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• सिद्ध कीजिए कि `f(x)=3-2x,R` पर एक निरन्तर हासमान फलन है.
• सिद्ध कीजिए कि `[0,(pi)/(2)]` में `y=(4sin theta)/((2+costheta))-theta, theta` का एक वृद्धिमान फलन है.
• सिद्ध कीजिए कि `f(x)=e^(3x)`, पर निरन्तर वृद्धिमान फलन है.
• किसी उत्पाद की x इकाइयों के विक्रय से प्राप्त कुल आय R(x) रुपयों में `R(x)=13x^(2)+26x+15` से प्रदत्त है. सीमान्त आय ज्ञात कीजिए जब `x=7` है.
• एक उत्पाद की x इकाइयों के विक्रय से प्राप्त कुल आय रुपयों में `R(x)=3x^(2)+36x+5` से प्रदत्त है. जब `x=15` है तो सीमान्त आय है: `{:((a)116,(b)96),((c)90,(d)126):}`
• एक 28 सेमी लम्बे तार के दो टुकड़ो में विभक्त किया जाना है. एक टुकड़े से वर्ग तथा दूसरे से वृत्त बनाया जाना है. दोनों दुकड़ो की लम्बाई कितनी होनी चाहिए जिससे वर्ग एव वृत्त का सम्मिलित क्षेत्रफल न्यूनतम हो?
• वक्र `xy=a^(2)` के बिन्दु (a,a) पर अभिलम्ब का समीकरण ज्ञात कीजिए.
• सिद्ध कीजिए की वक्र `xy=y^(2)` और `xy=k` एक दूसरे को समीकरण पर काटती है, यदि `8k^(2)=1` है.
• फलन `f(x)=x^(2)-x+4` अन्तराल (-1,1) में है-A. वृद्धिमानB. हासमानC. न वृद्धिमान न हासमानाD. इनमे से कोई नहीं।
• वक्र `9y^(2)=x^(3)` पर वह बिन्दु, जहाँ पर वक्र का अभिलम्ब अक्षों के समान अन्त: खण्ड काटता है, निम्न है-A. `(3, pm(3)/(8))`B. `(4, pm(8)/(3))`C. `(3, pm(8)/(3))`D. `(4, pm(8)/(3))`