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निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए: [tex]\dfrac {\tan \left ( \dfrac{\pi}{4} + x \right) }{\tan \left (\dfrac{\pi}{4} - x \right)} = \left( \dfrac{1 + \tan x}{1- \tan x} \right)^2 {/tex] |
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Answer» प्रश्न के अनुसार TAN(π/4 + x) ÷ tan(π/4 - x) = [1 + TANX ÷ 1 - tanx]² बायाँ पक्ष लेने पर tan(π/4 + x) ÷ tan(π/4 - x) = [(tan(π/4) + tanx)÷(1 - tan(π/4)tanx)] ÷ [(tan(π/4) - tanx)÷(1 + tan(π/4)tanx)] क्योंकि tan(A+B) = (tanA + tanB)÷(1 - TANATANB) और tan(A-B) = (tanA - tanB)÷(1 + tanAtanB) = [(1 + tanx)÷(1 - tanx)] ÷ [(1 - tanx)÷(1 + tanx)] = [(1 + tanx)÷(1 - tanx)]² = दायाँ पक्ष hence PROVED More Question:निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए उपर्युक्त वेन आरेख खींचिए: (i) (A \CUP B)^{′}, (ii) A^{'} \cap B^{'}, (iii) (A \cap B)^{'}, (iv) A^{'} \cup B^{'} |
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