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Write using trigonometric tables, prove that:(i) tan2 66° - cot2 24° = 0(ii) sin2 48° + sin2 42° = 1(iii) cos2 57° - sin2 33° = 0(iv) (sin 65° + cos25°) (sin65° - cos 25°) = 0 |
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Answer» (i) LHS = tan2 66° - cot2 24° = tan2(90° - 24°) - cot2 24° = cot2 24° - cot2 24° = 0 = RHS (ii) LHS = sin2 48° + sin2 42° = sin2(90° - 42°) + sin2 42° = cos2 42° + sin2 42° = 1 = RHS (iii) LHS = cos2 57° - sin2 33° = cos2 (90° - 33°) + sin2 33° = sin2 33° - sin2 33° = 0 = RHS (iv) LHS = (sin 65° + cos25°) (sin65° - cos 25°) = sin2 65° - cos2 25° = sin2(90° - 25°) - cos2 25° = cos2 25° - cos2 25° = 0 = RHS |
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