(tan(A) %2B sec(A) - 1)/(tan(A) - sec(A) %2B 1)=(sin(A) %2B 1)/cos(A)

1.	(tan(A) %2B sec(A) - 1)/(tan(A) - sec(A) %2B 1)=(sin(A) %2B 1)/cos(A)
Answer» To prove: (tanA+secA-1)/(tanA-secA+1) =(1+sinA)/cosA LHS:(tanA+secA-1)/(tanA-secA+1)= (tanA+secA-(sec²A-tan²A ) ) /(tanA-secA+1) ={ tanA+secA- [(secA + tanA)(secA-tanA) ] } / (tanA-secA+1) = { (tanA+secA) (1-sec A+ tan A) } /(/(tanA-secA+1) =(1/cosA) + (sinA/cosA) =(1+ sinA ) / cosA =RHS

Answer»

To prove:

(tanA+secA-1)/(tanA-secA+1) =(1+sinA)/cosA

LHS:(tanA+secA-1)/(tanA-secA+1)=

(tanA+secA-(sec²A-tan²A ) ) /(tanA-secA+1)

={ tanA+secA- [(secA + tanA)(secA-tanA) ] } / (tanA-secA+1)

= { (tanA+secA) (1-sec A+ tan A) } /(/(tanA-secA+1)

=(1/cosA) + (sinA/cosA)

=(1+ sinA ) / cosA

=RHS

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