(i) LHS =  sin(70\(^\circ\) + θ) - cos(20\(^\circ\) - θ)

= sin\(\{90^\circ -(20^\circ-θ)\}\) - cos(20\(^\circ\) - θ)

= cos(20\(^\circ\)- θ) - cos(20\(^\circ\) - θ)

= 0

= RHS

(ii) LHS = tan(55\(^\circ\)- θ} - cot(35\(^\circ\)+ θ

= tan\(\{90^\circ -(35^\circ-θ)\}\) - cos(35\(^\circ\) - θ)

= cot (35\(^\circ\)- θ) - cot(35\(^\circ\) - θ)

= 0

= RHS

(iii) LHS =  cosec(67\(^\circ\)+ θ) - sec(20\(^\circ\)- θ)

= cosec\(\{90^\circ -(23^\circ-θ)\}\) - sec(23\(^\circ\) - θ)

= sec (23\(^\circ\)- θ) - sec(23\(^\circ\) - θ)

= 0

= RHS

(iv) LHS =  cosec(65\(^\circ\)+ θ) - sec(25\(^\circ\)- θ) - tan(55\(^\circ\)- θ) + cot(35\(^\circ\)+ θ)

= cosec\(\{90^\circ -(25^\circ-θ)\}\) - sec(25\(^\circ\) - θ) - tan(55\(^\circ\)- θ) + cot\(\{90^\circ -(55^\circ-θ)\}\)

= sec (25\(^\circ\)- θ) - sec(25\(^\circ\) - θ) - tan(55\(^\circ\) - θ) + tan(55\(^\circ\) - θ)

= 0

= RHS

(v) LHS = sin(50\(^\circ\)+ θ) - cos(40\(^\circ\)- θ) + tan1\(^\circ\)tan 10\(^\circ\)tan80\(^\circ\) tan89\(^\circ\)

= sin \(\{90^\circ -(40^\circ-θ)\}\) - cos (40\(^\circ\)- θ) + \(\{tan1^\circ tan(90^\circ-1^\circ)\}\)\(\{tan10^\circ tan(90^\circ-10^\circ)\}\)

= cos (40\(^\circ\) - θ) - cos(40\(^\circ\) - θ) + (tan1\(^\circ\)cot1\(^\circ\))(tan10\(^\circ\)cot10\(^\circ\))

= \((\cfrac{1}{cot1^\circ}\times{cot1^\circ})\)\((tan10^\circ\times\cfrac{1}{tan10^\circ})\)

= 1 x 1

= 1

= RHS