Saved Bookmarks
| 1. |
Without using trigonometric tables, prove that:(i) sin35°sin55° - cos35°cos55° = 0(ii) (sin72° + cos 18°)(sin 72° - cos 18°) = 0(iii) tan48°tan23°tan42°tan67° = 1 |
|
Answer» (i) LHS = sin35° sin55° - cos35°cos55° = sin35°cos(90° - 55) - cos35°sin(90° - 55°) = sin35°cos35° - cos 35° sin 35° = 0 = RHS (ii) LHS = (sin72° + cos18°)(sin72° - scos18°) = (sin72° + cos18°)(cos(90° - 72°)- cos 18°) = (sin72° + cos18°) (cos 18° - cos18°) = (sin72° + cos18°)(0) = RHS (iii) LHS = tan48° tan23° tan30° tan42° tan67° = cot (90-48°) cot (90-23°) tan42° tan 67° = cot42° cot67° tan 42° tan 67° = \(\frac{1}{tan 42^\circ} \times \frac{1}{tan 67 ^\circ} \times tan 42^\circ \times tan 67^\circ\) = 1 = RHS |
|