निम्नलिखित का अर्थ एवं गुण

1.	निम्नलिखित का अर्थ एवं गुणन क्रिया समझाइए(i) अंतर चतुर्थक विस्तार,(ii) चतुर्थक विचलन,(iii) चतुर्थक विचलन गुणांक।
Answer» (i) अंतर चतुर्थक विस्तार समंक श्रेणी के तृतीय चतुर्थक और प्रथम चतुर्थक के अंतर को ‘अंतर चतुर्थक विस्तार’ कहते हैं। गणन क्रिया निम्नलिखित प्रकार से है ⦁ पहले दोनों चतुर्थक ज्ञात किए जाते हैं। ⦁ निम्नांकित सूत्र का प्रयोग किया जाता है I.R. =Q₃ – Q₁ (ii) चतुर्थक विचलन तृतीय चतुर्थक वः प्रथम चतुर्थक के अंतर के आधे को चतुर्थक विचलन’ (Quartile deviation) या ‘अर्द्ध-अंतर चतुर्थक विस्तार’ (Semi-inter quartile range) कहते हैं। सूत्र रूप में QD =Q₃– Q₁ (iii) चतुर्थक विचलन गुणांक विभिन्न श्रेणियों के चतुर्थक विचलन की तुलना करने के लिए इसका सापेक्ष माप निकाला जाता है। यह सापेक्ष माप चतुर्थक विचलन गुणांक’ कहलाता है। सूत्र निम्न प्रकार है Coeffi. of QD = \( [ s=2]\frac { { Q }_{ 3 }-{ Q_{ 1 } } }{ { Q }_{ 3 }+{ Q_{ 1 } } }\)

निम्नलिखित का अर्थ एवं गुणन क्रिया समझाइए(i) अंतर चतुर्थक विस्तार,(ii) चतुर्थक विचलन,(iii) चतुर्थक विचलन गुणांक।

Answer»

(i) अंतर चतुर्थक विस्तार
समंक श्रेणी के तृतीय चतुर्थक और प्रथम चतुर्थक के अंतर को ‘अंतर चतुर्थक विस्तार’ कहते हैं। गणन क्रिया निम्नलिखित प्रकार से है

⦁ पहले दोनों चतुर्थक ज्ञात किए जाते हैं।
⦁ निम्नांकित सूत्र का प्रयोग किया जाता है
I.R. =Q₃ – Q₁

(ii) चतुर्थक विचलन
तृतीय चतुर्थक वः प्रथम चतुर्थक के अंतर के आधे को चतुर्थक विचलन’ (Quartile deviation) या ‘अर्द्ध-अंतर चतुर्थक विस्तार’ (Semi-inter quartile range) कहते हैं। सूत्र रूप में
QD =Q₃– Q₁

(iii) चतुर्थक विचलन गुणांक
विभिन्न श्रेणियों के चतुर्थक विचलन की तुलना करने के लिए इसका सापेक्ष माप निकाला जाता है। यह सापेक्ष माप चतुर्थक विचलन गुणांक’ कहलाता है। सूत्र निम्न प्रकार है
Coeffi. of QD = \( [ s=2]\frac { { Q }_{ 3 }-{ Q_{ 1 } } }{ { Q }_{ 3 }+{ Q_{ 1 } } }\)

निम्नलिखित का अर्थ एवं गुणन क्रिया समझाइए(i) अंतर चतुर्थक विस्तार,(ii) चतुर्थक विचलन,(iii) चतुर्थक विचलन गुणांक।

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