Saved Bookmarks
| 1. |
यदि `x=(sqrt(a+2b)+sqrt(a-2b))/(sqrt(a+2b)-sqrt(a-2b))`, तब सिद्ध कीजिए कि `bx^(2)-ax+b=0` |
|
Answer» प्रश्नानुसार, `x=(sqrt(a+2b)+sqrt(a-2b))/(sqrt(a+2b)-sqrt(a-2b))` हर का परिमेयीकरण करने पर `x=(sqrt(a+2b)+sqrt(a-2b))/(sqrt(a+2b)-sqrt(a-2b))xx(sqrt(a+2b)+sqrt(a-2b))/(sqrt(a+2b)+sqrt(a-2b))=((sqrt(a+2b)+sqrt(a-2b))^(2))/((sqrt(a+2b))^(2)-(sqrt(a-2b))^(2))` `=(a+2b+a-2b+2sqrt(a+2b)sqrt(a-2b))/((a+2b)-(a-2b))=(2a+2sqrt(a^(2)-4b^(2)))/(4b)=(a+sqrt(a^(2)-4b^(2)))/(2b)` `rArr 2bx = a + sqrt(a^(2)-4b^(2)) rArr 2bx -a = sqrt(a^(2)-4b^(2))` दोनों ओर का वर्ग करने पर `(2bx-a)^(2)=(sqrt(a^(2)-4b^(2)))^(2)` `rArr 4b^(2)x^(2)+a^(2)-4abx = a^(2)-4b^(2)` `rArr 4b^(2)x^(2)-4abx+4b^(2)=0 " " rArr " " 4b(bx^(2)-ax+b)=0` अतः `bx^(2)-ax+b=0 " " (because 4b ne 0)` |
|