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SinA(1+tanA)+cosA(1+cotA)=secA+cosecA |
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Answer» Step-by-step EXPLANATION: ANSWER sinA(1+tanA)+cosA(1+cotA) =sinA+sinAtanA+cosA+cosAcotA =sinA+sinA cosA sinA
+cosA+cosA sinA cosA
[∵tanA= cosA sinA
,cotA= sinA cosA
] =sinA+ cosA sin 2 A
+cosA+ sinA cos 2 A
= sinAcosA sin 2 Acos+sin 3 A+cos 2 AsinA+cos 3 A
= sinAcosA sinAcosA(sinA+cosA)sin 3 A+cos 3 A
= sinAcosA sinAcosA(sinA+cosA)(sin 2 A+cos 2 A−cosAsinA)
[∵a 3 +b 3−(a+b)(a 2 −ab+b 2 ) ] = sinacosA (sinA+cosA)sinAcosA+sin 2 A+cos 2 A−sina+cosA
= sinacosA (sinA+cosA).1
[∵sin 2 a+cos 2 A=1 ] = sinAcosA sinA
+ sinAcosA cosA
= CosA 1
+ sina 1
=secA+cosec A. If u not understand PLS SEE photo in attachment OK bye good night sweet dreams |
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