Saved Bookmarks
| 1. |
Prove the following:sin theta /1- cos theta = cosec theta + cot theta |
|
Answer» We have, L.H.S. = 1−cosθ sinθ
⇒ L.H.S. = (1−cosθ) sinθ
× (1+cosθ) (1+cosθ)
... [MULTIPLYING numerator and DENOMENATOR by (1−cosθ)] ⇒ L.H.S. = 1−cos 2 θ sinθ(1+cosθ)
[∵(1+cosθ)(1−cosθ)=1−cos 2 θ] ⇒ L.H.S. = 2 θ sinθ(1+cosθ)
[∵1−cos 2 θ=sin 2 θ] ⇒ L.H.S. = sinθ 1+cosθ
⇒ L.H.S. = sintheta 1
+ sinθ cosθ
⇒ L.H.S. = cosecθ+cotθ=R.H.S. |
|