1.

संलग्न चित्र में प्रत्येक संधारित्र की धारिता `1muF` है। A or B के बीच तुल्य धारिता ज्ञात कीजिये।

Answer» यदि समायोजन में समान्तर भुजाओं की प्रभावी धारिताएं क्रमश:
`C_(1),C_(2),C_(3),………..,C_(n)` हों तो
`C_(1)=1muF, C_(2)=1+1=2muF`
`C_(3)=1+1+1=3muF`
`C_(n)=1+1+…..n` तक `=nmuF`
अतः A व B के बीच तुल्य धारिता,
`C=C_(1)+C_(2)+C_(3)+.....+C_(n)=(1+2+3+.........+n)muF`
यह एक सामन्तर श्रेणी हैं जिसका प्रथम पद a=1, उभयनिष्ट अंतर
`d=2-1=1`
अतः योग
`C=n/2[2a+(n-1)d]=n/2[2+(n-1)]`
`=(n(n+1))/(2)muF`


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