = 100 pF है । संधारित्र को 230 वोल्ट, 300 rad `s^(-1)` की (कोणीय) आवृति के किसी स्रोत से जोड़ा गया है । (a) चालन धारा का rms मान क्या है ? (b) क्या चालन धारा विस्थापन धारा के बराबर है ? (c) प्लेटो के बीच, अक्ष से 3.0 सेमी की दूरी पर सिथत बिंदु पर `vec(B)` का आयाम ज्ञात कीजिए । |
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Answer» (a) संधारित्र का धारितीय प्रतिघात `X_(C) = (1)/(omega C) = (1)/(300 xx 100 xx 10^(-12))=(1)/(3) xx 10^(8) Omega` चालन धारा का rms मान, `i_("rms") = (V_("rms"))/(X_(C)) = (230 "वोल्ट")/((1//3) xx 10^(8))=6.9 xx 10^(-6) A = 6.9 mu A`. (b)विस्थापन धारा, `i_(d) = epsilon_(0)(d Phi_(E))/(dt) = epsilon_(0)(d)/(dt) (E" "A) = epsilon_(0)(d)/(dt)((V)/(d)A)` `=(epsilon_(0)A)/(d)(dV)/(dt)=C xx (d)/(dt)((q)/(C)) = (dq)/(dt) = i_(c)`. (c) प्लेटो के बीच अक्ष से r = 3.0 सेमी = 3.0 `xx 10^(-2)` मीटर की दूरी पर चुम्बकिय क्षेत्र `vec(B)` का मान `oint vec(B) . d vec(1) = mu_(0)epsilon_(0) (d Phi_(E))/(dt)` अथवा `B xx 2 pi r = mu_(0)epsilon_(0)(d)/(dt)(E" "A) = mu_(0)epsilon_(0) pi r^(2)(dE)/(dt)` अथवा `B = (mu_(0)epsilon_(0)r)/(2)(dE)/(dt)` हम जानते हैं की किसी संधारित्र की दोनों प्लेटो के बीच वैधुत क्षेत्र `E=(sigma)/(epsilon_(0))=(q)/(epsilon_(0)A)=(q)/(epsilon_(0)pi R^(2))` `therefore B = (mu_(0)epsilon_(0)r)/(2 epsilon_(0)A)(dq)/(dt)=((mu_(0)r)/(2 xx pi R^(2)))i` B का आयाम `B_(0)=(mu_(0)r)/(2pi R^(2))i_(0)=(mu_(0)"r i"_("rms")sqrt(2))/(2 pi R^(2))` `=(4pi xx 10^(-7)"r i"_("rms")sqrt(2))/(2pi R^(2))=(2sqrt(2)i_("rms")xxr)/(R^(2))xx 10^(-7)` `=(2 xx 1.414 xx(6.9 xx 10^(-6))xx 3.0 xx 10^(-2))/((6.0 xx 10^(-2))^(2))xx 10^(-7)` टेस्ला `= 1.626 xx 10^(-11)` टेस्ला | |
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| 22. |
निम्नलिखित में से कौन-से विकिरण : (i) उष्मीय विकिरण हैं, (ii) दूर-संचार हेतु प्रयुक्त होते हैं : |
| Answer» Correct Answer - (i) अवरक्त किरणे, (ii) माइक्रो तरंगे । | |
| 23. |
निम्नलिखित में कौन-सा विधुतचुंबकीय नहीं है ? क्यों ? अवरक्त किरणे, पराबैंगनी किरणे, रेडियो तरंगे, ध्वनि तरंगे, गामा-किरणे, X-किरणे । |
| Answer» Correct Answer - ध्वनि-तरंगे; क्योंकि इनके संचरण के लिए माध्यम का होना आवश्यक है । | |
| 24. |
जामा-किरणों, रेडियो तरंगो, अवरक्त विकिरण, पीला प्रकाश, नीला प्रकाश, पराबेंगनी किरणों तथा एक्स-किरणों को तरंगदैघ्र्य के घटते हुए क्रम में लिखिए । |
| Answer» Correct Answer - रेडियो तरंगे, अवरक्त विकिरण, पीला प्रकाश, नीला प्रकाश, परबैंगनी किरणे, एक्स-किरणे, गामा-किरणे। | |
| 25. |
रेडियो तरंगो, एक्स-किरणों, गामा-किरणों एवं सूक्ष्म तरंगो को उनके तरंगदैघ्र्य के घटते क्रम में लिखिए । |
| Answer» Correct Answer - रेडियो-तरंगे, सूक्ष्म-तरंगे, X-किरणे, गामा-किरणे । | |
| 26. |
एक लाल रंग की एल.ई.डी. (प्रकाश उतसर्जक डायोड) 0.1 वाट पर, एकसमान प्रकाश उतसर्जित करता है । डायोड से 1 मीटर दुरी पर, इस प्रकाश के वैधुत क्षेत्र का आयाम होगा :A. 1.73वोल्ट/मीटरB. 2.45 वोल्ट/मीटरC. 5.48 वोल्ट/मीटरD. 7.75 वोल्ट/मीटर |
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Answer» Correct Answer - B तीव्रता, `I=(P)/(4 pi r^(2))` परन्तु `I = (1)/(2) epsilon_(0) E_(0)^(2) xx c` `therefore (1)/(2) epsilon_(0) E_(0)^(2) xx c = (P)/(4 pi r^(2))` `E_(0)^(2)=(2P)/(4 pi epsilon_(0)r^(2)c)=(9 xx 10^(9) xx 2 xx 0.1)/((1)^(2)xx 3.0 xx 10^(8))=6` `E_(0) = sqrt(6)=2.45` वोल्ट/मीटर | |
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| 27. |
100 वाट विधुत बल्ब कि शक्ति का लगभग 5% दृश्य विकिरण में बदल जाता है । (a) बल्ब से 1 मीटर की दूरी पर, (b) 10 मीटर की दूरी पर दृश्य विकिरण की औसत तीव्रता कितनी है ? यह मानीए कि विकिरण समदैशिकत: उतसर्जित होता है और परावर्तन कि उपेक्षा कीजिए । |
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Answer» दृश्य विकिरण की शक्ति `P = (5)/(100) xx 100 = 5` वाट बिंदु स्रोत के लिए तीव्रता `I = (P)/(4 pi r^(2))`, जहाँ r स्रोत से दूरी है । (a) जब दूरी 1 मीटर है, `I = (5)/(4 pi (1)^(2)) = (5)/(4 xx 3.14) = 0.4 "वाट/मीटर"^(2)` | (b) जब दूरी 10 मीटर है, `I = (5)/(4 xx 3.14 xx (10)^(2)) = 0.004 "वाट/मीटर"^(2)` | |
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| 28. |
एक रेडियो 7.5 MHz से 12 MHz बैंड के किसी स्टेशन से समस्वरित हो सकता है । संगत तरंगदैघर्य बैंड क्या होगा ? |
| Answer» जब आवृति, `v_(1)` = 7.5 मेगाहर्ट्स = 7.5 `xx 10^(6)` हर्ट्स है, तब तरंगदैघर्य, `lambda_(1) = (c)/(v_(1))=(3 xx 10^(8))/(7.5 xx 10^(6)) = 40` मीटर जब आवृति, `v_(2)` = 12मेगाहर्ट्स = 12 `xx 10^(6)` हर्ट्स है, तब तरंगदैघर्य, `lambda_(2) = (c)/(v_(2)) = (3 xx 10^(8))/(12 xx 10^(6)) = 25` मीटर तरंगदैघर्य बैंड 25 मीटर से 40 मीटर है । | |
| 29. |
कल्पना कीजिए कि निर्वात में एक वैधुतचुम्बकिय तरंग का विधुत क्षेत्र `vec(E) = {(3.1 N//C)cos[1.8 "rad/m")y + (5.4 xx 10^(6)"rad/s")t]}hat(i)` है | (a) तरंग संचरण कि दिशा क्या है ? (b) तरंगदैघर्य `lambda` कितनी है ? (c) आवृति v कितनी है ? (d) तरंग के चुम्बकिय क्षेत्र सदिश का आयाम कितना है? (e) तरंग के चुम्बकिय क्षेत्र के लिए व्यंजक लिखिए । |
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Answer» (a) ऋणात्मक Y-दिशा `(-hat(j))` में गतिमान वैधुत तरंग कि प्रामणिक समीकरण है `vec(E) = E_(0) cos (k y + omega t)hat(i)` दी गई तरंग कि प्रामाणिक समीकरण से तुलना करने पर (b) संचरण नियतांक `k = (2pi)/(lambda)` अथवा `lambda = (2pi)/(k) = (2 xx 3.14)/(1.8) = 3.49` मीटर | (c) आवृति `v = (c)/(lambda)=(3.0 xx 10^(8) "मीटर/सेकण्ड")/(3.49 "मीटर")` = 86 मेगाहर्ट्स (d) चुम्बकिय क्षेत्र का आयाम `B_(0) = (E_(0))/(c) = (3.1)/(3 xx 10^(8))= 1.03 xx 10^(-8)` टेस्ला । (e) चुम्बकिय क्षेत्र Z-अक्ष के अनुदिश है `vec(B) = B_(0) cos(ky + omega t) hat(K) = 1.03 xx 10^(-8)` टेस्ला cos{(1.8 रेडियन/मीटर)y + 5.4 `xx 10^(6)` रेडियन/सेकण्ड)t}`hat(k)` |
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| 30. |
किसी वैधुतचुम्बकिय तरंग के वैधुत तथा चुम्बकिय क्षेत्र होते है :A. परस्पर लंबवत तथा समान कला मेंB. परस्पर समांतर तथा समान कला मेंC. परस्पर लंबवत तथा विपरीत कला मेंD. परस्पर समांतर तथा विपरीत कला में |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 31. |
एक आवेशित कण अपनी माध्य साम्यावस्था के दोनों ओर `10^(9)` हर्ट्स आवृति से दोलन करता है । दोलक द्वारा जनित वैधुतचुम्बकीय तरंगो की आवृति कितनी है ? |
| Answer» मैक्सवेल के सिद्धांत के अनुसार, v आवृति से दोलन करने वाला आवेशित कण v आवृति की विधुतचुम्बकिय तरंग उतसर्जित करेगा । अत: दोलक द्वारा जनित विधुतचुम्बकिय तरंगो की आवृति `10^(9)` हर्ट्स है । | |
| 32. |
कल्पना कीजिए की एक वैधुतचुम्बकिय तरंग के वैधुत क्षेत्र का आयाम `E_(0) = 120` N/C है तथा इसकी आवृति f = 50.0 मेगाहर्ट्स है । (a) `B_(0), omega, k` तथा `lambda` ज्ञात कीजिए, (b) `vec(E)` तथा `vec(B)` के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए । |
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Answer» वैधुतचुम्बकिय तरंग का वैधुत आयाम `E_(0) = 120` न्यूटन/कूलॉम तरंग की आवृति f = 50 मेगाहर्ट्स `= 50 xx 10^(6)` हर्ट्स (a) निर्वात में प्रकाश की चाल को निम्न सूत्र से प्रदर्शित किया जाता है : `c = (E_(0))/(B_(0))` जहाँ `E_(0) = EM` का वैधुत आयाम `B_(0) = EM` का चुम्बकिय आयाम `B_(0) = (E_(0))/(c) = (120)/(3 xx 10^(8)) = 40 xx 10^(-8) T` `B_(0) = 400` nT EM की कोणीय आवृति, `omega = 2 pi v = 2 xx 3.14 xx 50 xx 10^(6)=3.14 xx 10^(8)` रेडियम/से| EM की तरंग संख्या, `k = (omega)/(c) = (3.14 xx 10^(8))/(3 xx 10^(8)) = 1.05 "मीटर"^(-1)` | EM की तरंगदैघ्र्य, `lambda = (c)/(v) = (3 xx 10^(8))/(50.0 xx 10^(6)) = 6.00 "मीटर"^(-1)` | (b) EM का वैधुत क्षेत्र घटक `vec(E) = E_(0) sin(kx - omega t)hat(j)` `vec(E) = 120 sin(1.05 x - 3.14 xx 10^(8) t)` न्यूटन/कूलॉम । EM का चुम्बकिय क्षेत्र घटक `vec(B) = B_(0) sin(kx - omega t) hat(k)` `vec(B) = (4 xx 10^(-7))sin(1.05 x - 3.14 xx 10^(8)t)` टेस्ला । |
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| 33. |
एक समतल वैधुतचुम्बकीय तरंग निर्वात में z-अक्ष के अनुदिश चल रही है । इसके विधुत तथा चुम्बकीय क्षेत्रो के सदिश की दिशा के बारे में आप क्या कहेंगे ? यदि तरंग की आवृति 30 मेगाहर्ट्स हो तो उसकी तरंगदैघर्य कितनी होगी ? |
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Answer» विधुतचुम्बकिय तरंग का संचरण नियतांक `vec(k)`, वैधुत क्षेत्र वेक्टर `vec(E)` तथा चुम्बकिय क्षेत्र वेक्टर `vec(B)` दाये हाथ का निकाय बनाते हैं । चूंकि संचरण सदिश `vec(k)`, Z-दिशा में है, वैधुत क्षेत्र सदिश `vec(E)`, X-दिशा में तथा चुम्बकिय क्षेत्र सदिश `vec(B)`, Y-दिशा में होंगे । तरंगदैघर्य, `lambda = (c)/(v) = (3 xx 10^(8))/(30 xx 10^(6)) = 10` मीटर । |
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| 34. |
निर्वात में एक आवर्त वैधुतचुम्बकीय तरंग के चुम्बकीय क्षेत्र वाले भाग का आयाम `B_(0)` = 510 nT है तरंग के विधुत क्षेत्र वाले भाग का आयाम का आयाम क्या है? |
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Answer» निर्वात में चुम्बकिय तथा वैधुत क्षेत्र सदिशों के आयामों में संबंध है : `(E_(0))/(B_(0)) = c" "therefore" "E_(0) = B_(0) c` यहाँ `B_(0) = 510 xx 10^(-9)` टेस्ला, `c = 3 xx 10^(8)` मीटर/सेकण्ड `therefore E_(0) = 510 xx 10^(-9) xx 3 xx 10^(8) = 153` N/C. |
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| 35. |
एक समतल विधुतचुम्बकीय तरंग में चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता `B = 2 xx 10^(-4) sin 4 xx 10^(15)(t-(x)/(c))` टेस्ला दी गयी है । अधिकतम वैधुत क्षेत्र की तीव्रता एवं उसके संगत औसत ऊर्जा घनत्व का मान ज्ञात कीजिए । (प्रकाश की चाल `c = 3.0 xx 10^(8)` मी/से) |
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Answer» `E_(0) = B_(0) c = 2 xx 10^(-4) xx 3 xx 10^(8) = 6 xx 10^(4)` N/C औसत ऊर्जा घनत्व `(1)/(2) epsilon_(0)E_(0)^(2) = (1)/(2) xx 8.85 xx 10^(-11) xx 36 xx 10^(8) = 1.59 xx 10^(-2) J//m^(3)`. |
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| 36. |
चित्र में एक संधारित दर्शाया गया है, जो 12 सेमी त्रिज्या की दो वृताकार प्लेटो को 5.0 सेमी की दूरी पर रखकर बनाया गया है । संधरित्र को एक बाह्य स्रोत (जो चित्र में नहीं दर्शाया गया है) द्वारा आवेशित किया जा रहा है । आवेशकारी धरा नियत है और इसका मान 0.15 एम्पियर है । (a) धारिता एवं प्लेटो के बीच विभवांतर परिवर्तन की दर का परिकलन कीजिए । (b) प्लेटो के बीच विस्थापन धारा ज्ञात कीजिए । (c) क्या किरचॉफ का प्रथम नियम संधारित्र की प्रत्येक प्लेट पर लागू होता है ? स्पष्ट कीजिए । |
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Answer» प्रत्येक प्लेट की त्रिज्या r = 12 सेमी = 0.12 मीटर, प्लेटो के बीच दूरी d = 5.0 सेमी = 5.0 `xx 10^(-2)` मीटर, चालन धारा `i_(c) = 0.15` एम्पियर (a) धारिता `C = (epsilon_(0)A)/(d) = (8.85 xx 10^(-12) xx 3.14 xx (0.12)^(2))/(5.0 xx 10^(-2))=8.00 xx 10^(-12)F = 8.00 pF`. `V=(q)/(C)` `therefore (dV)/(dt) = (1)/(C)((dq)/(dt)) = (i_(c))/(C) = (0.15)/(8.00 xx 10^(-12)) = 1.875 xx 10^(10)Vs^(-1)` (b) विस्थापन धारा, `i_(d)=epsilon_(0)((d Phi_(E))/(dt))=epsilon_(0)(d)/(dt)(E" "A)=epsilon_(0)A(dE)/(dt)` `= epsilon_(0) A(d)/(dt)((V)/(d))=(epsilon_(0)A)/(d)(dV)/(dt)=C(dV)/(dt)` `= 8.00 xx 10^(-12) xx 1.875 xx 10^(10) = 0.15` एम्पियर | (c) उपरोक्त गणना से स्पष्ट है कि विस्थापन धारा, चालक धारा के बराबर है अत: प्रत्येक प्लेट कि ओर जाने वाली धारा = इससे दूर जाने वाली धारा । इस प्रकार संधारित्र की प्रत्येक प्लेट पर किरचॉफ का नियम लागू होता है । |
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