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सिद्ध कीजिए कि f(x) = [x] द्वारा प्रदत्त महत्तम पूर्णाक फलन f : R – R, न तो एकैकी है और न आच्छादक है, जहाँ [x], x से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को निरूपित करता है। |
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Answer» स्पष्ट है कि f(x) का प्रान्त = R तथा f(x) = 0 Y x e[0, 1) ∴ f : R → R एकैकी नहीं है। पुनः f(x) केवल पूर्णांक मान ग्रहण करता है। ∴ सह प्रान्त के अपूर्णांक अवयव प्रान्त के किसी भी अवयव के प्रतिबिम्ब नहीं हैं। ∴ f : R → R आच्छादक नहीं है। अत: f : R → R न तो एकैकी है और न ही आच्छादक। |
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