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• यदि `x=2cos theta-cos 2theta` तथा `y=2sin theta-sin 2theta` तो `((d^(2)y)/(dx^(2)))_(theta=(pi)/(2))` पर ज्ञात करें |
• यदि `x=a(theta+sin theta),y=a(1-cos theta)` तो `theta=(pi)/(2)` पर `(d^(2)y)/(dx^(2))` ज्ञात करें |
• यदि (If) `x=a(cos theta+theta sin theta)` तथा (and) `y=a(sin theta-theta cos theta)`, जहाँ (where) `0 lt theta lt (pi)/(2)`, सिद्ध करें कि (prove that) `(d^(2)y)/(dx^(2))=(sec^(3)theta)/(a theta)`
• यदि (If) `cosx=(1-t^(2))/(1+t^(2))` तथा (and) `siny=(2t)/(1+t^(2)),0 le t le 1` सिद्ध करें कि (Prove that) `(d^(2)y)/(dx^(2))`, t से स्वतंत्र है |
• इन फलनों का द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिये - `sin ( log x ) `
• यदि (If) `y=x^(x)`, दिखाएँ कि (show that) `(d^(2)y)/(dx^(2))-(1)/(y)((dy)/(dx))^(2)-(y)/(x)=0`
• If `y="("x+sqrt(1+x^(1)")"^(n))`, then `(1+x^(2))(d^(2)y)/(dx^(2))+x(dy)/(dx)` is equal toA. `n^(2)y`B. `-n^(2)y`C. `-y`D. `2n^(2)y`
• अगर`y=a^(x)`, तब`(d^(2)y)/(dx^(2))`के बराबर है :A. `a^(x)loga`B. `a^(x)(loga)^(2)`C. `(a^(x))^(2)loga`D. none of these
• यदि (If) `y=log(1+cosx)`, सिद्ध करें कि (prove that) `(d^(3)y)/(dx^(3))+(d^(2)y)/(dx^(2)).(dy)/(dx)=0`
• यदि (If) `x=a(cos t+t sin t)` और `y=(sin t-t cos t)` (find) `(d^(2)y)/(dx^(2))` निकालें |