1.

The value of product6^1/2 x 6^1/4 ×6^1/8 ×6^1/16.....(a) 6(b) 36(C) 216 (d) 512(NOA - 2017)​

Answer»

ANSWER:

Step-by-step explanation:

6  

2

1

​  

 

×6  

2

1

​  

 

×6  

8

3

​  

 

×6  

4

1

​  

 

×...............

=6  

2

1

​  

+  

4

2

​  

+  

8

3

​  

+  

16

4

​  

+...................

 

=6  

2

1

​  

(1+  

2

2

​  

+  

2  

2

 

3

​  

+  

2  

3

 

4

​  

+......................)

 

Let S=1+  

2

2

​  

+  

2  

2

 

3

​  

+  

2  

3

 

4

​  

+............, then

2

S

​  

=S−  

2

S

​  

 

or,  

2

S

​  

=1+  

2

1

​  

+  

2  

2

 

1

​  

+  

2  

3

 

1

​  

+...........

or,  

2

S

​  

=  

1−  

2

1

​  

 

1

​  

 ..... [or,  

2

S

​  

=  

1−  

2

1

​  

 

1

​  

 ..... [USING sum of infinite TERMS of an G.P]

or, S=4

Then we have,

6  

2

1

​  

 

×6  

2

1

​  

 

×6  

8

3

​  

 

×6  

4

1

​  

 

×...............

=6  

2

1

​  

×4

=6  

2

=36


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