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निम्न चित्र में विद्युत क्षेत्र अवयव `E_(x)=alphax^(1//2), E_(y)=E_(z)=0` है जिसमें `alpha=800N//C` है। (a ) घन से गुजरने वाला फ्लक्स तथा (b ) घन के भीतर आवेश परिकलित कीजिए । `a =0.1m` है । |
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Answer» चूँकि विद्युत क्षेत्र का केवल x अवयव ही है, x दिशा के लंबवत विद्युत क्षेत्र केवल X - अक्ष की दिशा में क्रियाशील है, इसके y एवं z घटक शून्य है। विद्युत क्षेत्र के बाई (Left ) घटक का मान `E_(L)=alpha x^((1)/(2))=alphaa^((1)/(2))=alphasqrta [ because x=a]` बायीं फलक (Left face) से बद्ध विद्युत फ्लक्स `phi_(L)=vec(E_(L)).vec(DeltaS)` `=E_(L)DeltaS cos theta` `=E_(L).a^(2)cos 180^(@)` `=-E_(L)a^(2)" "[because cos 180^(@)=-1]` इसी प्रकार दाहिने फलक (Right face ) पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण `E_(R)=alpha a^((1)/(2))=alpha(2a)^((1)/(2))` [ x = 2a दाहिने फलक पर ] अतः दाहिने फलक से बद्ध फ्लक्स `phi_(R)=E_(R) DeltaS cos 0^(@)=E_(R)a^(2)` `therefore` अतः घन से संबद्ध कुल फ्लक्स `phi_(E)=phi_(L)+phi_(R)=E_(R)a^(2)-E_(L)a^(2)` `=a^(2)(E_(R)-E_(L))` `=alpha a^(2)(sqrt(2a)-sqrta)` `=alphaa^(5//2)(sqrt2-1)` `=800xx(0.1)^(5//2)(sqrt2-1)` या `" "phi_(L)=1.05"N m"^(2)C^(-1).` (b ) गॉस के नियम की सहायता से घन के भीतर का कुल आवेश ज्ञात क्र सकते हैं, अतः `phi=(q)/(epsilon_(0))" या "q=epsilon_(0)" से ,"` `q=1.05xx8.854xx10^(-12)C=9.27xx10^(-12)C`. |
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