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Solve the differential equation `2x^2(dy)/(dx)-2xy+y^2=0`, `y^2(e)=e` |
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Answer» `2x^2dy/dx-2xy+y^2=0` `2x^2*1/y^2dy/dx-2x/y+1=0` `2x^2(-dz/dx)-2xz+1=0` `2x^2dz/dx+2xz=1` `dz/dx+1/x^2=1/(2x^2)` `d/dx{ze^(int1/xdx)}=1/(2x^2)*e^(1/xdx` `d/dx(2x)=1/(2x^2)*x` `2x=int 1/(2x)dx` `=1/2log|x|+c` `x/y=1/2log|x|+c` `e/(y(e))=1/2log|e|+c` `e/(y(e))=1/2+c` `c=e/(y(e))-1/2` `c=pmsqrte-1/2` `x/y=1/2log|x|+c` `c=pmsqrte-1/2`. |
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