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X - अक्ष पर `x=1,2,4,8,...` मीटर पर अनंत आवेश रखे गए हैं। इस आवेशों के कारण x = 0 पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का मान ज्ञात कीजिए । प्रत्येक आवेश का मान q है। |
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Answer» सूत्र: विद्युत - क्षेत्र की तीव्रता `E=(1)/(4pi epsilon_(0)).(q)/(r^(2))=9xx10^(9)(q)/(r^(2))` `therefore" x = 0"` पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता `E=9xx10^(9)q[(1)/(1^(2))+(1)/(2^(2))+(1)/(4^(2))+(1)/(8^(2))+...oo]` `=9xx10^(9)q[1+(1)/(2^(2))+(1)/(2^(4))+(1)/(2^(6))+...oo]` `1+(1)/(2^(2))+(1)/(2^(4))+(1)/(2^(6))+...oo` अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका योगफल `S=(a)/(1-r)` `=(1)/(1-(1)/(2^(2)))=(1)/(1-(1)/(4))=(4)/(3)` `therefore" "E=9xx10^(9).qxx(4)/(3)` `=1.2xx10^(10)q` न्यूटन/कुलॉम । |
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