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• निम्नलिखित फलनों का प्रान्त तथा परिसर ज्ञात कीजिए । `(i) f(x) = x " "(ii) f(x) = 2 - 3x " "(iii) f(x) = x^(2) - 1` (iv) ` f(x) = x^(2) + 2" "(v) f(x) = sqrt(x-1)`
• माना कि `f : R to R ` में f(x) = x से परिभाषित है तथा `g : R to R` में `g(x) = |x|` से परिभाषित है तो निकालें `(i) f +g" "(ii) f-g " "(iii) f*g " "(iv) alpha f, alpha in R" "(v) f/g`
• माना कि f चर घातीय फलन है तथा g लघुगणकीय फलन है जो `f(x) = e^(x)` तथा `g(x) =log_(e)x` से परिभाषित है । (i) `(f+g)(1)" "(ii) (f-g)(1)` (iii)`(f*g)(1)" "(iv) 3f(1)`
• f: A → B, A = {-3, -1, 1, 3}, B = {1, 0, 9}, f(x) = x2 विधेय है ।
• फलन पारिभाषिक होने के लिए आवश्यक शर्त बताइए ।
• दो भिन्न फलन समान हो उसके लिए निम्न में से कौन-सी शर्त पर्याप्त है ?(A) दोनों फलनों का प्रदेश समान होना चाहिए ।(B) दोनों फलनों का विस्तार समान होना चाहिए ।(C) (A) और (B)(D) (A) अथवा (B)
• f : A → B के लिए समूच्य A की प्रत्येक किमत के लिए समूच्य B में सिर्फ एक ही प्रतिबिंब मिलता हो उसे कौन से प्रकार का फलन कहते है ?(A) फलन नहि कहा जाता(B) एक-एक फलन(C) अचल फलन कहते है(D) अनेक-एक फलन
• f : z – {0} → N और f (x) = x2, x ∈ z – {0} यह कौन से प्रकार का फलन है ?(A) एक-एक फलन है।(B) अनेक-एक फलन है ।(C) अचल फलन है।(D) f(x) यह फलन नहि है।
• एक-एक फलन की सांकेतिक परिभाषा दीजिए ।
• निम्नलिखित नियमों पर विचार कीजिए : (i)`f : R to R : f(x) = cos x, AA x in R`. (ii) `g : N - {1} to R : g (x) = 1/(x-1), AA x in N - {1} ` उनमें से कौन फलन है ? उनका विस्तार ज्ञात कीजिए ।