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• सिद्ध कीजिए:`sec^(2)theta+cosec^(2)theta=(tantheta+cottheta)^(2).`
• यदि `costheta=m/n,` तो tantheta-cos theta` का मान ज्ञात कीजिए।
• सिद्ध कीजिए कि:`(sin2theta+sintheta)/(cos2theta+costheta+1)=tantheta.`
• त्रिकोणमितीय समीकरण के प्रयोग बिना निम्नलिखित का मान निर्धारित कीजिए: `tan20^(@)cot70^(@)-sec20^(@)coses70^(@).`
• सिद्ध कीजिए:`tan^(2)theta+cot^(2)theta=sec^(2)thetacosec^(2)theta-2.`
• समकोण त्रिभुज ABC में `angleC` समकोण है। यदि भुजा `AB=26,AC=10BC=24` हो, तो `sin B tanB, cosA` के मान ज्ञात कीजिए।
• का मान ज्ञात कीजिए। `(5sin17^(@))/(cos73^(@))+(2cos31^(@))/(sin59^(@))-(6sin80^(@))/(cos10^(@))`
• यदि `sec4A-=cosec(A-20^(@)),` जहाँ 4A एक न्यूनकोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए।
• निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए: `{:((i)(tan26^(@))/(cot64^(@)),(ii)cosec31^(@)-sec59^(@)),((iii)(sin^(2)63^(@)+sin^(@)27)/(cos^(@)17^(@)-cos^(@)73^(@)),(iv)sin25^(@)65^(@)+cos25^(@)sin=65^(@)):}`
• प्रत्येक में, तीन त्रिकोणमितीय अनुपातों में से एक दिया है, अन्य दो अनुपातों को ज्ञात कीजिए। `sinA=(1)/(11).`