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• किसी `triangleABC` में सिद्ध करे कि `Delta = (b^(2) + c^(2) -a^(2))/(4cotA)`
• किसी `triangleABC` में यदि `A + C = 2B` तो सिद्ध करे कि `2 cos""(A-C)/(2) = (a+c)/(sqrt(a^(2) -ac + c^(2)))`
• किसी त्रिभुज ABC में `atanA + btanB = (a+b) tan""(A+B)/(2)` तो सिद्ध करें कि त्रिभुज समद्विबाहु होगा |
• किसी `triangleABC` में सिद्ध करे कि `2[asin^(2)""(C)/(2) +csin^(2)""(A)/(2)] = c+a-b`
• यदि `A = 2B` , तो सिद्ध करे कि या तो c = b या `a^(2) = b( c + b)`
• यदि `triangleABC` में `(a^(2)+b^(2))/(a^(2)-b^(2)) = (sin(A+B))/(sin(A-B))` तो त्रिभुज या तो समकोण होगा या समद्विबाहु |
• यदि `triangleABC` में दो कोणों का अंतर `60^(@)` है एवं शेष कोण `30^(@)` है तो पहले दो कोणों के सम्मुख की भुजाओं का अनुपात ज्ञात करे |
• यदि `triangleABC` में `a^(4) + b^(4) + c^(4) = 2c^(2)(a^(2) + b^(2))` तो सिद्ध करे कि `C = 45^(@)` या `135^(@)`
• यदि `triangleABC` की मध्यिका AD,भुजा AB पर लम्ब हो तो साबित करे कि `tanA + 2tanB = 0.`
• `triangleABC` में `tan ((A)/(2)) =`A. `sqrt(((s-c)(s-a))/(s(s-b)))`B. `sqrt(((s-b)(s-c))/(s(s-a)))`C. `sqrt(((s-a)(s-b))/(s(s-c)))`D. `sqrt(((s-c))/(s(s-b)(s-c)))`