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यंग के द्विक-स्लिट प्रयोग में दो तरंग-दैधर्य `6500Å` तथा `5200 Å` के प्रकाश पुंज को प्रयुक्त करने व्यक्तीकरण फ्रिन्जे बनायीं गयी है|(A ) तरंग-दैधर्य `6500 Å` के लिए पर्दे पर केन्द्रीय उच्छिष्ट से तृतीय दीप्त फ्रिन्ज की दूरी ज्ञात कीजिये| (B ) केन्द्रीय उच्छिष्ट से वह न्यूनतम दूरी क्या है, जहाँ पर दोनों तरंग-दैधर्य से उत्पन्न दीप्त फ्रिन्जे सम्पाति है? स्लिटो के बीच की दूरी 2 मिमी है तथा स्लिटो व पर्दे के बीच की दूरी 120 सेमी है| |
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Answer» प्रश्नानुसार, स्लिटो के बीच की दूरी `d=2` मिमी `=2xx10^(-3)`मीटर स्लिटो व पदे के बीच दूरी D =120 सेमी `=1.20` मीटर `lamda_(1)=6500Å=6500xx10^(-10)`मीटर `lamda_(2)=5200Å=5200xx10^(-10)`मीटर (A ) केन्द्रीय उच्छिष्ट से n वी दीप्त फ्रिन्ज की दूरी `y_(n)=(nDlamda)/(d) ` `lamda_(1)` के संगत तृतीय दीप्त फ्रिन्ज की दूरी `y_(3)=(3Dlamda_(1))/(d)=(3xx1.20xx6500xx10^(-10))/(2xx10^(-3))` `=1.17xx10^(-3)` अथवा `1.17`मिमी (B) माना तरंग-दैधर्य ` lamda_(1)=6500Å` की n वी दीप्त फ्रिन्ज तरंग-दैधर्य `lamda_(2)=5200Å` की `(n+1)` वी दीप्त फ्रिन्ज से समाप्ति है|केन्द्रीय फ्रिन्ज से इनकी दूरी `y=(n*Dlamda_(1))/(d)=((n+1)Dlamda_(2))/(d)` `n lamda_(1)=(n+1)lamda_(2)` `(n+1)/(n)=(lmada_(1))/(lamda_(2))=(6500)/(5200)=5/4` `4n+4=5n`अथवा `n=4` `y=(nDlamda_(1))/(d)=(4xx1.20xx6500xx10^(-10))/(2xx10^(-3))` `=1.56xx10^(-3)` अथवा `1.56`मिमी |
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