1.

Prove that cos3x = 4cos3x - 3cosx.

Answer»

Take cos(A+B) =cos Acos B - sin Asin B 

Put A = x, B = 2x 

∴ cos(x + 2x) = cos x.cos2x - sin x sin 2x 

cos(3x) = cos x(2cos2x - 1) - sin x(2 sin cos x) 

= 2cos3x - cosx - 2cosx(sin2x) = 2cos3x - cosx - 2cosx(1 - cos2x). 

= 2 cos3x - cosx - 2 cosx + 2cos3x [4cos3r - 3cosx.]



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