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निम्न दिये गए शब्दों के सभी अक्षरों से बनते गठन को शब्दकोषानुसार गठित करे तो वह शब्द किस क्रम पर आयेगा ?(1) PINTU(2) NURI(3) NIRAL(4) SUMAN |
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Answer» (1) PINTU शब्द के अक्षर PINTU ऐसे पाच है । अक्षरों को क्रमानुसार INPTU होगा । प्रथम स्थान पर I हो ऐसे शब्दों की संख्या = 1P1 × 4P4 = 1 × 24 = 24 प्रकार प्रथम स्थान पर N हो ऐसे शब्दों की संख्या = 1P1 × 4P4 = 1 × 24 = 24 प्रकार प्रथम स्थान पर P तथा दूसरे स्थान पर 1 तथा तीसरे स्थान पर N तथा चौथे स्थान पर T और पाँचवे स्थान पर U हो ऐसे शब्दों के प्रकार 1P1 × 1P1 × 1P1 × 1P1 × 1P1 = 1 प्रकार शब्द PINTU का क्रम = 24 + 24 + 1 = 49 वा होगा । (2) NURI शब्द में अक्षर ·N.U.R.I. ऐसे चार है । अक्षरों को क्रमानुसार I, N, R, U होगा । प्रथम स्थान पर I हो ऐसे शब्दों की संख्या = 1P1 × 3P3 = 1 × 6 = 6 प्रकार प्रथम स्थान पर N तथा दूसरे स्थान I और शेष 2 अक्षरों का गठन = 1P1 × 1P1 × 2P2 = 1 × 1 × 2 = 2 प्रकार प्रथम स्थान पर N तथा दूसरे स्थान पर R और शेष दो अक्षरों का गठन = 1P1 × 1P1 × 2P2 = 1 × 1 × 2 = 2 प्रकार प्रथम स्थान पर N तथा दूसरे स्थान पर U तथा तीसरे स्थान पर 1 हो ऐसे शब्दों का गठन प्रथम स्थान पर N तथा दूसरे स्थान पर U तथा तीसरे स्थान पर R तथा चौथे स्थान पर I हो ऐसे शब्दों का गठन = 1P1 × 1P1 × 1P1 × 1P1 = 1 × 1 × 1 × 1 = 1 प्रकार शब्द NURI का क्रम = 6 + 2 + 2 + 1 + 1 = 12 वा क्रम होगा । (3) NIRAL शब्द के अक्षर N.I.R.A.L. ऐसे पाँच है । अक्षरों को क्रमानुसार A, I, L, N, R होगा । प्रथम स्थान पर A हो ऐसे शब्दों की संख्या 1P1 × 4P4 = 1 × 24 = 24 प्रकार प्रथम स्थान पर I हो ऐसे शब्दों की संख्या = 1P1 × 4P4 = 1 × 24 = 24 प्रकार प्रथम स्थान पर L हो ऐसे शब्दों की संख्या = 1P1 × 4P4 = 1 × 24 = 24 प्रकार प्रथम स्थान पर N, दूसरे स्थान पर A हो ऐसे शब्दों की संख्या = 1P1 × 1P1 × 3P3 = 1 × 1 × 6 = 6 प्रकार प्रथम स्थान पर N, दूसरे स्थान पर I, तीसरे स्थान पर A हो ऐसे शब्दों की संख्या = 1P1 × 1P1 × 1P1 × 2P2 = 1 × 1 × 1 × 2 = 2 प्रकार प्रथम स्थान पर N, दूसरे स्थान पर I, तीसरे स्थान पर L हो ऐसे शब्दों की संख्या = 1P1 × 1P1 × 1P1 × 2P2 = 1 × 1 × 1 × 2 = 2 प्रकार प्रथम स्थान पर N, दूसरे स्थान पर I, तीसरे स्थान पर R, चौथे स्थान पर A और पाँचवे स्थान पर L हो ऐसे शब्दों की संख्या = 1P1 × 1P1 × 1P1 × 1P1 × 1P1 = 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = 1 प्रकार शब्द NIRAL का क्रम = 24 + 24 + 24 + 6 + 2 + 2 + 1 = 83 वा क्रम होगा । (4) SUMAN शब्द के अक्षर SUMAN ऐसे पाँच है । शब्दों के क्रमानुसार A M N S U होगा । प्रथम स्थान पर A हो ऐसे शब्दों की संख्या = 1P1 × 4P4 = 1 × 24 = 24 प्रकार प्रथम स्थान पर M हो ऐसे शब्दों की संख्या = 1P1× 4P4 = 1 × 24 = 24 प्रकार प्रथम स्थान पर N हो ऐसे शब्दों की संख्या = 1P1 × 4P4 = 1 × 24 = 24 प्रकार प्रथम स्थान पर S तथा दूसरे स्थान पर A हो ऐसे शब्दों की संख्या = 1P1 × 1P1 × 3P3 = 1 × 1 × 6 = 6 प्रकार प्रथम स्थान पर S तथा दूसरे स्थान पर M हो ऐसे शब्दों की संख्या 1P1 × 1P1 × 3P3 = 1 × 1 × 6 = 6 प्रकार प्रथम स्थान पर S तथा दूसरे स्थान पर N हो ऐसे शब्दों की संख्या = 1P1 × 1P1 × 3P3 = 1 × 1 × 6 = 6 प्रकार प्रथम स्थान पर S तथा दूसरे स्थान पर U तथा तीसरे स्थान पर A हो ऐसे शब्दों की संख्या = 1P1 × 1P1 × 1P1 × 2P2 = 1 × 1 × 1 × 2 = 2 प्रकार प्रथम स्थान पर S तथा दूसरे स्थान पर U तथा तीसरे स्थान पर M तथा चौथे स्थान पर A तथा पाँचवे स्थान पर N हो ऐसे शब्दों की संख्या = 1P1 × 1P1 × 1P1 × 1P1 × 1P1 = 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = 1 प्रकार SUMAN शब्द का क्रम = 24 + 24 + 24 + 6 + 6 + 6 + 2 + 1 = 93 वा क्रम |
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