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श्रेणी के n पदों का योग ज्ञात कीजिए। |
Answer» 3 * 1² + 5 * 2² + 7 * 3² +........................ = (n)(n + 1) ( 3n² + 5N + 1) /6Step-by-step explanation: श्रेणी के n पदों का योग 3 * 1² + 5 * 2² + 7 * 3² +........................ aₙ = (2N + 1)n² aₙ = 2n³ + n² ∑aₙ = ∑ ( 2n³ + n²) = 2∑n³ + ∑n² ∑n³ = (n(n+1)/2)² ∑n² = n(n+1)(2n + 1)/6 = 2(n(n+1)/2)² + n(n+1)(2n + 1)/6 = n²(n + 1)²/2 + n(n+1)(2n + 1)/6 = ( (n)(n + 1)/6 ) ( 3n(n+1) + 2n + 1) = ( (n)(n + 1)/6 ) ( 3n² + 3n + 2n + 1) = ( (n)(n + 1)/6 ) ( 3n² + 5n + 1) = (n)(n + 1) ( 3n² + 5n + 1) /6 3 * 1² + 5 * 2² + 7 * 3² +........................ = (n)(n + 1) ( 3n² + 5n + 1) /6
और पढ़ें x के किस मान के लिए संख्याएँ - \dfrac{2}{7},\,x,\,-\dfrac{7}{2} गुणोत्तर श्रेणी में हैं मान ज्ञात कीजिए \sum_{k=1}^{11} (2 + 3^k)) |
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